Ысымның биіктік бойынша жергілікті өзгеруі. Геопотенциал: қысым топографиясы әдісінің теориялық негізі

Қысымның биiктiк бойынша өзгерiсiн қарастырғанда жоғарыда айтылған қысымның вертикальдi градиентi мен қысым сатысы ұғымдарын қолдануға болады.

Қысымның вертикальдi градиентi (G) деп – бiрлiк биiктiкке (100 м) көтерiлгенде қысымның өзгеру мәнiн айтады. Өлшем бiрлiгi – гПа/100 м. Ол статиканың негiзгi теңдеуiнен шығады:

. (2.20)

Ауа тығыздығы iс жүзiнде өлшенбейдi, газ күйi теңдеуiмен есептелiп табылатынын бiз бiлемiз. Сонда 2.15 теңдеуiндегi r-нiң мәнiн 2.20 теңдеуiне қойсақ табамыз:

*100 . (2.21)

Қалыпты жағдайда теңiз деңгейiндегi (r = 1,29 кг/м²; g = 9,81 м/с²; P = 1000 гПа; R_к = 287 м²/с²К; T = 273 К) вертикальдi қысым градиентi мәнiн табуға болады:

G = = = 12,5 гПа/100м.

Сонымен теңiз деңгейiнде 100 м биiктiкке көтерiлгенде ауа қысымы 12,5 гПа-ға азаяды екен. Бұл градиент мәнi температура мен қысымға байланысты өзгерiп тұрады, яғни биiктеген сайын G азая бередi.

Егер еркiн түсу үдеуiн тұрақты деп алсақ 2.21 теңдеуiн былай жазса да болады:

*100 . (2.22)

Қысымның вертикальдi градиентi қысымға тiке пропорционал, температураға керi пропорционал. Жер бетiнен биiктеген сайын ауа қысымы азаятындықтан, қысымның вертикальдi градиентi де азая түседi. Ал, оның температураға бағыныштылығын ескерсек, жылы ауада (температура өскенде) қысым градиентi салқын ауаға қарағанда (статиканың негiзгi теңдеуiнiң 3-шi қорытындысына сәйкес келедi) төмен болады.

Қысым сатысы (h)деп – ауа қысымын 1 гПа-ға азайту үшiн көтерiлуге керектi биiктiк мәнiн айтады. Өлшем бiрлiгi – м/гПа. Ол қысымның вертикальдi градиентiне керi көрсеткiш және статиканың негiзгi теңдеуiнен (2.17) шығады:

немесе . (2.23)

Қысым сатысы вертикальдi градиентпен былай қатынаста: h = 100 / G. (2.24)

Егер, еркiн түсу үдеуiнiң кiшiгiрiм өзгерiсiн ескермесек, қысым сатысы тек ауа тығыздығына бағынышты болады. Ал, атмосфераның жоғарғы қабаттарына көтерiлген сайын ауа тығыздығы азаятындықтан қысым сатысы өсе түседi. Бiрдей қысым кезiнде қысым сатысы салқын ауаға қарағанда жылы ауада үлкен болады.

Есептеудi оңайлату үшiн 2.23 теңдеуiн мынадай қарапайым түрге келтiрсе де болады:

,

яғни , (2.25)

мұнда: a = 0,0037 – ауаның температуралық ұлғаю коэффициентi.

Қалыпты жағдайда теңiз деңгейiнде (p=1000гПа; t=0⁰С) жерге жақын ауа қабатында қысым сатысы 8 м/гПа-ға тең болады. Яғни ауа қысымы 1 гПа-ға төмендеу үшiн жер бетiнен 8 м биiктiкке көтерiлу қажет. Қысымы шамамен 500 гПа 5 км биiктiкте сол 0⁰С жағдайында қысым сатысы 16 м/гПа шамасында болады. Яғни, жерден биiктеген сайын қысым сатысы да өсе түседi екен.

Қысым сатысы температураға да бағынышты. Ауа температурасы өскен сайын, қысым сатысы әр 1⁰С сайын шамамен 0,4%-ға өсiп отырады. Сондықтан қысым сатысы жылы ауада жоғары болады, салқын ауаға қарағанда. Яғни, жылы ауада қысым 1гПа төмендеу үшiн көбiрек биiктiкке көтерiлу керек және де жерден биiктеген сайын ол одан сайын өсе түседi. Нәтижесiнде жылы ауада қысым биiктiк бойынша салқын ауаға қарағанда жайырақ төмендейдi. Сондықтан да, бiрдей биктiкте қысым жылы ауаның үстiнде салқын ауаға қарағанда жоғарырақ болады.

Соңғы жылдары атмосферадағы қысым өрістерін талдау үшін барикалық тапография әдісі қолданылады.Осы әдістің негізінде жердің көп нүктелерінде атмосфераны зондылау мәліметтері бойынша жасалатын барикалық топография карталары пайдаланылады.Геопотенциал Ф алғашқы деңгейден әдетте теңіз деңгейі ауырлық күші өрісінде бірлік массаның белгілі бір деңгейге көтеру үшін жасалатын жұмысты айтады.Бірлік ауа массасы dz бірлікке көтергенде: dф^x=qdz жұмыс жасаланады.

Онда осыдан геопотенциал: ф^х=

z-белгілі бір нүктенің биікті геопотенциал өлшем бірлігі м²с.

Метеорологияда барикалық топография әдісін қолданылған кезде геопотенциалды биіктік деген ұғым енгізілген.Геопотенциалды биіктік геопотенциалды стандартты еркін түсу үдеуіне қатынасын айтады:

Ф=

Геопотенциалды биіктігінің өлшем бірлігі 8гПа*м q-q₀ -ға жақын болғандықтан Ф≈ z шамасын 30км Геопотенциалды биіктікті барометрлік теңдеуге енгізген:

P=Ṗ exp ( )

Изобаралық беткейдің абсолютті биіктігі деп оның теңіз деңгейіне келтірілген геопотенциалды биіктікті айтады.Ол келесі теңдеумен анықталады:

Ф_р=

Изобарикалық беткейлердің абсолютті биіктіктері көрсетілген географиялық карталарды абсолютті топография карталары деп аталады.Осы карталары изогипсалары көрсетілген әр 40гПа м бойынша.Изогипса деп изобарикалық беткейлердің абсолютті биіктіктерінің бірдей мәндерін қосатын сызықтарды айтады.Салыстырмалы топографиялық карталары бір изобарикалық беткейдің екінші беткейден артықшылығын көрсетеді:

Ф 67.4 Ṫv lq qd