Электромагнитные волны

9.1. Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет υ = 250 мм/с. Определить длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме ν₀ = 1 МГц. Ответ: 250м.

9.2. Для демонстрации преломления электромагнитных волн Герц применял призму, изготовленную из парафина. Определить показатель преломления парафина, если его диэлектрическая проницаемость ε= 2 и магнитная проницаемость μ = 1. Ответ: 1,41.

9.3. Электромагнитная волна с частотой ν = 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε= 2 в вакуум. Определить приращение ее длины волны. Ответ: 17,6 м.

9.4. Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за t = 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды ε= 81, определить расстояние от локатора до подводной лодки. Ответ: 600 м.

9.5. После того как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63 %. Определить диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки. Ответ: 6,3.

9.6. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 0,5 нФ и катушку индуктивностью L = 0,4 мГн. Определить длину волны излучения, генерируемого контуром. Ответ: 843 м.

9.7. Определить длину электромагнитной волны в вакууме на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Q_m = 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I_A = 1,5 А. Активным сопротивлением контура пренебречь.Ответ: 62,8 м.

9.8. Длина λ электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определить максимальный заряд Q_m на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре I_m= 1 А. Ответ: 6,37 нКл.

9.9. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, погружены в трансформаторное масло, а вторые индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний частотой 505 МГц, погружены в трансформаторное масло. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя пучностями стоячих волн на проводах равно 20 см. Принимая магнитную проницаемость масла равной единице, определить его диэлектрическую проницаемость. Ответ: 2,2.

9.10. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а вторые индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 40 см. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ= 1, определить частоту колебаний генератора. Ответ: 73,5 МГц.

9.11. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна 10 В/м. Определить амплитуду напряженности магнитного поля волны. Ответ: 0,265 А/м.

9.12. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны. Ответ: 0,377 В/м.

9.13. Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси х. Амплитуда напряженности электрического поля волны E₀ = 5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны H₀ = 1 мА/м. Определить энергию, перенесенную волной за время t = 10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси x, площадью поверхности S = 15 см². Период волны T<<t. Ответ: W = E₀H₀·St/2 = 2,25 мкДж.

9.14. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определить интенсивность волны I, т. е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени. Ответ: 33,1 мкВт/м².

9.15. В вакууме вдоль оси x распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля составляет 5 мА/м. Определить интенсивность волны I (см. задачу 9.14). Ответ: 4,71 мВт/м².