Измерение активной и реактивной мощностив трехфазных цепях

Цель работы: изучить методы измерения активной и реактивной мощности в трехфазных цепях.

Общие сведения

При симметричной нагрузке фаз достаточно измерить мощность одной фазы и полученный результат утроить:

;

;

,

где P_ф ‑ активная мощность одной фазы, измеренная с помощью ваттметра (рис. 6.1 а, б).

Рис. 6.1

Реактивную мощность симметричной трехфазной цепи также можно измерить с помощью обычного ваттметра, включенного по схеме рис. 6.2.

Как видно из рис. 6.2, параллельная обмотка ваттметра включается на «чужие фазы». Показание ваттметра для данной схемы

.

Для определения реактивной мощности трехфазной цепи достаточно показание ваттметра увеличит в раз:

.

Для измерения активной мощности при несимметричной нагрузке в четырехпроводной схеме (звезда с нейтральным проводом) включается три ваттметра. Активная мощность трехфазного приемника определяется сложением показаний всех ваттметров:

P=P_a+P_b+P_c.

Для измерения реактивной мощности при несимметричной нагрузке ваттметры включаются по схеме рис. 6.3.

Из рис. следует, что показание каждого ваттметра в раз меньше 3-фазной реактивной мощности. Поэтому для получения 3-фазной реактивной мощности достаточно сумму показаний всех ваттметров разделить на :

. (6)

Самым распространенным методом измерения активной мощности в трехпроводных цепях при любой асимметрии нагрузки является метод двух ваттметров (рис. 6.4). Активная мощность трехфазных цепей равна алгебраической сумме показаний ваттметров: P=P₁+P₂.

Показания ваттметров зависят от угла φ=arctg x/R. При активной нагрузке (φ=0) показания обоих ваттметров одинаковы:

; (7)

Рис.

.

В случае φ ≠ 0⁰ показания ваттметров различны, причем если φ = 60⁰, то P₁ = 0, а P₂ = P; если φ > 60⁰, то угол (φ+30⁰) > 90°, показание одного ваттметра, станет отрицательным (P₁ < 0), и его стрелка отклонится влево от нуля.

Рис. 6.4

Для отсчета показания этого ваттметра необходимо переключить зажимы обмотки тока и обмотки напряжения, а показание прибора со знаком " ˗ ":

P = - P₁+P₂. (9)

Метод двух ваттметров позволяет измерить и реактивную мощность цепи:

. (10)

При симметричной нагрузке по показаниям ваттметров можно выяснить характер нагрузки:

. (11)

Домашнее задание по подготовке к занятию

2.1. Изучить теоретический материал по учебнику. Подготовить бланк отчета по лабораторной работе.

2.2. Для электрической цепи, схема и параметры которой приведены в табл. 6.1, рассчитать токи I_A, I_C, показания ваттметров, активную Р и реактивную Q мощности симметричного приемника, соединенного звездой. Линейное напряжение сети U=220 В. Результаты расчета внести в табл. 6.2. В качестве емкостного 3-фазного приемника включить в схему конденсаторы С₂, С₃, С₄ универсального стенда.

Таблица 6.1

Номер варианта
Схема цепи (рисунок)	6.1а	6.2	6.4	6.1а	6.2	6.4	6.1а	6.4
Rф, Ом
Xф, Ом	-300		-300	-300	-300	-300	-300	-300

2.3. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Порядок выполнения работы

3.1. Собрать электрическую цепь по схеме "звезда" (рис. 6.1а). Измерить и записать в табл. 6.2 значения напряжения U_л, тока I_л, мощности P_w для активной и активно-емкостной симметричной нагрузки. По результатам измерений рассчитать активную Р и реактивную Q мощности цепи.

Таблица 6.2

Характер нагрузки	Измерено	Вычислено
Uл, В	Iл, А	Pw, Вт	P, Вт	Q, Вар	cos φ
Активная
Активно-емкостная

3.2. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 6.2. Измерить и записать в табл. 6.3 показания приборов для указанного в таблице характера симметричной нагрузки. Рассчитать реактивную мощность цепи Q.

Таблица 6.3

Характер нагрузки	Измерено	Вычислено
Uл, В	Iл, А	Pw, Вт	Q, Вар
Активная
Активно-емкостная
Емкостная

3.3. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 6.4. Измерить и записать в табл. 6.4 показания приборов для указанного в таблице характера нагрузки. Рассчитать активную Р и реактивную Q мощности цепи.

Таблица 6.4

Характер нагрузки	Измерено	Вычислено
Uл, В	Iл, А	P1, Вт	P2, Вт	P, Вт	Q, Вар	cos φ
Активная симметричная
Активная Несимметричная
Активно-емкостная симметричная
Емкостная симметричная

3.4. Сравнить результаты измерений с расчетными значениями, полученными в домашнем задании для соответствующей варианту цепи.

Контрольные вопросы

1. По каким формулам рассчитывают активную и реактивную мощности симметричной трехфазной цепи?

2. Какие методы используют для измерения активной мощности в трехфазных цепях?

3. Как можно определить реактивную мощность симметричной трехфазной цепи?

4. Когда применяются методы одного прибора, двух приборов, трех приборов?

5. Обоснуйте возможность измерения активной мощности трехфазной цепи методом двух ваттметров.

6. При каком условии и как можно определить реактивную мощность трехфазной цепи методом двух ваттметров?

7. Почему ваттметр PW1 в схеме рис. 6.4 дает отрицательное показание при индуктивной нагрузке?

8. В каком случае один ваттметр в схеме рис. 6.4 покажет нуль, а второй - мощность всей трехфазной цепи?

9. Каково устройство и принцип действия электродинамического ваттметра?

10. Поясните условные обозначения на шкалах ваттметров.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7