Интерференция и дифракция света

Вопросы к экзамену по физике

1. Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Время и длина когерентности. Пространственная когерентность.

2. Условие максимумов и минимумов интерференции. Оптическая длина пути.

3. Наблюдение интерференции. Интерференция света в тонких пленках. Кольца Ньютона.

4. Применение интерференции. Просветление оптики. Интерферометры.

5. Интерференция многих волн. Условие максимумов и минимумов на щели. Дифракция Фраунгофера на одной щели.

6. Дифракция света на дифракционной решетке.

7. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

8. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга. Исследование структуры кристаллов. Оптически однородная среда.

9. Понятие о голографии.

10. Дисперсия света. Области нормальной и аномальной дисперсии. Электронная теория дисперсии света.

11. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Угол Брюстера.

12. Тепловое излучение. Основные характеристики излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Закон смещения Вина.

13. Квантовая гипотеза и формула Планка (вывод Эйнштейна) для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела.

14. Фотоны. Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Давление света.

15. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма свойств вещества. Формула де Бройля.

16. Соотношение неопределенностей как проявление корпускулярно-волнового дуализма свойств материи.

17. Модель атома по Бору. Спектр энергии.

18. Волновая функция и ее статистический смысл. Общее уравнение Шредингера.

19. Стационарные состояния. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

20. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме. Квантование энергии и импульса частицы.

21. Туннельный эффект.

22. Линейный гармонический осциллятор. Энергетический спектр и вид волновых функций.

23. Атом водорода в квантово-механическом описании. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Принцип Паули.

24. Статистический способ описания коллектива частиц. Критерий вырожденности в статистической физике. Квантовые и классические статистики.

25. Фазовое пространство. Элементарная ячейка. Плотность состояний.

26. Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна.

27. Фотонный газ. Формула Планка.

28. Фононный газ. Нормальные колебания решетки. Акустические и оптические фононы. Закон дисперсии для фононов.

29. Теплоемкость кристаллической решетки и ее зависимость от температуры (низкие температуры).

30. Теплоемкость кристаллической решетки и ее зависимость от температуры (высокие температуры).

31. Понятие о квантовой статистике Ферми-Дирака. Распределение электронов проводимости в металле по энергиям при абсолютном нуле температуры.

32. Энергия Ферми. Влияние температуры на распределение электронов.

33. Основы зонной теории. Зона Бриллюэна. Эффективна масса. Проводники, полупроводники, диэлектрики.

34. Статистика электронов и дырок в полупроводниках. Проводимость полупроводников.

Примерный перечень задач к экзамену по физике

Интерференция и дифракция света

1. Для получения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 м. Освещая линзу монохроматическим светом, определили, что расстояние между четвертым и пятым темными кольцами равно 0,5 мм. Найти длину волны падающего света. Наблюдение ведется в отраженном свете.

2. На каком расстоянии от экрана находятся мнимые источники света (l= 0,6 мкм), расстояние между которыми 0,4 мм, а ширина светлых интерференционных полос на экране 2 мм? Решение пояснить рисунком.

3. Каждый интерференционный максимум, создаваемый на экране двумя когерентными источниками белого света, является многоцветным с красным (0,7 мкм) наружным и фиолетовым (0,4 мкм) внутренним краями. Какова ширина первого максимума, если расстояние между источниками света 4 мм, а их расстояние до экрана 4 м ?

4. Определить толщину глицериновой пленки (n=1,47), если при освещении ее белым светом, падающим под углом 45⁰, она в отраженном свете кажется красной. Длина волны красных лучей 0,63 мкм. Принять k =5.

5. На тонкий стеклянный клин нормально падает монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы 0,1 мкм, расстояние между полосами 5 мм. Определить длину волны падающего света и угол между поверхностями клина

6. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы 0,5 м.

7. На пленку толщиной 0,16 мкм под углом 30⁰ падает белый свет. Определить показатель преломления пленки, если в проходящем свете пленка кажется фиолетовой. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Принять k=1. Из какого вещества сделана пленка?

8. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4,0 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

9. Определить показатель преломления материала, из которого изготовлен клин, преломляющий угол которого 3 10^-4 рад, если на один сантиметр приходится 22 интерференционные полосы максимума интенсивности света. Длина волны нормально падающего монохроматического света равна 0,415 мкм.

10. На мыльную пленку одинаковой толщины (показатель преломления n=1,33) падает белый свет под углом 45⁰. При какой наименьшей толщине пленки отраженный от нее свет будет зеленым (550 нм) ?

11. На тонкую глицериновую пленку (n=1,47) толщиной 1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4<l<0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

12. Расстояние между пятым и двадцать пятым темными кольцами Ньютона 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Наблюдение колец ведется в отраженном свете. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку.

13. Дифракционная решетка имеет 800 штрихов на одном миллиметре, на нее нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,585 мкм. Найти, как изменяется угол дифракции для спектра второго порядка, если взять решетку с 500 штрихами на одном миллиметре.

14. На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 1,2 м. Границы видимого спектра: от 400 нм до 780 нм.

15. Пучок белого света с длинами волн в интервале от 0,4 до 0,76 мкм падает нормально на дифракционную решетку. При этом в спектре третьего порядка (k = 3) под углом j наблюдается линия, соответствующая длине волны 0,48 мкм. Будут ли видны под этим же углом еще какие-нибудь спектральные линии ?

16. Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 6 мкм ?

17. Свет падает нормально на дифракционную решетку шириной 20 мм. Под некоторым углом дифракции две спектральные линии 475,2 нм и 474,8 нм оказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея). Найти угол дифракции.

18. Построить примерный график зависимости интенсивности I от siny для дифракционной решетки с числом штрихов N=4 и отношением периода решетки к ширине щели d/b=3.

19. Построить примерный график зависимости интенсивности I от siny для дифракционной решетки с числом штрихов N=3 и отношением периода решетки к ширине щели d/b=2.