Излучение нечерных тел. Закон Кирхгофа.

Распределение энергии в спектре черного тела. Формула излучения Планка. Закон смещения Вина.

I) Отношение испускательной способности тела r_l,Т к его поглощательной способности a_l,T не зависит от природы тела и является для всех тел универсальной функцией длины волны и температуры, равной испускательной способности АЧТ, т.е.

. (5)

Отсюда следует, что тело, которое сильнее поглощает какие-либо лучи, будет сильнее эти лучи и испускать.

Абсолютно черных тел в природе не существует. Его функции может выполнять малое отверстие в почти замкнутой полости . Излучение, прошедшее внутрь этого отверстия, прежде чем выйти обратно из отверстия претерпевает многократные отражения и практически полностью поглощается. Поэтому поглощательная способность для него a_l,T = 1и по закону Кирхгофа (5) испускательная способность r_l,Т такого устройства очень близка к испускательной способности АЧТ .

Таким образом, если стенки полости поддерживать при некоторой температуре Т, то из отверстия выйдет излучение, весьма близкое к излучению AЧТ.

I I) Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения (Спектральной Плотности Энергетической Светимости) абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения :

Формула Планка («форма» зависимости от частоты и температуры) первоначально была «выведена» эмпирически. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея—Джинса, которая следует из классической теории электромагнитного поля, удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн.

I I I) Вина закон смещения, закон, утверждающий, что длина волны l_макс, на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре Т излучающего тела: l_макс·Т = b, где b — постоянная, равная 0,2897 см·К. В. з. с. показывает, как смещается максимум распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела при изменении температуры

Излучение нечерных тел. Закон Кирхгофа.

I) Нечерными телами в противоположность черным называют тела с поглощательной способностью , меньшей единицы. К этой категории принадлежат практически все тела, начиная от сажи, коэффициент поглощения которой близок к 0,99, и кончая хорошо полированными металлами, для которых коэффициент поглощения не превосходит нескольких процентов.

Пунктирная кривая, дающая отношение , показывает, что относительное излучение вольфрама растет по мере уменьшения длины волны (селективность излучения вольфрама).

Согласно основному соотношению Кирхгофа .Следовательно, для нечерных тел , ибо . Это значит, что для любой длины волны испускательная способность нечерного тела не может быть больше испускательной способности черного тела при одинаковой температуре. Сам вид функции может отличаться от функции - вследствие того, что поглощательная способность зависит от , т. е. обладает избирательным (селективным) ходом.

В соответствии с этим и излучение нечерного тела может иметь селективный характер.

Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач.

I I) Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

где – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0

В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.

Второй закон Кирхгофа:алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре

где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.

Так, для замкнутого контура схемы (рис. 2) Е1 - Е2 + Е3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 - I4R4

Замечание о знаках полученного уравнения:

1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;

2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.