Измерение сопротивления мостовым методом
ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.И.ВЕРНАДСКОГО
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МОСТОВЫМ МЕТОДОМ.
Симферополь 2010
Цель работы: Ознакомление с методом измерения сопротивления при помощи постоянного тока. Изучение законов Кирхгофа.
Приборы и принадлежности: Источник постоянного тока, блок питания, гальванометр, реохорд, набор неизвестных сопротивлений, магазин сопротивлений, реостат, ключ.
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МОСТОВЫМ МЕТОДОМ
Этот метод считается одним из наиболее точных и применяется в лабораторной практике. Простейшая схема электрического моста приведена на рис.1. Схема представляет собой замкнутый четырехугольник, состоящий из сопротивлений R1, R2, R3, R4 (они называются плечами моста), в одну из диагоналей которого включен источник тока Е, в другую гальванометр Г.
Сопротивление плеч моста можно подобрать таким образом, что потенциалы вершин С и Д окажутся равными. Если потом эти вершины замкнуть проводником (им может быть гальванометр), то тока в проводнике не возникает, а во всех других участках мостовой схемы токи останутся без изменений. Такое состояние моста называется уравновешенным или сбалансированным. У уравновешенного моста сопротивления плеч связаны между собой следующей зависимостью:
R1/R2=R3/R4 (1),
которая называется теоремой Фрелиха.
Докажем справедливость этого предложения. Обозначим потенциалы углов четырехугольника через φa , φb , φc , φd и запишем закон Ома для каждого плеча:
φa - φc = I1R1; φc - =I1R2
φa - φd = I2R3; φd – φb = I2R4 (2)
Так как по условию φс = φd, то I1R1 = I2R3; I1R2 = I2R4. После деления этих равенств друг на друга, получаем равенство (1). Из соотношения Фрелиха становится понятным и мостовой метод измерения сопротивлений. Он заключается в определении сопротивления одного из плеч уравновешенного моста по известным сопротивлениям остальных его плеч:
R1 = R2 * (R3/R4) (3)
Важно заметить, что необходимо знать абсолютное значение сопротивления только одного плеча R2, для других плеч достаточно знать их отношения.
В учебной практике в качестве сопротивления R2 используется эталонное сопротивление магазина сопротивлений, в качестве R3 и R4 служат части реохорда – однородной проволоки, натянутой вдоль масштабной линейки, по которой перемещается подвижной контакт Д. Перемещением контакта Д можно изменять отношение R3/R4 и этим добиваться уравновешивания моста. Отношение R3/R4 можно заменить отношением l1/l2 (для однородной проволоки), тогда R1 = R2 * (l1/l2).
На основании рассмотренного выше мостового метода строятся приборы – мосты постоянного тока, служащие для точного измерения сопротивления. В качестве примера можно рассмотреть реохордный мост типа ММВ. Реохорд моста изготовлен из константановой проволоки и имеет форму незамкнутой окружности. Контакт реохорда связан с вращающейся ручкой, лимбом 1, на котором нанесены деления отношения l1/l2. Сопротивление R2 выполнено в виде рычажного магазина. Переключение его на одно из пяти положений – 0,1; 1; 10; 100; 1000 Ом производится с помощью ручки 2. Питание моста производится от встроенного в прибор сухого элемента. Элемент включается кнопкой 3. На панели прибора расположена шкала гальванометра 4 и зажимы для присоединяемого измеряемого сопротивления 5.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
- Вывести условие равновесия моста, если источник тока и гальванометр поменять местами. Изменится ли при этом условие равновесия моста?
- Гальванометр включить так, как показано на рис.2. Как по показаниям гальванометра узнать, уравновешен ли мост?
- В схеме рис.2 гальванометр и источник тока поменяли местами. Как будут меняться пока0зания гальванометра при замыкании и размыкании ключа К, если мост уравновесить?
-
Погрешность при изменении сопротивления мостовым методом будет минимальной при l1 = l2. Докажите это.
ЗАДАНИЕ 1. Измерить мостовым методом сопротивления предложенных проводников.
1. Собрать цепь по схеме рис.3, в этой схеме АВ – реохорд, R0 – магазин сопротивлений.
2. Установить движок на середине реохорда, изменяя сопротивление магазина, добиться равновесия моста: чтобы при замыкании и размыкании ключа К не наблюдалось отклонения стрелки гальванометра или они были слабыми, окончательная настройка равновесия производится перемещением движка реохорда.
3. Отсчитав длины l1 и l2, вычислить R по формуле (3). Измерения произвести не менее 5 раз, всякий раз изменяя в небольших пределах сопротивление магазина. Вычислить погрешность измерения.
ЗАДАНИЕ 2. Измерить мостовым методом сопротивление гальванометра.
Схема опытной установки показана на рис.4. В качестве плеча с неизвестным сопротивлением здесь включен гальванометр. Потенциометр R необходим для того, чтобы не перегрузить гальванометр, чтобы изменяя напряжение между узлами А и В, можно было добиться показания гальванометра в пределах его шкалы.
В каком положении L и M должен находиться движок потенциометра перед включением ключа К2? От каких значений, максимальных или минимальных, необходимо регулировать сопротивление магазина?
ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ: контакт Д устанавливается на середине реохорда. Замкнув ключ К2, с помощью потенциометра добиваются, чтобы стрелка гальванометра отклонилась приблизительно на половину шкалы. Затем, изменяя сопротивление магазина, добиваются равновесия моста. Окончательная настройка равновесия производится перемещением движка реохорда. Провести не менее 5 измерений, вычислить погрешность.
ЗАДАНИЕ 3. Измерить внутреннее сопротивление элемента.
Измерительная схема отличается от предыдущей тем, что источник тока и гальванометр переставлены местами (рис.5). Потенциометр R необходим для ограничения тока, текущего через гальванометр. В каком положении L и М должен находиться движок перед включением цепи?
ЗАМЕЧАНИЕ: Мостовой метод измерения внутреннего сопротивления элемента применим только в том случае, когда оно не мало, в сравнении с сопротивлением проводящих проводов в плечах моста. Поэтому этим методом нельзя измерять внутреннее сопротивление аккумуляторов, которое в обычных условиях может достигать значений в несколько сотых долей Ом.
ЗАДАНИЕ 4. Ознакомиться с мостом постоянного тока типа ММВ (или другого, выставленного на рабочем месте), произвести измерение сопротивления трех резисторов, которые применялись во втором задании.