Определение основных размеров трансформатора

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА

Дзержинский политехнический институт (филиал)

Кафедра «Физика и электротехника»

Пояснительная записка

Расчёт силового трёхфазного двухобмоточного трансформатора

Выполнил студент гр.

Проверил Невский

Станислав Евгеньевич

Принял с оценкой___________________

__________________________________

Дзержинск 2010

Определение основных геометрических размеров трансформатора

Расчет основных электрических параметров и испытательных напряжений

Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин – мощности на одну фазу и стержень, номинальных токов на стороне ВН и НН, фазных токов и напряжений.

Мощность одной фазы трансформатора, кВА:

.

Мощность на одном стержне, кВА:

,

где m – число фаз трансформатора;

с – число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора;

S­ – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Так как в курсовом проекте рассматривается трехфазный двухобмоточный силовой трансформатор, то примем следующие значения коэффициентов: m = 3 и c = 3. Тогда мощность одной фазы трансформатора и мощность на одном стержне трансформатора будут равны:

,

.

Далее необходимо определить номинальный (линейный) ток обмотки ВН и НН трехфазного трансформатора, который определяется по формуле:

,

где S – мощность трансформатора, кВА;

U – номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

Фазный ток обмотки одного стержня для соединения обмоток в «звезду» определяется по формуле:

Фазный ток обмотки одного стержня для соединения обмоток в «треугольник» определяется по формуле:

,

Фазные напряжения для соединения обмоток трехфазного трансформатора определяются по формулам:

;

.

где U – номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки, В.

Потери короткого замыкания, указанные в задании, дают возможность определить активную составляющую напряжения короткого замыкания:

,

Реактивная составляющая при заданном u_к опреде­ляется по формуле:

,

Определение основных размеров трансформатора

Расчет основных размеров трансформатора начинается с определения диаметра стержня по формуле:

.

Расчет и выбор величин, входящих в формулу, рекомендуется производить в следующем порядке:

1. Мощность обмоток одного стержня трансформатора была определена в разделе 1.1:

.

2. Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора a_р при определении диаметра стержня еще не известна и может быть определена по формуле:

,

Размер a₁₂ канала между обмотками ВН и НН определяется, как изоляционный промежуток и может быть выбран по испытательному напряжению обмотки ВН. Для данного класса напряжений первичной и вторичной обмотки выберем по специальным таблицам испытательное напряжение для одноминутного испытательного напряжения промышленной частоты для линейного ввода относительно земли и других обмоток. Так для первичной обмотки испытательное напряжение будет равным 35 кВ, для вторичной – 18 кВ. Изоляционный промежуток между обмотками ВН и НН, выраженный в метрах, принимается равным a₁₂ = 0,02 м для данного испытательного напряжения обмотки ВН.

Суммарный приведенный радиальный размер обмоток ВН и НН при определении диаметра стержня может быть приближенно найден по формуле:

где k для данного класса напряжения и мощности трансформатора:

.

Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора будет равна:

3. Значение β приближенно равно отношению средней длины витка двух обмоток l_в трансформатора к их высоте l и определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора. Значение β выбирается в зависимости от мощности трансформатора и класса напряжения. Примем значение β = 2,17.

4. Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского) при определении основных размеров можно приближенно принять k_p = 0,95.

5. Частота f = 50 Гц – из задания на курсовое проектирование.

6. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, u_p была определена ранее u_p = 5,401 %.

7. Индукция в стержне В_с выбирается в зависимости от марки стали и от мощности трансформатора.

По справочным данным выбираем ориентировочный диаметр стержня магнитной системы. В зависимости от мощности трансформатора, он будет равен . Число ступеней в сечении стержня равняется 9. Коэффициент заполнения площади круга ( ) также находим по таблице: .

Выбираем марку стали 3406 ГОСТ 21427.1­­–83, вследствие этого магнитную индукцию в стержнях трансформатора номинальной мощностью примем равной B_с = 1,65 Тл.

8. Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга, описанного около сечения стержня – k_с – зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня, способа прессовки стержня и размеров охлаждающих каналов, толщины листов стали и вида междулистовой изоляции. Общий коэффициент заполнения – k_c – равен произведению двух коэффициентов:

В свою очередь коэффициенты: k_кр – отношение площади активного сечения стержня к площади ступенчатой фигуры, примем равным k_кр = 0,929; и k₃ – коэффициент заполнения, примем равным k_з = 0,96. Тогда общий коэффициент заполнения будет равен:

_.

После определения и выбора всех значений, входящих в формулу, по этой формуле рассчитывается диаметр стержня:

.

Если полученный диаметр d не соответствует нормализованной шкале диаметров, то следует принять ближайший диаметр по нормализованной шкале d_H и определить значение β_н, соответствующее нормализованному диаметру. Нормализованное значение диаметра стержня будет равно d_н = 0,31 м (так как мощность трансформатора менее 4000 кВА, то поперечных каналов нет). Пересчет значения β_н производиться по формуле:

,

.

Второй основной размер трансформатора — средний диаметр канала между обмотками d₁₂ — может быть предварительно приближенно определен по формуле:

При расчете d₁₂ радиальные размеры осевых каналов a₀₁ между стержнем и обмоткой НН и а₁₂ между обмотками НН и ВН определяются из условий электрической прочности главной изоляции трансформатора по испытательным напряжениям обмоток НН и ВН соответственно будут равны a₀₁ = 0,0175 м и а₁₂ = 0,02 м.

Радиальный размер обмотки НН а₁ может быть приближенно подсчитан по формуле:

где определяется приближенно; коэффициент k может быть принят равным 1,4 для данной мощности трансформатора и вида магнитной системы.

_.

.

Третий основной размер трансформаторов — высота обмотки, м, определяется по формуле:

_,

_.

Также определим расстояние между обмотками высшего напряжения, которое будет равно a₂₂ = 0,018 м для данного типа мощности и испытательного напряжения.

Необходимо определить расстояние от обмотки до ярма. Оно определяется в зависимости от мощности трансформатора и испытательного напряжения. Так как в курсовом проекте рассчитывается силовой трансформатор, то расстояние от обмоток ВН и НН до ярма будут равны. Для данного задания примем это расстояние равным .

После расчета основных размеров трансформатора подсчитывается активное сечение стержня, т. е. чистое сечение стали, м²:

,

Электродвижущая сила одного витка определиться по формуле:

.