Теор. мех. і осн. механіки суц. середовищ 4 страница

(4). магнітним m квантовим числом (5). правильна відповідь відсутня

932.

До ферміонів належать частинки

(1). фотони

(2). фонони

(3). електрони

(4). полярони

(5). правильна відповідь відсутня

933.

До бозонів належать частинки

(1). з цілим спіном

(2). з напівбілим спіном (3). з додатнім зарядом (4). з від’ємним зарядом

(5). правильна відповідь відсутня

934.

Рівняння Дірака містить

(1). перші похідні по часу і координатах (2). другі похідні по часу і координатах

(3). першу похідну по часу і другі по координатах (4). другу похідну по часу і координатах

(5). правильна відповідь відсутня

935.

Хвильова функція ферміонів

(1). симетрична

(2). антисиметрична

(3). додатня

(4). від’ємна

(5). правильна відповідь відсутня

936.

Хвильова функція бозонів

(1). симетрична

(2). антисиметрична

(3). додатня

(4). від’ємна

(5). правильна відповідь відсутня

937.

Парагелій та ортогелій — це

(1). різні атоми

(2). різні стани атома гелію (3). різні стани водню

(4). різні стани збудженого атома водню (5). правильна відповідь відсутня

938.

Рівняння Кляйна-Гордона-Фока містить

(1). перші похідні по часу і координатах (2). другі похідні по часу і координатах

(3). першу похідну по часу і другі по координатах (4). другу похідну по часу і координатах

(5). правильна відповідь відсутня

939.

Ефект Штарка — це

(1). звуження енергетичних рівнів в електричному полі (2). розщеплення енергетичних рівнів в електричному полі (3). розщеплення енергетичних рівнів в магнітному полі (4). розширення енергетичних рівнів в електричному полі (5). правильна відповідь відсутня

940.

Оператор моменту кількості руху має вигляд

(1). L=[r,p-r]

(2). L=(r,p)

(3). L=p-r

(4). L=r-p

(5). правильна відповідь відсутня

941.

Вкажіть співвідношення невизначеностей Гайзенберга для двох некомотуючих

операторів А та B ( [A,B]=iC ) (1). <(∆A)2><(∆B)2> ≥ <C>2/4 (2). <(∆A)2><(∆B)2> ≥ 1/4

(3). <(∆A)2><(∆B)2> ≥ <C>2

(4). <(∆A)2(∆B)2> ≥ <C>2/4

(5). правильна відповідь відсутня

942.

Власні значення ермітових операторів є

(1). уявними

Дійсними

(3). тільки від’ємними

(4). тільки додатніми

(5). правильна відповідь відсутня

943.

Власні функції ермітових операторів, що відповідають різним власним значенням є

(1). не ортогональні між собою (2). тільки від’ємні

(3). тільки додатні

(4). ортогональні між собою

(5). правильна відповідь відсутня

944.

Запишіть означення квантових дужок Пуасона

(1). {A,B}=[A,B]

(2). {A,B}=A-B

(3). {A,B}={B,A}

(4). {A,B}=[A,B]/(iћ)

(5). правильна відповідь відсутня

945.

Визначте нормовані власні функції оператора Lz=-iћ d/dφ і вкажіть правильну

відповідь (1). ψ=eim

(2).ψ=eimφ/√(2π)

(3). ψ=imφ

(4). ψ=emφ

(5). правильна відповідь відсутня

946.

Знайдіть константу нормування хвильової функції в одновимірному просторі

ψ(x)=Aeхp(-αx2). і вкажіть правильну відповідь (1). 1

(2). π

(3). απ

(4). (2α /π)1/4

(5).правильна відповідь відсутня

947.

(1). е

(2). еiI

(3). eiπ

(4). iI

Спростіть операторний вираз eiIπ/2, де І — оператор інверсії

(5). правильна відповідь відсутня

948.

(1). I

(2). еiI

(3). eiπ

(4). iI

Спростіть операторний вираз ei(I-1)π/2, де І — оператор інверсії

(5). правильна відповідь відсутня

949.

(1). I

(2). еiI

(3). eiπ

(4). iI

Спростіть операторний вираз sin(Iπ/2), де І — оператор інверсії

(5). правильна відповідь відсутня

950.

(1). 0

(2). 1

(3). -1

(4). x

(5). -x

951.

(1). 0

(2). x

(3). -x

(4). 2x

Розрахуйте комутатор [x, d/dx] і вкажіть варіант правильної відповіді.

Розрахуйте комутатор [d/dx,x2] і вкажіть варіант правильної відповіді.

(5). -2x

952.

(1). 2x

Розрахуйте комутатор [x, d2/dx2] і вкажіть варіант правильної відповіді.

(2). -2x

(3). -2 d/dx

(4). 2/x

(5). x2

953.

(1). 0

Розрахуйте комутатор [x, cosx d/dx] і вкажіть варіант правильної відповіді.

(2). xsinx

(3). -cosx

(4). sinx

(5). -sinx

954.

(1). 0

Розрахуйте комутатор [cosx, cosx d/dx] і вкажіть варіант правильної відповіді.

(2). cosx sinx

(3). -cosx sinx

(4). sin2x

(5). -sin2x

955.

(1). 0

Розрахуйте комутатор [cosx d/dx, cosx d/dx] і вкажіть варіант правильної відповіді.

(2). cosx sinx d/dx (3). -cosx sinx d/dx (4). sin2x

(5). -sin2x

956.

Ермітово спряжений оператор до оператора d/dx є

(1). d/dx

(2). -d/dx

(3). x

(4). id/dx

(5). правильна відповідь відсутня

957.

Ермітово спряжений оператор до оператора x є

(1). d/dx

(2). -d/dx

(3). x

(4). -x

(5). правильна відповідь відсутня

958.

Ермітово спряжений оператор до оператора id/dx є

(1). id/dx

(2). -id/dx

(3). i+d/dx

(4). -x

(5). правильна відповідь відсутня

959.

Ермітово спряжений оператор до оператора xd/dx є

(1). d/dx

(2). xd/dx

(3). 1+d/dx

(4). -x

(5). правильна відповідь відсутня

960.

Ермітово спряжений оператор до оператора x+d/dx є

(1). x+d/dx

(2). x-d/dx

(3). -x+d/dx

(4). -x-d/dx

(5). правильна відповідь відсутня

961.

Ермітово спряжений оператор до оператора exp(d/dx). є

(1). exp(d/dx)

(2). exp(1)d/dx

(3). exp(-d/dx)

(4). exp(id/dx)

(5). правильна відповідь відсутня

962.

Ермітово спряжений оператор до оператора exp(id/dx). є

(1). exp(id/dx)

(2). exp(i)d/dx

(3). exp(-id/dx)

(4). exp(d/dx)

(5). правильна відповідь відсутня

963.

Ермітово спряжений оператор до оператора x(d/dx)x є

(1). x2d/dx

(2). 2xd/dx

(3). x(d/dx)x

(4). -x(d/dx)x

(5). правильна відповідь відсутня

964.

(1). 0

(2). 1

(3). i

(4). -iħ

(5). iħ 2

Розрахуйте комутатор [p,x] і вкажіть варіант правильної відповіді;

965.

Ермітово спряжений оператор до оператора x+d/dx є

(1). x+d/dx

(2). x-d/dx

(3). -x+d/dx

(4). -x-d/dx

(5). правильна відповідь відсутня

966.

(1). kћ

(2). iћ

(3). km

Імпульс частинки, що описується хвильовою функцією exp(ikx). дорівнює

(4). невизначений

(5). правильна відповідь відсутня

967.

(1). kћ

(2). ikћ

(3). km

Координата частинки, що описується хвильовою функцією exp(ikx). дорівнює

(4). невизначена

(5). правильна відповідь відсутня

968.

Гамільтоніан частинки в середині потенціальної ями має вигляд

(1). p/2m

(2). 1/2md2/dx2

(3). ћ2/2m d2/dx2

(4). -iћ d/dx

(5). Правильна відповідь відсутня

969.

Для одновимірного гармонічного осцилятора, енергія якого дорівнює 5ћω/2, обчисліть

кінетичну енергію і вкажіть правильну відповідь (1). 3ћω/2

(2). ћω/2

(3). 5ћω/2

(4). 5ћω/4

(5). правильна відповідь відсутня

970.

Для частинки, яка перебуває на n-му s-рівні в сферично-симетричній потенціальній

ямі з абсолютно непроникними стінками визначте < r > (1). 0

(2). 1

(3). R

(4). R/2

(5). правильна відповідь відсутня

971.

(1). 0

(2). a

Для електрона в атомі водню, який перебуває в основному стані знайдіть < r >

(3). 3a/2

(4). 2a

(5). правильна відповідь відсутня

972.

(1). 3a2

(2). a

Для електрона в атомі водню, який перебуває в основному стані, знайдіть < r2>

(3). 3a/2

(4). 2a

(5). правильна відповідь відсутня

973.

Для електрона в атомі водню, який перебуває в основному стані, знайдіть найбільш

ймовірну відстань електрона від ядра (1). 3a2

(2). a

(3). 3a/2

(4). 2a

(5). правильна відповідь відсутня

974.

Для електрона в атомі водню, який перебуває в основному стані, знайдіть ймовірність

перебування електрона в області a/2 < r < 3a/2 (1). 3a2

(2). a

(3). 3a/2

(4). 2a

(5). правильна відповідь відсутня

975.

Обчисліть першу поправку до енергії основного стану одновимірного гармонічного

осцилятора при накладанні збурення γx5 (1). γ2

(2). 0

(3). 3γ/2

(4). 2γ

(5). правильна відповідь відсутня

976.

Обчисліть першу поправку до енергії основного стану одновимірного гармонічного

осцилятора при накладанні збурення γx6 (1). ωγ2

(2). 0

(3). 3γω/2

(4). 2ωγ

(5). правильна відповідь відсутня

977.

Застосовуючи варіаційний метод, визначити найнижчий рівень енергії тривимірного

осцилятора, використовуючи пробну хвильову функцію φ=A (1+αr). exp(-αr) (1). 9ћω/14

(2). 3ћω/2

(3). ћω

(4). 2ћω

(5). правильна відповідь відсутня

978.

Застосовуючи варіаційний метод, визначити найнижчий рівень енергії тривимірного

осцилятора, використовуючи пробну хвильову функцію φ=A exp(-αr2/2) (1). 9ћω/14

(2). 3ћhω/2

(3). ћω

(4). 2ћω

(5). правильна відповідь відсутня

979.

Застосовуючи варіаційний метод, визначити найнижчий рівень енергії одновимірного

гармонічного осцилятора, використовуючи пробну хвильову функцію φ=A exp(-αx2/2) (1). 9ћω/14

(2). 3ћω/2

(3). ћω/2

(4). 2ћω

(5). правильна відповідь відсутня

980.

Застосовуючи варіаційний метод, визначити енергію одновимірного гармонічного

осцилятора, використовуючи пробну хвильову функцію φ=A x exp(-αx2/2) (1). 9ћω/14

(2). 3ћω/2

(3). ћω

(4). 2ћω

(5). правильна відповідь відсутня