Измерение токов и напряжений в трехфазных цепях

Измерение переменных токов и напряжений в трехфазных цепях зависит от симметричности нагрузки по фазам.

При симметричной нагрузке можно ограничиться измерением одно­го из линейных токов и одного из линейных напряжений. Измерения проводятся так же, как и в однофазных цепях.

Для измерения трех линейных токов в трехфазной несимметричной цепи с применением трансформаторов тока достаточно иметь два одина­ковых трансформатора - рис. 10.2. В трехфазной цепи геометрическая сумма токов равна нулю:

İ_с = ─ (İ_А + İ_В)

Амперметр A3 измеряет модуль тока İ_с . Так как

İ_А İ_В İ_с

İ_А = ─── и İ_В = ─── , то İ_с = ──── .

К_i K_i K_i

А В С

Л₁ U₁ I`_A

Л₂

U₂ I`_B

Л₁ U₁

I`_C

Л₂ U₂

I`<sub>A</sub> I`_B I`_C

Рис. 10.2. Измерение токов в несимметричной трехфазной цепи.

А

В

С

А Х А Х

^{а х а х}

U_AB U_BC

U_CA

Рис. 10.3. Измерение напряжений в несимметричной трехфазной цепи.

Без использования трансформаторов тока амперметры врезаются непо­средственно в цепь каждой фазы.

Для измерения трех линейных напряжений в низковольтной трех­фазной цепи используется три вольтметра или один вольтметр с переклю­чателем. Для измерения линейных напряжений в высоковольтной трех­фазной цепи достаточно использовать всего два трансформатора напря­жения, как это показано на рис. 10.3.

Измерение сопротивлений.

Весь диапазон сопротивлений, измеряемых на практике, условно делят на три диапазона, имеющих свои особенности измерения: малые сопротив­ления (до 10 Ом), средние (от 10 до 10^б Ом) и большие (свыше 10⁶ Ом). Сопротивление - параметр пассивный и в процессе измерения обязатель­но преобразуется в активную физическую величину - ток или напряжение.

Особенность измерения малых сопротивлений заключается в учете влияния сопротивлений электрических контактов и подводящих прово­дов. На рис. 10.4 показана схема соединений при измерении малого со­противления R_x, например, отрезка провода. Измеряемое сопротивление подключается к источнику тока I двумя проводниками с сопротивлением R_n.

В местах соединений проводников с измеряемым сопротивлением об­разуется переходное сопротивление контакта R_k Результат измерения бу­дет полностью свободен от влияния R_n и R_k , если в качестве измеряемого напряжения выбрать не Е₁₁ или E₁₁, а Е₃₃. При этом R_x включается по че-тырехзажимной схеме: зажимы 2. 2' - токoвые, а 3. 3' - потенциальные. 4-x-зажимное включение измеряемого сопротивления основной прием для устранения R_n и R_k. На практике 2(R_n + R_k ) ≈ 0,0 1 - 0,05 Ом.

Второй особенностью измерения малых сопротивлений является учет термо ЭДС, возникающих в месте контакта двух разнородных про­водников. Величина термо ЭДС может достигать сотен микровольт. Термо ЭДС токовых зажимов на величину измеряемого напряжения Е₃₃ не влияют и их не учитывают. Термо ЭДС потенциальных зажимов (e₁ и е₂ на рис. 10.5) суммируются с Е₃₃ и влияют на точность измерения. Для учета термо

1 R_n I ₂ R_k

E₃₃

E₁₁ R_x

R_{n 3`}

1` <sub>2`</sub> R_k

Рис. 10.4. Измерение малых сопротивлений.

I e₁

R_x U_x U` U``

e₂

Рис. 10.5. Термо ЭДС потециальных зажимов.

ЭДС делают два измерения при разном направлении тока I. Ве­личина термо ЭДС и ее полярность не зависит от величины и полярности тока, поэтому

Полусумма значении двух замеров не зависит от e₁ и е₂ :

При измерении больших сопротивлений, например сопротивлений изоля­ции, к сопротивлению прикладывают напряжение и измеряют возникший ток. При измерении сопротивления изоляции различают объемное R_v и поверхностное R_s , сопротивления. При измерении сопротивления изоля­ции по рис. 10.6, а) с использованием двух электродов А и Б амперметр покажет суммарный ток I_v + I_s . Чтобы замерить порознь I_v и I применя­ют охранное кольцо В, охватывающее электрод А. Включение ампермет­ра по

схеме рис. 10.6. б) дает значение I_v, а по схеме рис. 10.6, в) I_s.

Обычно измерение сопротивления производится одним из четырех методов: амперметра-вольтметра, мостовым, логометрическим или балли­стическим гальванометром.

I_v I_s=0 I_v I_s

^A _В I_{s B}

E I_s I_s E ^{A A}

I_s I_s I_s

^Б _Б E I_s

^Б

а) б) в)

Рис. 10.6. Измерение сопротивления изоляции: а) – общего;

б) – объемного; в) – поверхностного.

I_A U_A

I_v I

R_x U_v U R_x

Рис. 10.7. Метод амперметра-вольтметра при измерении

сопротивлений: а) – малых; б) – больших.

Метод амперметра-вольтметра - это косвенный метод, основанный на раз­дельном измерении тока в цепи измеряемого сопротивления и напряжения на его зажимах и последующем вычислении R_х=U/I. Схемы включения приборов показаны на рис. 10.7: а) - при измерении относительно малых сопротивлений, б) - больших сопротивлений. При измерении по схеме рис. 10.7, а)

U U Rx

R ═ ──── ═ ─────── ═ ────────

I+I_V U/R_x+U/R_V 1 + R_x/R_V

На ошибку измерений δ= – R_x/R_V влияет только вольтметр.

При измерении по схеме рис. 10.7, б)

U+U_A I_AR_x+I_AR_A

R= ———— = —————— = R_x + R_A

I_A I_A

В этом случае на ошибку δ=R_A/R_x влияет только амперметр. Зная параметры приборов R_v и R_A , ошибку измерения можно устранить.

В том случае, если известно напряжение источника, то вольтметр можно исключить, проградуировав амперметр в единицах сопротивления, как это делается в большинстве омметров многопредельных ампервольт­метров. На рис. 10.8. а) показано измерение R_х при его последовательном с амперметром включении.

Угол поворота подвижной части измеритель­ного механизма

α ═ ───────── ; R_x > R_g + R_A

R_g + R_A + R_x

При помощи R_g отстраивают положение нуля при закороченных выво­дах. Шкала нелинейная, нулевая отметка справа.

R_g ∞ 0 R_g ∞ 0

E R_x E R_x

а) б)

Рис. 10.8. Схема омметра с последовательным (а) и параллельным

(б) включением измеряемого сопротивления.

На рис. 10.8. б) показано измерение малых R, включаемых парал­лельно амперметру. В этом случае шкала омметра тоже нелинейная, но нуль расположен слева.

Мостовой метод измерения сопротивления - это также косвенный метод. Одинарные мосты используются в диапазоне от 50 до I0⁸ Ом, а двойные - от 10^-8 до 10² Ом. Для компенсации влияния подводящих про­водов и контактных сопротивлений малое измеряемое сопротивление включается по четырехзажимной схеме. Сопротивления плеч моста вы­полнены в виде декадных магазинов. Погрешность мостов может зависеть от диапазона измерения и находится от ± 0,02 до 1 %.

Мостовые схемы измерения сопротивления используются в различ­ных специализированных омметрах, например, приборах для измерения сопротивления взрывных цепей, приборах для изменения. сопротивления заземления и т. п.

Логометрический метод основан на измерении отношения двух токов, один из которых течет по измеряемому, а другой - по известному сопротивлению. По этому методу работают многие омметры и мегаомметры. Измерения по этому методу мало зависят от колебаний напряжения.

На рис. 10.9 показана схема мегаомметра на базе магнитоэлектри­ческого логометра. Угол поворота оси измерительного механизмалогометра

R_x

α = f ( —— )

R

При помощи известного сопротивления R задают диапазон измерений. Источником питающего напряжения в мегаомметрах обычно служит руч­ной генератор, дающий напряжение 1 00, 500, 1 000 или 2000 В.

Метод баллистического гальванометра изредка применяют для из­
мерения больших сопротивлений - рис. 10.10. Конденсатор заряжают от
известного напряжения U в течении заданного времени t . Заряд, накоп-­
ленный конденсатором за это время ,

_-t/(RxC)
Q=UC(l-e ).

Отсюда R_x ≈ Ut/Q. Заряд Q измеряют баллистическим гальванометром, а t - секундомером, после чего высчитывают значение R_x . Таким образом удается замерить сопротивление величиной до 100⁹м.

R

U C r

E

R_x R Рис. 10.10. Измерение сопротив-

ления с помощью баллистичес-

кого гальванометра.

Рис. 10.9. Логометрический

омметр.