Тоді за законом ома для ділянки кола

звідки

,

Відповідь:

15. З мідного дроту довжиною 3,14 м і опором 2 Ом зробили кільце. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кільця, якщо до кінців дроту кільця прикладена напруга 5 В.

Розв’зок.

Скористаємось зв’язком індукції магнітного поля з його напруженістю

де

Напруженість магнітного поля в центрі кільця із струмом , де - згідно закону Ома для ділянки кола; – радіус кільця.

Тоді .

Відповідь:В= 3,14 Тл.

16. Протон влетів в однорідне магнітне поле з індукцією 50 мТл перпендикулярно до силових ліній поля і описав дугу радіусом 5 см. Визначити імпульс протона.

Розв’язок.

Імпульс протона, що має масу і швидкість обчислюється за формулою

Під час руху протона в магнітному полі на нього діє сила Лоренцо , яка надає йому доцентрового прискорення .

За другим законом Ньютона . Тому звідки

Відповідь: Р = 4ּ10^-22 кгּ м/с.

17.Визначити питому теплоємність електроліту густиною 1,2 г/см³, якщо при розміщенні його в електричному полі УВЧ (100 МГц) за 1 с в 1 м³ виділилось 6,02ּ10⁴ Джтеплоти і протягом 5 хв його температура зросла на 4 К.

Розв’язок.

Питома теплота Джоуля:

де – кількість теплоти, що виділяється в електроліті масою ; V – об’єм електроліту; с – теплоємність електроліту.

Тоді звідки

Відповідь: .

18. Промінь світла виходить з етилового спирту в повітря. Граничний кут заломлення променя . Визначити швидкість світла в етиловому спирті.

Розв’язок

Згідно закону заломлення , де – швидкість світла в етиловому спирті; с – швидкість світла в повітрі.

Якщо кут падіння , то кут заломлення . Тому для граничного кута заломлення справедливе співвідношення

, звідки

Відповідь:

19. При проходженні монохроматичного світла через шар речовини товщиною 15 см його інтенсивність зменшилась в чотири рази. Визначити показник розсіювання, якщо показник поглинання 0,025 см^-1.

Розв’язок.

Інтенсивність світла після часткового поглинання і розсіювання визначається за законом Бугера:

звідки тобто .

Тоді ,

.

Оскільки є сумою показників поглинання і розсіювання, то звідки ,

Відповідь:

20. Пучок природного світла падає на систему чотирьох поляроїдів. Головна площина кожного наступного поляроїда повернута відносно головної площини попереднього на кут 60⁰. Як зміниться інтенсивність світла, що пройшло через дану систему? Поглинанням світла знехтувати.

Розв’язок.

Якщо на поверхню першого поляроїда падає природнє світло з інтенсивністю І₀, то на його виході поляризоване світло буде мати інтенсивність .

Для визначення інтенсивності поляризованого світла на виході інших поляроїдів, використаємо закон Малюса: .

Тоді для другого поляроїда

для третього

для четвертого

Таким чином

Відповідь: Інтенсивність зменшиться в 128 разів.

21.Визначити енергію, яка випромінюється через спостережуване віконце печі протягом 1 хв. Температура печі 1500 К. Площа віконця 10 см². Вважати, що піч випромінює як абсолютно чорне тіло.

Розв’язок.

Енергія, яка випромінюється через спостережуване віконце печі, визначається за формулою Е=R S t, де R – енергетична світність віконця печі, яка визначається за законом Стефана – Больцмана , де – стала Стефана – Больцмана.

Тоді

Відповідь: Е = 17222,6 Дж.

22. Червона межа фотоефекту для калію 620 нм. Чому дорівнює мінімальна енергія фотона, виражена в Дж і еВ, який викликає фотоефект?

Розв’язок.

Зв’язок між енергією фотона і довжиною хвилі випромінювання виражається формулою , де h – стала Планка; с – швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі.

Для червоної межі фотоефекту . Тоді .

Відповідь:

23. Порівняти довжини хвиль де Бройля для електрона і кульки масою 1 г, вважаючи їх швидкості однаковими.

Розв’язок.

Довжина хвилі де Бройля визначається за формулою:

, де h – стала Планка; – відловідно, маса і швидкість частинки.

Тоді довжини хвиль, що відповідають рухам кульки і електрона, запишуться у вигляді

Відповідь:

24. Визначити для атома водню радіус другої борівської орбіти електрона і його швидкість.

Розв’язок.

Радіуси орбіт електрона в атомі водню пропорційні квадрату натурального числа п і визначаються за формулою:

де– електрична стала; h – стала Планка; m, e – відповідно, маса і величина заряду електрона, n – номер борівської електронної орбіти.

Тоді

Для визначення швидкості руху електрона використаємо правило квантування:

, звідки .

Тоді .

Відповідь:

25. Визначити сталу радіоактивного розпаду і активність ізольованого ізотопу масою 1 г. Визначити час, протягом якого активність зменшиться на 10%. Період піврозпаду складає 1620 років.

Розв’язок.

Виразимо сталу радіоактивного розпаду через період піврозпаду:

Активність радіоактивного ізотопу ,де – кількість радіоактивних ядер радію; – молярна маса радію; – число Авогадро.

Тоді

Так як активність прямо пропорційна кількості радіоактивних ядер, то зменшення активності на 10% відповідає умові N=0,9N_0.

Згідно закону радіоактивного розпаду тоді
звідки

Відповідь: