Расчет параметров состояния в характерных точках цикла

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Учебно-методическое пособие

по дисциплине «Основы теплотехники»

для студентов направления подготовки 23.03.02 профиль «Автомобиле- и тракторостроение»

Автор-составитель Н.А. Овчинников

Ковров 2014

УДК 536

Т35

Овчинников Н.А. Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания: учебно-методическое пособие /Н.А. Овчинников. – Ковров: ФГБОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2014. – 32 с.

Содержит теоретические сведения по расчету циклов двигателей внутреннего сгорания, пример расчета цикла двигателя внутреннего сгорания, а также описание расчетно-практической работы, выполняемой в рамках дисциплины «Основы теплотехники», учебного плана направления подготовки 23.03.02 по профилю «Автомобиле- и тракторостроение»,

Табл. 1 Ил. 8 Библиогр.: 4 назв.

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом КГТА

Рецензенты: канд. техн. наук М.В. Опарин (зам. нач. отдела испытаний Ковровского филиала ГКНПЦ им. М.В. Хруничева – КБ «Арматура»), д-р техн. наук, профессор С.А. Воронов (ФГБОУ «КГТА им. В.А. Дегтярева)

ВВЕДЕНИЕ

Изучение термодинамических циклов двигателей внутреннего сгорания является заключительным этапом изучения одного из важных разделов технической термодинамики, обобщающим знания в области термодинамических процессов. Теоретические знания бесполезны, если не связаны с формированием компетенций по решению конкретных задач инженерной практики. Формированию необходимых компетенций способствует выполнение расчетно-практической работы.

Основными целями, на которые направлено выполнение расчетно-практической работы являются следующие:

- закрепление и углубление теоретического материала по технической термодинамике;

- приобретение практических навыков применения полученных теоретических знаний.

В расчетно-практической работе предусмотрено решение технического задания по расчету параметров различных типов термодинамических циклов двигателей внутреннего сгорания, которые в настоящее время являются основным видом энергетических установок автомобильной и тракторной техники.

Теоретический материал приведен в объёме, достаточном для самостоятельного выполнения студентом работы, без привлечения дополнительной литературы, и, не ожидая, когда будут прочитаны соответствующие разделы лекционного курса.

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Двигателем внутреннего сгорания (ДВС) называется тепловой двигатель, в котором процесс выделения и подвода теплоты к системе в результате сгорания топлива происходит внутри рабочего цилиндра двигателя.

Рабочим телом в ДВС в начале цикла является рабочая смесь (смесь воздуха с парами топлива) или чистый воздух, а в конце цикла – смесь газов, образовавшихся при сгорании топлива.

Часть теплоты, полученная в результате сгорания топлива, расходуется на совершение механической работы, а оставшаяся неиспользованная часть теплоты, как правило, выбрасывается в окружающую среду. На рис. 1.1 показана принципиальная схема поршневого двигателя внутреннего сгорания.

Рис. 1.1 Принципиальная схема двигателя внутреннего сгорания

Основными элементами любого поршневого ДВС являются цилиндр 1 с поршнем 2, поступательное движение которого посредством кривошипно-шатунного механизма 3 преобразуется во вращательное движение коленчатого вала 4. В верхней части цилиндра размещен впускной 5 и выпускной 6 клапан, а также свеча зажигания (либо форсунка для распыления жидкого топлива в дизельном двигателе) 7.

Помимо этого в ДВС имеются: механизм газораспределения, системы питания топливом, зажигания, смазки, охлаждения и др.

Смесь распыленного в воздухе топлива называется рабочей смесью, а процесс приготовления рабочей смеси – смесеобразованием.

По способу приготовления рабочей смеси ДВС подразделяются на ДВС с внешним и внутренним смесеобразованием. К ДВС с внешним смесеобразованием относятся карбюраторные и газовые двигатели. Рабочая смесь в них приготавливается в специальном внешнем устройстве – карбюраторе (при работе на бензине или керосине) или смесителе (при работе на газовом топливе). В ДВС с внешним смесеобразованием в цилиндр подаётся уже готовая рабочая смесь, которая воспламеняется принудительно от электрической искры (свечой зажигания).

Рис. 1.2. Схема двигателя высокого сжатия

В ДВС с внутренним смесеобразованием приготовление рабочей смеси происходит внутри рабочего цилиндра 1 (рис. 1.2), куда воздух и топливо подаются раздельно. Сначала поршень 2 сжимает чистый воздух до высокого давления 3…4 МПа, вследствие чего его температура в конце процесса сжатия достигает 600…650°С. Затем в камеру сгорания 5 через форсунку 4 впрыскивается жидкое топливо. Топливо к форсунке подаётся специальным топливным насосом 3. Проходя через форсунку, топливо распыляется и воспламеняется при смешении с раскаленным воздухом. Двигатели, работающие по принципу воспламенения топлива при высоком сжатии, называются двигателями высокого сжатия.

Циклы ДВС в зависимости от процесса подвода теплоты к рабочему телу подразделяются на 3 типа:

1. С изохорным (при ) подводом теплоты (цикл Отто).

2. С изобарным (при ) подводом теплоты (цикл Дизеля).

3. Со смешанным (сначала при , а затем при ) подводом теплоты (цикл Тринклера).

Важными характеристиками циклов ДВС являются:

Степень сжатия ( ) – отношение начального удельного объёма рабочего тела к его удельному объёму в конце процесса сжатия.

Степень сжатия рабочей смеси в ДВС с внешним смесеобразованием довольно низкая ( ) из-за опасности детонации рабочей смеси.

Детонация – вредное явление преждевременного самовоспламенения рабочей смеси ещё до прихода поршня в требуемое положение. Степень сжатия в ДВС с внутренним смесеобразованием значительно выше, чем у карбюраторных и может достигать значений .

Степень повышения давления ( )– отношение давления в конце изохорного процесса подвода теплоты к давлению в начале этого процесса.

Степень повышения давления показывает во сколько раз повышается давление в цилиндре после сгорания топлива при .

Степень предварительного расширения ( )– отношение удельного объёма рабочего тела в конце изобарного процесса подвода теплоты к удельному объёму в начале этого процесса.

Степень предварительного расширения показывает во сколько раз повышается удельный объём в цилиндре после сгорания топлива при .

При термодинамическом анализе циклов ДВС приняты следующие допущения, позволяющие упростить анализ.

1. В качестве рабочего тела принимается идеальный газ, теплоёмкость которого не зависит от температуры.

2. Цикл замкнут и на всех стадиях цикла количественный и качественный состав рабочего тела не изменяется.

3. Теплота к рабочему телу подводится от внешнего горячего источника, а не за счет сжигания топлива, отводится – к внешнему холодному источнику, а не выбросом в атмосферу.

4. Процессы сжатия и расширения рабочего тела адиабатные, т.е. протекают без теплообмена с внешней средой.

5. Отсутствует трение между элементами шатунно-поршневой группы и гидравлическое сопротивление в клапанах и подводящих коммуникациях.

6. Разность температур между источниками теплоты и рабочим телом бесконечно мала.

При исследовании идеальных термодинамических циклов обычно определяют параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу цикла, вычисляют термический КПД цикла и проводят его анализ.

1.1. ЦИКЛ ДВС С ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ ПРИ (ЦИКЛ ОТТО)

В 1877 году немецкий инженер Н.А. Отто построил бензиновый двигатель, в котором был реализован термодинамический процесс, характеризующийся подводом теплоты при постоянном удельном объёме.

Исследование работы реального поршневого двигателя обычно производится с помощью индикаторной диаграммы, показывающей зависимость давления в цилиндре от величины его рабочего объёма при различных положениях поршня в течение полного цикла.

На рис. 1.3 изображена действительная индикаторная диаграмма четырехтактного двигателя с быстрым сгоранием рабочей смеси при v=const.

Рис. 1.3. Индикаторная диаграмма карбюраторного ДВС

Полный цикл работы реального ДВС с подводом теплоты при v=const складывается из следующих процессов:

0…1 - всасывание рабочей смеси (давление всасывания несколько ниже атмосферного из-за гидравлического сопротивления впускного клапана и всасывающего трубопровода);

1…2 - сжатие рабочей смеси (впускной и выпускной клапаны закрыты);

2…3 – горение рабочей смеси (горение рабочей смеси происходит столь быстро, что поршень практически не успевает переместиться и таким образом линия 2…3 приближается к изохоре, т.е. v≈const);

3…4 – расширение продуктов сгорания (сжатые газы расширяются и передвигают поршень, совершая механическую работу);

4…5 – выхлоп (открывается выпускной клапан и давление в цилиндре практически мгновенно падает до p₅ , несколько превышающего p_атм);

5…0 – нагнетание (при открытом выпускном клапане происходит выталкивание из цилиндра оставшихся отработавших газов).

С учетом допущений, позволяющих идеализировать термодинамический цикл, которые были изложены выше, идеальный термодинамический цикл ДВС с подводом теплоты при v=const представлен на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Идеальный термодинамический цикл ДВС с подводом теплоты при v=const (цикл Отто)

Цикл состоит из следующих процессов:

1…2 – адиабатное сжатие рабочего тела;

2…3 – изохорный подвод количества теплоты q₁ от горячего источника к рабочему телу (в реальном двигателе аналогом является процесс сгорания рабочей смеси);

3…4 – адиабатное расширение рабочего тела (в реальном двигателе аналогом является процесс расширения продуктов сгорания рабочей смеси);

4…1 – изохорный отвод количества теплоты q₂ от рабочего тела к холодному источнику (в реальном двигателе аналогом является процесс выхлопа отработавших газов из цилиндра в атмосферу).

При известных параметрах состояния рабочего тела в начале цикла работы двигателя и заданных показателях ε и λ основные параметры рабочего тела в характерных точках цикла определяются из уравнений для соответствующих процессов.

Точка 2

(1.1.1)

(1.1.2)

(1.1.3)

Точка 3

(1.1.4)

с учетом формулы (1.1.3) получим

(1.1.5)

с учетом формулы (1.1.1) будем иметь

(1.1.6)

Точка 4

с учетом, что получим

С учетом формулы (1.1.5) будем иметь:

(1.1.7)

Учитывая (1.1.6), получим:

(1.1.8)

Удельное количество теплоты, подводимое к рабочему телу в цикле, определяется:

(1.1.9)

Удельное количество отводимой теплоты:

(1.1.10)

Термический КПД цикла Отто определяется следующим образом.

(1.1.11)

Подставляя в (1.1.11) соответствующие выражения для q₁ и q₂, получим

Учитывая формулы (1.1.1), (1.1.6) и (1.1.8), получим

(1.1.12)

Удельная полезная работа цикла определяется как разность удельных работ расширения и сжатия рабочего тела.

(1.1.13)

Выражение (1.1.12) показывает, что термический КПД цикла ДВС с внешним смесеобразованием целиком определяется значением достигаемой в цикле степени сжатия рабочей смеси. Чем выше степень сжатия, тем выше КПД. Однако, в карбюраторных ДВС степень сжатия относительно невелика и не превышает значений ε≈10. Это связано с тем, что при сжатии рабочей смеси вместе с повышением давления возрастает и её температура, что может приводить к преждевременному самовоспламенению рабочей смеси. Явление преждевременного самовоспламенения рабочей смеси в цилиндре ДВС называется детонацией. Детонация является вредным явлением, т.к. нарушает фазы газораспределения по цилиндрам ДВС и приводит к его преждевременному износу. Опасность детонации ограничивает возможности повышения термического КПД циклов ДВС с внешним смесеобразованием.

1.2. ЦИКЛ ДВС С ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ ПРИ p=const (ЦИКЛ ДИЗЕЛЯ)

Стремление повысить термический КПД ДВС за счет достижения более высокой степени сжатия привело к созданию в 1897 г. немецким инженером Рудольфом Дизелем двигателя новой конструкции. Этот двигатель был основан на следующем принципе. В цилиндре ДВС на начальной стадии цикла сжимается не рабочая смесь, а чистый воздух, что позволяет достичь значений степени сжатия ε≈40…50. В конце процесса сжатия в цилиндр через форсунку под давлением впрыскивается жидкое топливо, которое распыляется и смешивается с раскаленным воздухом.

Таким образом, рабочая смесь создаётся не во внешнем устройстве (карбюраторе), а внутри самого цилиндра ДВС, из-за чего такие двигатели относятся к ДВС с внутренним смесеобразованием. Рабочая смесь самовоспламеняется от высокой температуры сжатого воздуха. Топливо в цилиндр ДВС подаётся постепенно, что обусловливает его относительно медленное, а не мгновенное сгорание. При этом давление в цилиндре остаётся постоянным, т.к. процесс горения сопровождается движением поршня, т.е. повышение давления компенсируется увеличением рабочего объёма цилиндра.

По этой причине в идеализированном цикле процесс подвода теплоты принимается изобарным (p=const).

Двигатели, работающие по циклу Дизеля, имеют ряд преимуществ перед двигателями, основанными на цикле Отто:

-более высокий термический КПД цикла;

- отсутствие карбюратора;

- отсутствие запального устройства (свечи зажигания);

-возможность использования более дешевого низкосортного топлива.

На рис. 1.5 изображен идеальный термодинамический цикл с изобарным подводом теплоты.

Рис. 1.5. Идеальный термодинамический цикл ДВС с подводом теплоты при p=const (цикл Дизеля)

Цикл Дизеля образован следующими процессами.

1…2 – адиабатное сжатие рабочего тела (воздух);

2…3 – изобарный подвод количества теплоты q₁ от горячего источника к рабочему телу (сгорание топлива при p=const);

3…4 – адиабатное расширение рабочего тела (продукты сгорания топлива);

4…1 – изохорный отвод количества теплоты q₂ от рабочего тела к холодному источнику (выхлоп отработавших газов в атмосферу).

Если известны степень сжатия ε, степень предварительного расширения ρ и начальные параметры рабочего тела , то его основные параметры в характерных точках цикла можно определить следующим образом.

Точка 2

(1.2.1)

(1.2.2)

(1.2.3)

Точка 3

, но учитывая (1.2.1), получаем

(1.2.4)

Т.к. , то учитывая формулу (1.2.2)

(1.2.5)

, но учитывая (1.2.3), получаем

(1.2.6)

Точка 4

(1.2.7)

Учитывая формулу (1.2.2), а также, что , , , получим

(1.2.8)

Т.к. , то заменяя v₄ на v₁ и разделив числитель и знаменатель дроби за скобками на v₂, получаем:

Подставляя вместо T₃ выражение (1.2.6), получаем

(1.2.9)

Удельное количество теплоты q₁, подводимое к рабочему телу в цикле, определяется:

(1.2.10)

Удельное количество отводимой теплоты:

Термический КПД цикла Дизеля определяется следующим образом.

Учитывая, что отношение - показатель адиабаты,

(1.2.11)

С учетом ранее полученных выражений для T₂, T₃, T₄

После преобразований

(1.2.12)

Удельная полезная работа цикла определяется как разность удельных работ расширения и сжатия рабочего тела.

(1.2.13)

1.3. ЦИКЛ ДВС СО СМЕШАННЫМ ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ ПРИ v=const, p=const (ЦИКЛ ТРИНКЛЕРА)

Как видно из формулы (1.2.12), резервы повышения КПД двигателя Дизеля состоят в дальнейшем повышении степени сжатия ε. Для этого в двигателе Дизеля необходимо было использовать предварительное сжатие воздуха в специальном компрессоре, который по массе и габаритам являлся соизмеримым с самим двигателе. Это существенно утяжеляло и удорожало двигательную установку.

Необходимость повышения термического КПД цикла и упрощения конструкции двигателя привели к созданию в 1904 г. бескомпрессорного двигателя. Автором конструкции был юный российский инженер Густав Васильевич Тринклер. Его двигатель получил широкое распространение во всем мире. Отличительной чертой конструкции двигателя Тринклера является наличие специальной форкамеры 1 (см. рис. 1.6), которая соединяется узким каналом с цилиндром 2 ДВС.

Рис. 1.6. Принципиальная схема двигателя Тринклера

Воздух адиабатно сжимается в цилиндре до давления, соответствующего температуре, которая выше температуры самовоспламенения жидкого топлива. Топливо, распыляемое в форкамере форсунками 3, подаётся плунжерным насосом под высоким давлением. Наиболее лёгкая фракция топлива практически мгновенно (при v=const) сгорает в форкамере. При этом к системе подводится теплота q'₁. Возникшим высоким давлением оставшаяся большая часть несгоревшего топлива и воздуха выталкивается из форкамеры в цилиндр и догорает в нем при движущемся поршне 4, как в обычном дизельном двигателе при p=const, но уже при существенно более высокой степени сжатия, чем в двигателе Дизеля.

Таким образом, процесс механического сжатия воздуха в компрессоре заменяется процессом сжатия в форкамере за счет тепловой энергии, выделяющейся при сгорании части топлива в форкамере. При горении топлива в основном цилиндре к рабочему телу подводится количество теплоты q"₁. Дальнейшие процессы цикла происходят также , как и в других циклах ДВС.

Идеальный цикл Тринклера представлен на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Идеальный термодинамический цикл ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера)

Основными процессами, образующими цикл, являются:

1…2 – адиабатное сжатие рабочего тела;

2…3 – изохорный подвод теплоты к рабочему телу (сгорание части топлива в форкамере);

3…3' - изобарный подвод теплоты к рабочему телу (догорание оставшейся части топлива в цилиндре ДВС);

3'…4 – адиабатное расширение рабочего тела;

4…1 – изохорный отвод теплоты от рабочего тела (выхлоп продуктов сгорания).

Основные параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла через известные его начальные параметры определяются следующим образом.

Точка 1

Точка 2

(1.3.1)

(1.3.2)

(1.3.3)

Точка 3

(1.3.4)

Учитывая (1.3.2), получим

(1.3.5)

Учитывая (1.3.3)

(1.3.6)

Точка 3'

Учитывая (1.3.4),

(1.3.7)

(1.3.8)

Учитывая формулу (1.3.6), получим

(1.3.9)

Точка 4

Учитывая формулы (1.3.8), (1.3.7) и, заменяя v₄ на v₁, получим

(1.3.10)

Учитывая, что , разделим числитель и знаменатель дроби внутри скобок на v₃

Учитывая выражение (1.3.9), получим

(1.3.11)

Удельное количество теплоты, подводимой к рабочему телу, определяется как сумма количества теплоты q'₁, подводимой в изохорном процессе (v=const) и количества теплоты q"₁, подводимой в изобарном процессе (p=const).

(1.3.12)

(1.3.13)

(1.3.14)

Удельное количество теплоты, отводимой от рабочего тела:

(1.3.15)

Термический КПД цикла со смешанным подводом теплоты

Учитывая, что - показатель адиабаты, получим

После преобразований получим

(1.3.16)

Удельная полезная работа цикла определяется как разность удельных работ расширения и сжатия рабочего тела.

(1.3.17)

В реальных циклах ДВС процессы сжатия и расширения рабочего тела являются политропными. В этом случае расчет параметров состояния в характерных точках цикла следует выполнять по уравнениям каждого из процессов цикла последовательно от точки к точке, опираясь при определении параметров состояния в конце процесса на значения параметров состояния в начале процесса.

Рассмотрим пример расчёта цикла ДВС со смешанным подводом теплоты и политропными процессами сжатия и расширения рабочего тела.

2. ПРИМЕР РАСЧЁТА ЦИКЛА ДВС СО СМЕШАННЫМ ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ (ЦИКЛ ТРИНКЛЕРА)

Дано:

Рабочее тело – воздух

Газовая постоянная воздуха

Изохорная теплоёмкость воздуха

Изобарная теплоёмкость воздуха

Начальные параметры рабочего тела:

Показатель политропы сжатия

Показатель политропы расширения

Степень сжатия

Степень изохорного повышения давления

Степень предварительного изобарного расширения

Определить:

1. Параметры состояния p, v, T в характерных точках цикла (рис. 2.1).

2. Энергетические характеристики каждого процесса цикла:

-удельное количество теплоты q,

-удельную работу процесса l,

-изменение удельной внутренней энергии ∆u,

-изменение удельной энтальпии ∆h,

-изменение удельной энтропии ∆s.

3. Удельную работу цикла l_ц.

4. Термический КПД цикла и КПД идеального цикла Карно с теми же предельными значениями температуры и .

Рис. 2.1. Цикл ДВС со смешанным подводом теплоты

Расчет параметров состояния в характерных точках цикла

Точка 1

Из уравнения состояния идеального газа выразим удельный объём

Точка 2

Точка 3

Точка 3'

Точка 4