Й учебный вопрос. Модуляция и кодирование первичных сигналов

Под модуляцией понимается воздействие на какой-либо параметр ЭМ колебания-переносчика информационным сигналом (кодом), в результате чего в изменениях этого параметра оказывается присутствующим передаваемый сигнал. В электросвязи переносчиком является ЭМ гармоническое колебание или периодическая последовательность коротких ЭМ импульсов.

Т.о., модуляция представляет собой преобразование первичного сигнала ( ) в сигнал , пригодный для передачи по данной линии связи. При этом преобразовании осуществляется согласование источника сообщений с каналом связи.

После передачи сигнала по линии связи происходит обратное преобразование принятого сигнала , которое включает демодуляцию, декодирование и преобразование декодированного сигнала в сообщение для приемника сообщений.

Пусть сигнал-переносчик это , а передаваемый сигнал . Тогда модуляция – это преобразование двух сигналов и в один модулированный сигнал :

.

Для выделения переданного сигнала из необходимо выполнить преобразование обратное модуляции, т.е. демодуляцию:

.

Если под воздействием передаваемого сигнала информационный параметр сигнала-переносчика изменяется непрерывно, то все возможные виды модуляции являются непрерывными (аналоговыми). К ним относят амплитудную, фазовую, частотную модуляцию и их комбинации. Так, если сигнал-переносчик – это гармоническое колебание, то имеем амплитудную, фазовую и частотную модуляцию гармонического колебания.

Если при модуляции информационный параметр переносчика в результате модуляции принимает счетное число значений, то модуляцию называют дискретной. К ней относят амплитудную, фазовую и частотную манипуляцию и их производные.

Если эти счетные значения пронумеровывают и в виде цифр передают по линии связи, то говорят о цифровой модуляции, например, импульсно-кодовая модуляция, дельта-модуляция.

В целом, в зависимости от характера и вида передаваемого сигнала и переносчика , вида информационного параметра (амплитуда, частота, фаза, форма, длительность, период и т.д.) может быть предложено множество различных методов модуляции. Однако перечисленные выше методы модуляции нашли широкое практическое применение. Рассмотрим некоторые из них.

Амплитудная модуляция (аналоговая) (АМ) (Amplitude Modulation – AM)

Рассмотрим амплитудную аналоговую модуляцию (Рис. 15) на простом примере (в качестве первичного сигнала выступает гармоническое колебание).

Пусть передаваемый сигнал , а сигнал-переносчик . Тогда модулированный сигнал

.

Одним из основных свойств амплитудно-модулированных сигналов является то, что они сохраняют все детали низкочастотного модулирующего сигнала , что позволяет путем демодуляции процесса полностью восстановить исходный передаваемый сигнал . Полосовой амплитудно-модулированный сигнал полностью эквивалентен передаваемому сигналу в отношении содержащейся в нем информации, хотя они находятся в различных частотных диапазонах.

Рис. 15. Амплитудная модуляция (временная характеристика и спектр)

Существует достаточно много производных методов амплитудной модуляции: однотональная, многотональная (Рис. 16), балансная (с подавлением несущей), однополосная, полярная и др.

Рис. 16. Многотональная модуляция

Фазовая и частотная аналоговая модуляции (ФМ, ЧМ,) (Frequency Modulation – FM, Phase Modulation – PM)

Можно показать, что любое узкополосное колебание можно представить в виде:

,

где – функция, характеризующая фазовый спектр.

Фазомодулированный сигнал (Рис. 17) можно получить, если сделать огибающую постоянной, а фазу изменять пропорционально модулирующему сигналу , т.е.

,

где – индекс фазовой модуляции.

Рис. 17. Фазомодулированный сигнал

При (на рис. – ), ФМ-сигнал является простым гармоническим колебанием и показан на рисунке функцией . С увеличением значений полная фаза колебаний нарастает во времени быстрее и опережает линейное нарастание . При уменьшении значений скорость роста полной фазы во времени падает.

Частотная модуляция характеризуется линейной связью модулирующего сигнала и сигнала-переносчика, при которой мгновенная частота колебаний образуется сложением частоты высокочастотного несущего колебания со значением амплитуды модулирующего сигнала с определенным коэффициентом пропорциональности (Рис. 18):

.

Уравнение ЧМ-сигнала:

,

где – начальная фаза.

Рис. 18. Частотно модулированный сигнал

Частотная и фазовая модуляция взаимосвязаны. Если изменяется начальная фаза колебания, изменяется и мгновенная частота, и наоборот. По этой причине их и объединяют под общим названием угловой модуляции (УМ). По форме колебаний с угловой модуляцией невозможно определить, к какому виду модуляции относится данное колебание, к ФМ или ЧМ, а при достаточно гладких функциях формы сигналов ФМ и ЧМ вообще практически не отличаются.

При дискретной модуляции роль переносчика информации выполняет периодическая последовательность импульсов.

,

где – амплитуда импульсов;

– функция, описывающая одиночный импульс;

– период повторения импульсов;

– длительность одного импульса.

Аналитическая запись, например, АИМ сигнала (Рис. 19) выглядит следующим образом:

,

где – коэффициент модуляции.

Рис. 19. Образование АИМ-сигнала

Амплитудная манипуляция (АМн) (ASK – Amplitude Shift Keying)

В этом виде дискретной модуляции информационный параметр – амплитуда переносчика – изменяется дискретно. В роли переносчика информации выступает высокочастотный гармонический сигнал

,

а в роли модулирующего сигнала – периодическая последовательность импульсов

где t – длительность импульса.

Амплитуда манипулированного сигнала:

Коэффициент манипуляции обычно выбирают равным 1. Поэтому амплитуда манипулированного сигнала изменяется скачком в моменты времени и принимает два значения и 0, как показано на Рис. 20.

Рис. 20. Амплитудно-манипулированный сигнал

Частотная манипуляция (ЧМн) (FSK – Frequency Shift Keying) – имеет место, когда непрерывный периодический сигнал-переносчик модулируется последовательностью импульсов , как показано на Рис. 21.

Рис. 21. Образование ЧМн-сигнала

При фазовой манипуляции (ФМн) (PSK – Phase Shift Keying) информационным изменяемым параметром является фаза. Используются различные способы фазовой манипуляции 2ФМн, 4ФМн, 8ФМн (2-уровневая, 4-уровневая, 8-уровневая – число уровней для представления фазы). Например, 2ФМн показана на Рис. 22

Фаза при изменении меняется на 180°. ФМн обеспечивает максимальную помехоустойчивость.

Существуют также многоступенчатые методы модуляции: ФМ-АМ, ЧМ-АМ, АИМ-АМ, ИКМ-АМ, ИКМ-ЧМ и другие.

Рис. 22. Образование 2-уровнего ФМн-сигнала

Заключение

Таким образом, для того, чтобы передать информацию с помощью систем электросвязи, необходимо подвергнуть ее сложной многоступенчатой обработке. Вначале формируются первичные сигналы электросвязи, которые затем, в зависимости от различных факторов могут быть подвергнуты преобразованиям по одному или нескольким параметрам. Одним из важнейших видов преобразований сигналов электросвязи является модуляция, имеющая большое число видов и форм.