Вычисление полей с помощью теоремы Гаусса

30.26.Рассматривая атомное ядро урана как равномерно заряженный по объему шар, определите потенциал элек­трического поля в центре ядра. Постройте график зави­симости напряженности электрического поля от рассто­яния до центра ядра. Радиус ядра урана R = 1•10^-14 м, заряд ядра Q = 92е = 147,2 • 10^-19Кл (е = 1,6 • 10^-19 Кл - элементарный заряд).

30.27.Пространство между двумя концентрическими сфе­рами, радиусы которых R_x = 10 см и R₂ = 20 см, заряжено с объемной плотностью р = -b/r, где b = 1 нКл/м, r - расстояние от центра сфер. Определите разность потенциалов между сферами. Постройте график зависимо­сти напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер.

30.28.Некоторая система имеет сферически симметричный заряд объемной плотностью р = р₀ е , где р₀ = = 1 нКл/м³, а = 10 м^_3, г - расстояние от центра данной системы. Определите напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии R = 1 м от центра. Постройте график зависимости напряженности от рас­стояния до центра системы.

30.29.Шар радиусом R = 100 м имеет заряд Q = 10 нКл, однородно распределенный по его объему. Шар окружа­ет среда, имеющая объемную плотность электрического заряда, зависящую от расстояния r до центра шара по закону р = р₀(1 - r/R). Определите разность потенциалов между поверхностью шара и точкой, находящейся на рас­стоянии r = 2R от центра шара. Постройте график зави­симости напряженности от расстояния до центра шара.

30.30.Шар радиусом R = 10 см имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра по закону р = р₀(1 - r/R), где р₀ =10 нКл/м³. Определите разность потенциалов меж­ду центром и поверхностью шара. Постройте график за­висимости напряженности от расстояния до центра шара.

30.31.Длинный цилиндр радиусом R = 2 см несет заряд, равномерно распределенный по его объему с плотностью р = 10 нКл/м³. Определите разность потенциалов между точками, отстоящими от оси цилиндра на расстояниях r₁ = 1 см и r₂ = 3 см. Постройте график зависимости напряженности от расстояния до оси цилиндра.

30.32.Большая плоская пластина толщиной d = 4 см име­ет положительный заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью р = 10 нКл/м³. Опреде­лите разность потенциалов между поверхностью и точ­кой, находящейся внутри пластины на расстоянии b = 1 см от поверхности. Постройте график зависимости напря­женности от расстояния до центра пластины.

Электрический ток, сила тока, плотность тока

1.Автомобильный электродвигатель-стартер в течение t = 3 с работал от батареи аккумуляторов при силе тока I₁ = 150 А. Когда авто­мобиль двинулся в путь, генератор стал подзаряжать аккумуляторы при силе тока I₂ = 4,5 А. За какое время восстановится прежнее состояние батареи?

2.Какой заряд проходит через сечение проводника, если извест­но, что сила электрического тока в этом проводнике равномерно возрас­тает от нуля до I = 5 А в течение t = 10 с?

3.Сила тока в цепи изменяется по закону I = I₀ + at, где а = 2 А/с, I₀ = 2 А. Определить заряд, который пройдет по проводнику за проме­жуток времени от = 0 до t₂ = 2 с.

4.В медном проводнике, площадь сечения которого S = 0,17 мм², сила тока I = 0,15 А. Определить плотность тока j в этом проводнике.

5.Сила тока в лампочке от карманного фонаря I = 0,32 А. Сколько электронов N проходит через поперечное сечение нити накала на время t = 0,1 с?

6.В электронно-вычислительной машине импульс тока от одно­го устройства к другому необходимо передать за время t = 10^-9 с. Можно ли эти устройства соединить проводником длиной l = 40 см?

7. В проводнике переменного сечения (рис. 12.2) течет ток. Одинакова ли напряженность электриче­ского поля на участках АВ и ВС? Одинакова ли сред­няя скорость направленного движения электронов проводимости на обоих участках? Одинакова ли сила тока на этих участках? Ответы обосновать.

8.Конденсатор емкостью С = 100 мкФ заряжают до напряжения 500 В за время t = 0,5 с. Каково среднее значение силы тока <I>?

9.Плоский конденсатор с площадью квадратных пластин S 400 см² и расстоянием между ними d=2 мм подключён к источнику спряжением U = 120 В. В пространство между обкладками конденсатора со скоростью и = 10 см/с вдвигают пластину с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Определить величину тока, протекающего в цепи.

10. В электрической цепи (рис. 12.3) после за­рядки конденсатора емкостью С = 10^-3 Ф, расстояние между обкладками которого d = 10 ^-2 м, напряжение 10² В, начинают сдвигать обкладки со скоростью 10 см/с. Определить величину и направление тока в цепи в момент начала сдвига обкладок.

11.Пластины плоского воздушного конденсатора, площадью 7,2 • 10^-2 м² каждая, подсоединены к источнику с ЭДС ε = 12 В. Одна из пластин движется навстречу другой таким образом, что расстояние между ними меняется по закону d = 0,1 -2t. Определить, как меняется сила тока в этой цепи. Вычислите I (t = 0).

12.Определить ток, создаваемый электроном, движущимся по орбите радиусом R = 0,5 • 10 ^-10 м в атоме водорода.

Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников

1.Рассчитать сопротивление медного трамвайного провода длиной 1 = 5 км, если площадь его сечения S = 0,65 см².

2.После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволочки, если до обработки ее сопротивление R₁ = 20 Ом?

3. Определить сопротивление мотка стальной проволоки диаметром d = 1 мм. Масса проволоки т = 300 г.

4.Квадратные медные пластины одинаковой толщины, площади которых S₁ = 1 см² и S₂ = 1 м², включены в цепь (рис. 12.4). Доказать, что электри­ческое сопротивление пластин одинаково.

5.Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм?

6.Кусок неизолированного провода сложили вдвое и скрутили. Изменилось ли сопротивление провода и как?

7.Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, делают для придания ему гибкости из многих тонких медных изолированных проволок. Рассчитать сопротивление такого провода длиной l = 3 м, со стоящего из 20 проволок, площадью поперечного сечения S = 0,05 мм^2: каждая.

8.Из проволоки сопротивлением R = 25 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток (рис. 12.7), чтобы со противление кольца было r = 4 Ом? Длина проволоки L

9.Определить общее сопротивление схем, изображенных на рисунке 12.8.

10.Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников R₁ = 5 Ом, а параллельно соединенных — R₂ = 1,2 Ом. Оп­ределить сопротивление каждого проводника.

11.Сопротивление одного из двух последовательно включенных проводников в п раз больше сопротивления другого. Во сколько раз k из­менится сила тока в цепи (напряжение постоянно), если проводники включить параллельно?

12.Определить сопротивление R₀ проволочного каркаса в виде квадрата с диагоналями, спаянными в центре. Каркас включен в цепь точками А и В (рис. 12.9). Сопротивление стороны квадрата r.

13.Определить сопротивление R₀ проволочного каркаса в виде пра­вильного шестиугольника с тремя большими диагоналями, спаянными в центре. Каркас включен в цепь точками А и В (рис. 12.10). Сопротив­ление стороны каркаса r.

14.Схема представляет собой куб из проволоки (рис. 12.11). Реб­ро куба имеет сопротивление R. Чему равно общее сопротивление схе­мы? Рассмотреть все возможные способы подключения.

15.Найти сопротивление бесконечной цепочки (рис. 12.12).

16.Какое сопротивление необходимо включить между точками С и D (рис. 12.13), чтобы сопротивление всей цепочки не зависело от чис­ла элементарных ячеек?

Закон Ома для участка цепи

1.Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной l₁ = 2 м с площадью поперечного сечения S₁= 0,48 мм², соединенной последова­тельно с никелиновой проволокой длиной l₂ = 1 м и площадью поперечного сечения S₂ = 0,21 мм². Какое напряжение надо подвести к участку, чтобы получить силу тока I = 0,6 А?

2.Кабель состоит из двух стальных жил, площадью поперечного сечения S₁ = 0,6 мм² каждая, и из четырех медных жил, площадью по­перечного сечения S₂ = 0,85 мм² каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока I = 0,1 А?

3. Два резистора сопротивлением R₁= 8 кОм и R₂ = 1 кОм соединены последовательно (рис. 12.17). Определить показания вольтметра, подключенного к точкам А и С, если сила тока в цепи I = 3 мА. Что будет показывать вольтметр, подключенный к точ­кам А и В, В и С?

4.Вольтметр V1 показывает 12 В (рис. 12.18). Каково показание амперметра и вольтметра V2?

5.На участке цепи (рис. 12.19) напряжение U_AB = 24 В, сопротив­ления R₁ = 4 Ом, R₂ = 46 Ом, сопротивление вольтметра R_B = 110 Ом. Определить показания вольтметра.

6.Сколько ламп с одинаковым сопротивлением нужно соеди­нить последовательно для изготовления елочной гирлянды, если каж­дая лампа рассчитана на напряжение 6 В и все они будут включены в сеть с напряжением 127 В?

7.В цепь включены последовательно три проводника сопротив­лением R_x = 5 Ом, R₂ = 6 Ом, R_s = 12 Ом (рис. 12.21). Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и Б, если показание вольтметра U = 1,2 В?

8.Нагревательный прибор рассчитан на напряжение U = 120 В и силу тока I = 2 А. Какое сопротивление следует включить последова­тельно с прибором в цепь напряжением U₁ = 220 В, чтобы сила тока в нем не превышала допустимое значение?

9.Электрическую лампу сопротивлением R = 240 Ом, рассчи­танную на напряжение U₁ = 120 В, надо питать от сети напряжением U₂= 220 В. Какой длины нихромовый проводник площадью поперечного сечения S = 0,55 мм² надо включить последовательно с лампой?

10.От источника напряжением U = 45 В необходимо питать на­гревательную спираль сопротивлением R = 20 Ом, рассчитанную на на­пряжение U₁ = 30 В. Имеется три реостата, на которых написано: 6 Ом, 2А; 30 Ом, 4 А; 800 Ом, 0,6 А. Какой из этих реостатов надо взять?

11.В цепь включены два проводника R_x = 5 Ом и R₂ = 10 Ом (рис. 12.22). Вольтметр VI показывает напряжение 12 В. Определить показания амперметра и вольтметра V2.

12. При замыкании переключателя в положение 1 (рис. 12.23) амперметр показывает силу тока 1_г = 1 А, а в положение 2 — силу тока /₂ = 4 А. Определить сопротивление каждого проводника, если напря­жение на зажимах цепи U = 12 В.

13.Будут ли изменяться показания вольтметра (рис. 12.24), если перемещать ползунок реостата влево или вправо? Будут ли при этом из­меняться показания амперметра? Если будут, то как?

14.Как изменятся показания измерительных приборов в цепи, схема которой изображена на рисунке 12.25, если параллельно провод­нику R3 включить второй проводник такого же сопротивления?

15.Лампы и амперметр включены так, как показано на рисунке 12.26. Во сколько раз отличаются показания амперметра при разомкну­том и замкнутом ключе К? Сопротивления ламп одинаковы. Напряже­ние поддерживается постоянным.

16.Три провода — железный, медный и серебряный — одинако­вой длины и с одинаковой площадью поперечного сечения включены в цепь параллельно. В каком из проводов сила тока наибольшая? наи­меньшая?

17.Кусок проволоки сопротивлением R = 80 Ом разрезали на че­тыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

18.К проводнику, сопротивление которого R₁ = 1 кОм, параллельно подключили проводник сопротивлением R₂ = 1 Ом. Доказать, что общее их сопротивление будет меньше R₂.

19. Амперметр А (рис. 12.27) показывает силу тока I = 1,6 А при напряжении U = 120 В. Со­противление R₁ = 100 Ом. Определить сопротивле­ние R₂ и показания амперметров А1 и А2.

20.Медная и стальная проволоки одинаковой длины включены параллельно. Диаметр стальной проволоки вдвое больше диаметра медной. В мед­ной проволоке сила тока I₁ = 60 мА. Какова сила тока в стальной проволоке?

21.Четыре лампы, рассчитанные на напряжение U₀ = 3 В и силу тока I = 0,3 А каждая, надо включить параллельно и питать от источни­ка напряжением U = 5,4 В. Резистор какого сопротивления надо вклю­чить последовательно с лампами?

22.К цепи подведено напряжение U = 90 В. Сопротивление лам­пы 2 (рис. 12.28) равно сопротивлению лампы 1, а сопротивление лампы в k = 4 раза больше сопротивления лампы 1. Сила тока в неразветвленной цепи I = 0,5 А. Найти сопротивление каждой лампы, напряжение на лампах 2 и 3 и силу тока в них.

23.В электрической цепи (рис. 12.29) амперметр показывает силу тока I = 2 А, а сопротивления резисторов — R₁ = 2 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 4 Ом. Определить силу тока и напряжение на каждом сопротивлении и общее напряжение цепи.

24.В цепь (рис. 12.30) подано напряжение U = 100 В. Сопротив­ления всех резисторов одинаковы и равны R = 21 Ом каждый. Найти общее сопротивление цепи R₀, а также распределение токов и напряжений (т. е. силу тока и напряжение на каждом сопротивлении).

25.К сети напряжением U = 120 В присоединяют два резистора. При их последовательном соединении сила тока I₁ = 3 А, а при их параллельном соединении сила суммарного тока I₂ = 16 А. Чему равны со­противления этих резисторов?

26. Для регулирования напряжения собрана схема, показанная на рисунке 12.31. Сопротивления нагрузки и полное сопротивление регулировочного реостата равны R. Нагрузка подключена к половине реостата. Входное напряжение неизменно и равно U. Во сколько раз из­менится напряжение на нагрузке, если ее сопротивление увеличить в 2 раза?

27. Определить силу тока, протекающего через сопротивление R₁ в цепи, изображенной на рисунке 12.32, учитывая, что R₁ = 2 кОм, R₂ = 1 кОм, R₃ = 2 кОм, U = 24 В.

28.Для схемы, изображенной на рисунке 12.33, подобрать такое сопротивление R, чтобы ток, текущий через это сопротивление при зам­кнутом ключе К1 и разомкнутом ключе К2, был в 3 раза больше тока, текущего через это сопротивление при разомкнутом ключе К1 и замкну­том ключе К2. Сопротивлением источника пренебречь.

29.Какой ток проходит через каждое из сопротивлений (рис. 12.34), если R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 1 Ом, R₅ = 3 Ом, напряжение U = 12 В?

Электроизмерительные приборы

1. К участку цепи АВ (рис. 12.35) приложено постоянное напря­жение. Изменится ли показание амперметра, если замкнуть ключ К?

2.Какой шунт необходимо присоединить к гальванометру, имеющему шкалу на N = 100 делений с ценой деления п = 1 мкА и внут­ренним сопротивлением R = 180 Ом, чтобы им можно было бы измерить силу тока до I= 1 мА?

3. К амперметру подсоединены два шунта (рис. 12.36). Шкала амперметра содержит N = 100 делений. Если амперметр включить н цепь, пользуясь клеммами 1—2, цена деления шкалы амперметра п₁ = 0,01 А, если пользоваться клеммами 2—3, цена деления п₂ = 0,02 А. Определить максимальную силу тока, которую можно измерить ампер­метром, подключив его к клеммам 1 — 3.

4. Напряжение на клеммах источника тока U = 100 В, вольтметр, включенный в цепь (рис. 12.37), показывает напряжение U₁ = 36 В. Найти отношение силы тока, идущего через сопротивление R = 6 кОм, к силе тока, идущего через вольтметр

5.Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R = 10⁴ Ом, при включении в сеть с напряжением U = 250 В показывает U₁ = 50 В, а при соединении с сопротивлением R_x показывает U₂ = 10 В. Найти внутреннее сопротивление вольтметра r и величину сопротивления R_x.

6.Вольтметр, предел измерений которого U = 100 В, имеет внутреннее сопротивление R = 10 кОм. Какую наибольшую разность потенциалов можно измерить этим прибором, если присоединить к нему добавочное сопротивление R_д = 90 кОм?

7.Гальванометр с сопротивлениемR_г, шунтированный сопротивлением R_ш и соединенный последовательно с сопротивлением R в качестве вольтметра. Он дает отклонение стрелки на 1 деление при напряжении 1 В. Каким должно быть сопротивление R₁ чтобы гальванометр давал отклонение на 1 деление при напряжении 10 В?

8.Если к вольтметру присоединить некоторое добавочное сопротивление, предел измерения прибора возрастает в п раз. Другой резистор увеличивает предел измерения в т раз. Во сколько раз увеличится предел измерения вольтметра, если оба резистора соединить между собой параллельно и затем подключить к вольтметру последовательно?

9. Гальванометр имеет сопротивление R = 200 Ом, и при силе тока I_Г = 100 мкА стрелка отклоняется на всю шкалу. Какое добавочное сопротивление R_д (рис. 12.38, а) надо подключить, чтобы прибор можно было использовать как вольтметр для измерения напряжения до U = 2 В? Какого сопротивле­ния шунт R_ш надо подключить к гальвано­метру (рис. 12.38, б), чтобы его можно было использовать как милли­амперметр для измерения силы тока до I = 10 мА?

10.Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока I = 2 А, присоединить шунт сопротивлением R_ш = 0,5 Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастает в п = 10 раз. Какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к амперметру, чтобы его можно было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение до U = 220 В?

11.Если к вольтметру подключить последовательно сопротивле­ние, то предел измерения увеличивается в п = 10 раз. Во сколько раз из­менится предел измерения вольтметра, если это же сопротивление включить параллельно?

12. Одни и те же приборы при соединении их по трем разным схе­мам (рис. 12.39) дают показания: U₁ ,I₁, U₂, I₂, U₃ ,I₃ Найти сопротив­ление вольтметра R_у, амперметра R_A, резистора R.

13.Сопротивление проводника измеряют по двум электрическим схемам (рис. 12.40), подавая в обоих случаях одинаковое напряжение на клеммы С и D. В первом случае вольтметр показал напряжение U₁ = 190 В, п амперметр — силу тока 1₁ = 1,9 А; во втором случае показания были соответственно U₂ = 170 В и 1₂ = 2 А. Найти сопротивление R, используя результаты измерений по обеим схемам.

14. Для определения неизвестного сопротивления составлена схе­ма, изображенная на рисунке 12.41. Амперметр показывает силу тока I = 1 А, а вольтметр — напряжение U = 100 В. Какова величина сопро­тивления Я, если внутреннее сопротивление вольтметра R_V = 1000 Ом? Какая ошибка будет допущена в расчетах, если сопротивление вольт­метра принять бесконечно большим?

15.В электрическую цепь, состоящую из источника тока, гальванометра и сопротивления R₁ = 350 Ом (рис. 12.42, а), включили шунт R = 10 Ом и вместо сопротивления R₁ включили сопротивление R₂ = = 100 Ом (рис. 12.42, б). При этом величина тока в гальванометре не изменилась. Определить сопротивление гальванометра. Сопротивлением источника тока пренебречь.

Работа и мощность тока

1. Продолжительность молнии примерно t = 0,001 с. Разность потенциалов между ее концами U = 10⁹ В, а сила тока I = 2 • 10⁴ А. Оценить «стоимость» молнии по сущест­вующим ценам на электроэнергию.

2. Какую работу совершает электрический ток в электродвига­теле настольного вентилятора за время t = 30 с, если при напряжении U = 220 В сила тока в двигателе I = 0,1 А?

3. При напряжении U = 120 В в электрической лампе за время t = 0,5 мин израсходована энергия W = 900 Дж. Определить силу тока в лампе.

4. При изготовлении фотографического снимка ученица вклю­чила электрическую лампу, в которой при напряжении U = 220 В и силе тока I = 0,5 А была израсходована энергия W = 330 Дж. Какое время ра­ботала лампа?

5. Электрическая плитка при силе тока I = 5А за время t = 3 мин потребляет энергию W = 1080 кДж. Рассчитать сопротивление плитки.

6. Елка освещена 12 электрическими лампочками, соединенны­ми последовательно и включенными в городскую сеть. Как изменится расход электроэнергии в сети, если количество ламп сократить до 10?

7. Какая из двух электрических ламп потребляет большую мощ­ность и во сколько раз: та, которая рассчитана на напряжение U₁ = 24 В и силу тока 1₁ = 0,7 А, или та, которая рассчитана на напряжение U₂ — 120 В и силу тока I₂ = 0,2 А?

8. Сопротивление нагревательного элемента электрического чай­ника R = 24 Ом. Найти мощность тока, питающего чайник при напря­жении U = 120 В.

9. Три лампы одинаковой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение, включены в цепь так, как показано на рисунке 12.44. Одинаков ли накал нитей ламп?

10. Три лампы, имеющие одинаковое сопротивление, включены в цепь так, как показано на рисунке 12.45. Во сколько раз мощность тока в лампе 1 больше мощности тока в лампе 2?

11. В сеть напряжением U = 120 В параллельно включены две лампы: Л1 — мощностью Р = 300 Вт, рассчитанная на напряжение 120 В, и Л2 — 12-вольтная лампа, включенная последовательно с про­водником R (рис. 12.46). Лампа Л2 работает в номинальном режиме. Определить показания амперметров А1 и А и сопротивление проводни­ка, если амперметр А2 показывает силу тока I = 2 А.

12. Карманный фонарь «жучок» имеет генератор мощностью Р = 0,5 Вт и может питать одну лампу при напряжении U = 2,5 В. Опре­делить силу тока при этом напряжении в генераторе. Ярче ли будет го­реть лампа, вставленная в фонарь, на которой написано 2,5 В, 0,5 А?

13. Какие сопротивления имеют 40- и 75-ваттная лампы, рассчи­танные на включение в сеть с напряжением U = 120 В? Определить силу тока в каждой лампе.

14. Какой длины надо взять никелиновый проводник диамет­ром d = 0,5 мм, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении U = 220 В и выделяющий Q = 1,68 • 10⁶ Дж энергии в час? Определить мощность нагревателя.

15. При ремонте электроплитки спираль была укорочена на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?

16. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение U = 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой в рабочем ре­жиме постоянно — R = 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включать одну спираль, две спирали последовательно и две спирали параллельно. Найти мощность плитки в каждом случае.

17. Протекающий через сопротивление R = 100 Ом ток изменя­ется со временем по закону I = k√t, где k = 1 А • с^-1/2. Какое время существовал ток в цепи, если на сопротивлении выделилось количество теплоты Q = 1,8 кДж?

18. Рассчитать, можно ли две лампочки накаливания мощностью Р₁ = 40 Вт и Р₂ = 60 Вт, рассчитанные на напряжение U₀ = 110 В, вклю­чить в цепь с напряжением U = 220 В, соединив их последовательно.

19. В электрическую цепь включены последовательно два со­противления: медная и стальная проволоки. Длина медной проволоки в 2 раза больше, чем стальной, а площадь сечения стальной проволоки в 4 раза больше, чем медной. Найти отношение напряжений на этих со­противлениях и отношение мощностей тока.

20. Две спирали из различных материалов соединены парал­лельно. Отношение их длин 15 : 14, а площадей поперечных сечений — 5:4. Оказалось, что за одинаковое время в них выделяется одинаковое количество теплоты. Определить отношение удельных сопротивлений этих материалов.

21. Три проводника с одинаковыми сопротивлениями подклю­чаются к источнику постоянного напряжения сначала параллельно, а затем последовательно. В каком случае потребляется большая мощ­ность и во сколько раз?

22. Мальчик хочет сделать гирлянду из пяти электрических лампочек, рассчитанных на напряжение U_л = 100 В, взяв три лампочки, мощность которых Р₁ = 40 Вт, и две лампочки мощностью Р₂ = 60 Вт. Каким образом следует их соединить для включения в сеть напряжени­ем U = 200 В, чтобы все они горели нормальным накалом?

23. Десять параллельно соединенных ламп, сопротивлением R = 0,5к0м каждая, рассчитанных на напряжение U₁ = 120 В, под­соединены последовательно к реостату, напряжение сети U₂ = 220 В. Какова мощность электрического тока в реостате?

24. Лампа накаливания имеет сопротивление нити в нагретом состоянии R = 300 Ом и работает от сети напряжением U = 127 В. На сколько градусов нагреется сосуд с водой за время х = 5 мин, если в него поместить лампочку? Теплоемкость сосуда С = 10 Дж/К, масса воды т = 1,2 кг.

25. Электрокипятильник имеет две спирали. При включении одной из них вода в сосуде закипает через время t₁ = 10 мин, а при включении другой — через t₂ = 20 мин. Через сколько минут закипит вода (в том же сосуде и той же массы), если обе спирали включить после­довательно? параллельно?

26. К концам свинцовой проволоки длиной I = 1 м подали на­пряжение U = 10 В. Какое время пройдет с начала пропускания тока до момента, когда свинец начнет плавиться? Начальная температура прово­локи t₀ = 20 °С. Потерю тепла в окружающее пространство не учитывать.

27. Максимальная сила тока, которую выдерживает проволока сопротивлением R, равна I. Какую наибольшую мощность может иметь нагреватель из этой проволоки при включении в сеть напряжением U<<IR Проволоку можно разрезать и соединять произвольно.

28. От генератора, ЭДС которого = 500 В, требуется пере­дать энергию на расстояние I = 2,5 км. Мощность потребителя энергии Р = 10 кВт. Оценить потери мощности в сети, если диаметр медных под­водящих проводов d = 1,5 см.

29. Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД его 80% ?

30. Электродвигатель подъемного крана подключен к источни­ку тока напряжением U = 380 В, при этом сила тока в его обмотке I = 20 А. Каков КПД установки, если груз массой т = 1 т кран поднимает на высоту H = 19 м за время t = 50 с?

31. На изготовление кипятильника израсходована нихромовая проволока объемом V = 10 см³. Какую массу воды т можно нагревать ежеминутно от температуры t_x = 10 °С до температуры t₂ = 100 °С этим кипятильником при плотности тока в нем j = 3 А/мм²? КПД кипятиль­ника 70%.

32. Электроэнергия генератора мощностью Р передается потре­бителю по проводам, общее сопротивление которых г, напряжение гене­ратора U. Определить КПД линии передачи, т. е. отношение мощности, выделяемой на полезной нагрузке, к мощности генератора. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.

33. Линия электропередачи длиной I = 100 км работает при на­пряжении U = 200 000 В. Определить КПД линии, т. е. отношение напря­жения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Линия выполне­на из алюминиевого кабеля площадью поперечного сечения S = 150 мм². Передаваемая мощность Р = 30 000 кВт

34. На участке пути электровоз развивает силу тяги F — 2,5 • 10⁴ Н. При этом напряжение на его двигателе U = 1 кВ и сила тока I = 600 А. Опре­делить скорость движения электровоза, если из­вестно, что КПД его двигателя 80% .

35. Трамвай массой т = 22,5 т движется со скоростью v = 36 км/ч по горизонтальному пути. Коэффициент трения 0,01, напряжение в линии U = 500 В, общий КПД двигателя и передачи 75%. Определить силу тока в моторе. С какой скоростью будет двигаться трамвай вверх по горе с уклоном а = 0,03, потребляя ту же мощность?

36. Какую массу нефти нужно сжечь на тепловой электростан­ции, чтобы по телевизору мощностью Р = 250 Вт посмотреть фильм про­должительностью t = 1,5 ч? КПД электростанции 35%.

37. Конденсатор емкостью С = 200 мкФ, заряженный до напря­жения U = 100 В, подключают к параллельно соединенным сопротивле­ниям R₁ = 10 Ом и R₂₂= 20 Ом (рис. 12.47). Какое количество тепла вы­делится в каждом сопротивлении при полной разрядке конденсатора?

Электродвижущая сила. Закон Ома для неоднородного участка цепи, для замкнутой цепи

1.Почему считается, что вольтметр (рис. 12.48) измеряет на­пряжение на концах внешней цепи? Почему не на внутренней? При ка­ком условии вольтметр измерит ЭДС источника?

2. Найти ошибки в схемах (рис. 12.49). В каких схемах допу­щено короткое замыкание?

3.При коротком замыкании электрические лампы в помеще­нии гаснут. Почему?

4.Можно ли сделать короткое замыкание, исправляя выклю­чатель?

5.Для контроля за предохранителями пользуются сигнальными лампами, включенными по схемам, показанным на рисунке 12.50. Как будут вести себя лампы, когда предохранители исправны? перегорели?

6.Какова ЭДС источника, если сторонние силы совершают ра­боту А = 20 Дж при перемещении заряда q = 10 Кл внутри источника от одного полюса к другому?

7.ЭДС источника равна 12 В. Какую работу совершают сторон­ние силы при перемещении заряда 50 Кл внутри источника от одного полюса к другому?

8.При питании лампочки от элемента с электродвижущей си­лой ε = 1,5 В сила тока в цепи I = 0,2 А. Найти работу сторонних сил в элементе за время t = 1 мин.

9.Гальванический элемент с ЭДС ε = 1,5 В и внутренним со­противлением r= 0,5 Ом замкнут накоротко. Определить силу тока ко­роткого замыкания.

10.ЭДС элемента ε = 1,5 В, а внутреннее сопротивление r = = 0,50 Ом. Какой будет сила тока во внешней цепи, если ее сопротивле­ние равно 0,50; 1; 2 Ом?

11.Каково внутреннее сопротивление элемента, если его ЭДС 1,2 В и при внешнем сопротивлении R = 5 Ом сила тока I = 0,2 А?

12.ЭДС батарейки от карманного фонаря ε=3,7 В, внутреннее сопротивление r = 1,5 Ом. Батарейка замкнута на сопротивление R = 11,7 Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

13.ЭДС батареи ε=6 В, внешнее сопротивление цепи R = 11,5 Ом, а внутреннее — r = 0,5 Ом. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

14.К источнику с ЭДС ε=12 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом подключен реостат, сопротивление которого R = 5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

15.Каково напряжение U на полюсах источника с ЭДС, равной ε когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопро­тивлению источника?

16.При подключении лампочки к источнику тока с I? = 4,5 В напряжение на лампочке U = 4 В, а ток в ней I = 0,25 А. Каково внут­реннее сопротивление источника?

17.Источник с ЭДС ε=2,0 В и внутренним сопротивлением r=0,8 Ом замкнут никелиновой проволокой длиной l= 2,1ми площа­дью поперечного сечения S = 0,21 мм². Каково напряжение на зажимах источника?

18.Какого диаметра был выбран железный провод длиной I = 5 м, если после замыкания им источника тока с ЭДС ε = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом сила тока в нем I = 0,6 А?

19.В проводнике сопротивлением R = 2 Ом, подключенном к элементу с ε = 1,1В, сила тока I = 0,5 А. Какова сила тока при корот­ком замыкании элемента?

20.При сопротивлении внешней цепи R = 1 Ом напряжение на зажимах источника U = 1,5 В, а при сопротивлении R_x = 2 Ом напряже­ние U₁ = 2 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

21.При подключении к источнику тока сопротивления R₁= 16 Ом сила тока в цепи I₁ = 1 А, а при подключении сопротивления R₂^=:8 Ом — сила тока 1₂= 1,8 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС батареи.

22.В замкнутой цепи при уменьшении внешнего сопротивления на 20% ток увеличился на 20%. На сколько процентов увели­чился бы ток, если бы внешнее сопротивление уменьшили на 40% ?

23.Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, пока­зал напряжение U₁ = 6 В. Когда к тем же зажимам подключили еще и резистор, вольтметр стал показывать напряжение U₂ = 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких резистора, соеди­ненных последовательно? параллельно?

24. В схеме, изображенной на рисунке 12.51,ε = 20 В, R₁ = 1 Ом, R₂ = 4 Ом и сила тока на сопро­тивлении R₁ — I₁ = 4 А. Найти внутреннее сопротив­ление батареи r.

25.В схеме, изображенной на рисунке 12.52, ε = 4 В, r = 1 Ом, R₁ = R₂ = 2 Ом. Найти разность по­тенциалов между точками А и Б.

26. Зависимость напряжения на клеммах аккумулятора от сопротивления нагрузки выражается рис 12. 52 равенством U = 15R/(2R + 3). Найти ЭДС аккумуля­тора и его внутреннее сопротивление.

27.При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС ε= 30 и внутренним сопротивлением r = 2 Ом напряжение на зажимах источника U = 28 В. Найти силу тока в цепи. Какую работу совершают сторонние силы источника за время t = 5 мин? Какова работа тока во внешней и внутренней частях цепи за то же время?

28.К источнику тока с ЭДС 3 В и внутренним сопротивление r = 1 Ом подключено сопротивление R = 2 Ом. Найти полезную мощное' источника тока, мощность источника тока и потери мощности в цепи.

29.ЭДС источника ε = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Каков ток в цепи, если внешняя часть ее потребляет мощность Р = 0,75 Вт? Почему получилось два ответа?

30.Доказать, что при коротком замыкании напряжение на зажимах источника равно нулю. При каких двух значениях сопротивление внешней части цепи мощность тока в ней равна нулю?

31.У элемента с ЭДС 6 В сила тока при коротком замыкании I_мах = 3 А. При каком внешнем сопротивлении, подключенном к источнику, полезная мощность в цепи будет максимальна? Чему она равна?

32.При подсоединении к источнику тока резистора R_x = 18 О на нем выделяется мощность Р₁ = 18 Вт, при подсоединении резистор R₂ = 3 Ом выделяется мощность Р₂ = 12 Вт. Найти силу тока коротко1 замыкания.

33.Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при силе тока = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р₁ = 8 Вт. Сопротивление нагрузки уменьшается так, что ток становится I₂ = 6 А. Какая мощность Р₂ выделится при этом на нагрузке?

34.Источник постоянного тока замыкается один раз проводником сопротивлением R₁ = 4 Ом, другой раз — проводником сопротивлением R₂ = 9 Ом. В том и другом случае количество тепла, выделяющегося в проводниках за одно и то же время, оказывается одинаковым. каково внутреннее сопротивление источника?

35.Источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС зам­кнут на три резистора с сопротивлением R = Зr каждый, соединенные последовательно. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, напряже­ние на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соеди­нить параллельно?

36.Аккумулятор с ЭДС ε= 2,2 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнут медной проволокой, масса которой т = 30,3 г. Сопро­тивление проволоки подобрано так, что во внешней цепи выделяется на­ибольшая мощность. На сколько градусов нагреется проволока в тече­ние t = 5 мин? Потерями тепла пренебречь.

37.При подключении лампочки к источнику тока с ЭДС ε= 10 В напряжение на ней U = 8 В. Найти КПД источника тока.

38.К источнику тока, внутреннее сопротивление которого r = 1 Ом, подключен резистор сопротивлением R = 9 Ом. Найти коэффи­циент полезного действия источника тока.

39.При подключении к источнику тока резистора R₁ = 18 Ом, а за­тем последовательно с ним резистора R₂ = 63 Ом коэффициент полезного действия возрос в п = 2 раза. Определить сопротивление источника тока.

40.Лампочки, сопротивления которых R₁ = 3 Ом и R₂ = 12 Ом, подключенные поочередно к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника то­ка и КПД цепи в каждом случае.

41.Замкнутая цепь состоит из источника тока с ЭДС ε и внут­ренним сопротивлением r и нагрузки — реостата. При изменении сопро­тивления реостата R изменяется сила тока в цепи. Выразить мощность тока Р, выделяемую на нагрузке, как функцию силы тока I. Построить график этой функции. При каком токе I₀ мощность, выделяемая на на­грузке, будет наибольшей? Определить эту мощность. Найти КПД ис­точника η и построить график зависимости η(t).

42.Замкнутая цепь состоит из источника с ЭДС ε и внутренним сопротивлением г и нагрузки — реостата. Сопротивление реостата R можно изменять. Записать выражение для силы тока I напряжения U на реостате, мощности Р, выделяемой на реостате, полной мощности Р₀ и КПД источника η в зависимости от величины R. Построить графики этих функций. При каком значении сопротивления R₀ достигается мак­симальная мощность на нагрузке? Определить максимальную мощность и КПД источника тока η при этом.

43. В схеме омметра (прибора для измерения сопротивления) есть источник тока с малым внутренним сопротивлением и резистор с сопротивлением R = 100 Ом. Шкала проградуирова­на от нуля до бесконечности. При коротком замы­кании клемм А и В (рис. 12.53) стрелка отклоняется на всю шкалу (положение «0»). Какому сопротивле­нию соответствует отклонение стрелки на половину шкалы? на ее четверть? Отклонение стрелки считать пропорциональным протекающему току.

44.Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи из двух одинаковых источников тока, соединенных последовательно, если ЭДС каждого источника 4 В, а внутреннее сопротивление r = 1 Ом.

45.Три последовательно соединенных аккумулятора, с ЭДС ε= 1,2 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждый, используются для питания лампы сопротивлением R = 16 Ом. Соединение бата реи с лампой осуществляется алюминиевым проводом длиной I = 2 м и поперечным сечением S = 0,1 мм². Определить падение напряжения ш лампе.

46.Батарейка для карманного фонаря имеет ЭДС ε = 4,5 В и внутреннее сопротивление r = 3,5 Ом. Сколько таких батареек надо со единить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение U = 127 В и мощность Р = 60 Вт?

47.Самая большая в мире батарея гальванических элементов собранная русским физиком В. В. Петровым в 1802 г., состояла из 210С медных и 2100 цинковых кружков. Электролит — раствор нашатыря Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, если ЭДС одного элемента 0,7 В, а сопротивление r₁ = 0,02 Ом. Определить силу тока короткого замыкания этой батареи.

48.Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи из двух одинаковых источников тока, соединенных параллельно. ЭДС каждого элемента 3 В, внутреннее сопротивление каждого элемента r = 2 Ом.

49.Батарея из двух элементов питает внешнюю цепь, сопротивление которой R = 2 Ом, ЭДС каждого элемента 1,45 В, внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. а) Найти силу тока в цепи при последовательном и параллельном соединении элементов, б) При каком соотношении между внутренним сопротивлением элемента и внешним сопротивлением цепи для получения наибольшей силы тока выгоднее соединить эти элементы последовательно и при каком параллельно?

50.Источник, ЭДС которого ε₁=15 В, создает в цепи силу тока I₁ = 1 А. Чтобы увеличить силу тока, с нему присоединили источник, ЭДС которого ε₂ = 10 В. Однако как при последовательном, так и при параллельном соединении источников сила тока продолжала оставаться прежней. Найти внутреннее сопротивление каждого источника и сопро­тивление внешней цепи.

51.Как при последовательном, так и при параллельном соедине­нии двух одинаковых источников тока на внешнем сопротивлении вы­деляется мощность Р = 80 Вт. Какая мощность Р₁ будет выделяться на этом же сопротивлении, если замкнуть на него лишь один источник тока?

52.Батарея из п одинаковых аккумуляторов замкнута на внеш­нее сопротивление R. Каково внутреннее сопротивление r одного акку­мулятора, если сила тока, идущего по сопротивлению R, одинакова и при параллельном и при последовательном соединении аккумуляторов в батарею?

53. Если п одинаковых источников ЭДС с внутренним сопротив­лением г сначала соединить последовательно и замкнуть на некоторое сопротивление, а затем параллельно и замкнуть на то же сопротивле­ние, то выделившаяся на сопротивлении мощность изменится в у раз. Определить величину сопротивления.

54.Найти ЭДС и внутреннее сопро­тивление батареи, состоящей из трех источ­ников тока (рис. 12.54), если %_х = ^{= Г}1 = ^г2 = г₃-

55.В батарее, изображенной на рисунке 12.54, ε₁ = 10 В, r₁ = 1 Ом, ε₂⁼ 8 В, r₂ = 2 Ом, ε₃= 15 В, r₃ = 3 Ом; R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом.Найти ЭДСи внутреннее сопротивление этой батареи.

56. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, со­стоящей из трех источников ЭДС (рис. 12.55), если ЭДС источников соответственно 10 В, 20 В, 30 В, а их внутренние сопротивления одина­ковы и равны 1 Ом.

57. В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисун­ке 12.56, R₁= 1 Ом, r₂— 2 Ом,R₃ = 3 Ом, φ₁= 10 В, φ₂ = 9 В, φ₃ = 6 В. Найти силу тока в каждом сопротивлении и потенциал φ₀.

58. Определить разность потенциалов между клеммами в схеме, изображенной на рисунке 12.57, если ε= 4 В, R₁ = 3 Ом, R₂ = 1 Ом.

59.Имеется два последовательно соединенных элемента с оди­наковой ЭДС, но с разным внутренним сопротивлением r₁ и г₂. При ка­ком внешнем сопротивлении разность потенциалов на зажимах одно­го из элементов равна нулю и на каком?

60.При каком соотношении между сопротивлениями r₁ ,r₂, R₁, R₂, R₃ разность потенциалов на зажимах одного из элементов в схеме на рисунке 12.58 будет равна нулю? Электродвижущая сила источников одинакова.

61.Два аккумулятора, ЭДС которых ε₁= 57 В и ε₂ ⁼ 32 В, со­единены параллельно (рис. 12.59). Чему равна разность потенциалов между точками А и В, если отношение внутренних сопротивлений акку­муляторов r₁/r₂ = 1,5? Сопротивлением соединительных проводов пре­небречь.

62.Найти разность потенциалов на зажимах каждого источника тока (рис. 12.60), если r₁ = 1 Ом, r₂ = 1,5 Ом, R = 0,5 Ом, ε₁= ε₂ = 2 В.

63.В цепь включены три источника ЭДС и два резистора (рис. 12.61). Определить ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалент­ного источника, действующего в цепи, а также разность потенциалов между точками А и Б, если ε₁ = 10 В, ε₂ ⁼ 20 В, ε₂= 15 В, r₁ = 1 Ом, r₂ = 2 Ом, r₃ = 1,5 Ом, R₁ = 4,5 Ом, R₂ = 16 Ом.

64.В схему включены три батареи (рис. 12.62) ^^ЗВ, ^₂ = 2В, ^_З = 3 В, rj = 1 Ом, г₂ = 2 Ом, г₃ = 3 Ом. Найти напряжение на зажимах первой батареи.

65.Два источника включены в цепь, как пока­зано на рисунке 12.63. Определить разность потенциа­лов между точками А и В при разомкнутой внешней цепи, если ε₁ = 5 В, r₁ = 1 Ом, ε₂= 3 В, r₂ = 2 Ом. Какой станет разность потенциалов между точками А и В, если замкнуть ключ К? Сопротивление R = 5 Ом.

66.Аккумулятор с ЭДС ε = 12 В и внутрен­ним сопротивлением r = 1 Ом заряжается при силе то­ка I = 3 А. Найти напряжение на клеммах аккумулятора.

67.Когда аккумулятор заряжают при силе тока 1_г = 1 А, напря­жение на его клеммах U_x = 20 В, а когда тот же аккумулятор заряжают при силе тока 7₂ = 0,5 А, напряжение на его клеммах U₂ = 19 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

68.Аккумулятор подзаряжают от сети с напряжением U₁ = 15 В. ЭДС аккумулятора 12 В, внутреннее сопротивление r = 15 Ом. Ка­кая часть мощности, потребляемой от сети, идет на подзарядку акку­мулятора? Чему равна эта мощность?

69.В некоторой цепи имеется участок, показанный на рисун­ке 12.64. ЭДС первого источника ε₁ = 10 В, внутреннее сопротивление r₁ = 1 Ом, второго — ε₂ = 12Виr₂ = 4 Ом, сил а тока I = 3 А. Найти силу токов I₁ и I₂, протекающих через источники.

70. Напряженность поля в конденсаторе, встроенном в схему (рис. 12.65), Е = 50 В/см. Расстояние между пластинами конденсатора d = 0,5 мм, площадь пластин S = 100 см², сопротивление R = 5 Ом, внут­реннее сопротивление батареи r = 0,1 Ом. Определить ЭДС батареи, силу притяжения пластин, заряд пластин.

71. Найти напряжения на конденсаторах С₁ и С₂ в цепи, пока­занной на рисунке 12.66, если известно, что при коротком замыкании сила тока, проходящего через источник, возрастает в п раз. ЭДС источ­ника тока ε.

72.В схему (рис. 12.67) включены источник тока с ЭДС ε = 100 В, сопротивления R₁ = 1 Ом, R₂ = 5 Ом и конденсатор емкостью С = 10^-3 Ф. Определить минимальное и максимальное значения силы тока в цепи после замыкания ключа К.

73.Определить заряд конденсатора, включенного в схему, пока­занную на рисунке 12.68. Внутренним сопротивлением источника пре­небречь.

74.

75.На рисунке 12.69 показана схема, в ко­торой С₁ = 0,1 мкФ, С₂ = 0,2 мкФ, R₁ = 10м, R₂ = 8 Ом и ε = 3 В. Определить разность потенциа­лов между точками В и А.

76.Определить заряд конденсатора, вклю­ченного в схему (рис. 12.70), если известны ε₁ ε₂, С, R и I.

77.

78.В некоторой цепи имеется участок, изображенный на рисун­ке 12.71. Емкость конденсатора С = 10 мкФ, его заряд q = 4 • 10^-5 Кл и ЭДС источника тока ε = 1 В. Найти разность потенциалов между точ­ками А и В.

79.В схему (рис. 12.72) включены три конденсатора емкостью Cj = 20 мкФ, С₂ = 30 мкФ и С₃ = 60 мкФ, два источника с ЭДС ε₁ = 1 В и ε₂ ⁼ 2В. Разность потенциалов ф_А - ф_в = 3 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.

80.В цепи (рис. 12.73) = 1 В, = 2 В, С_г = 10 мкФ, С₂ = = 20 мкФ. Найти заряд q₂ конденсатора С₂, зная, что заряд конденсато­ра С₁ — q_x = 10^-5 Кл.

Законы Кирхгофа

1. Определить разность потенциалов на конденсаторе в схеме (рис. 12.74), содержащей два одинаковых сопротивления R и два одинаковых источника. Внутренним сопротивлением источников тока про небречь.

2. Два элемента ε₁ = 2Ви ε ₂ = 1В соединены по схеме, показанной на рисунке 12.75. Сопротивление R = 0,5 Ом. Внутреннее сопро­тивление элементов одинаково r₁ = r₂ = 1 Ом. Определить силу тока, идущего через сопротивление R.

3. Найти силу тока на всех участках цепи (рис. 12.76), если ε₁ = 2В, ε ₂ ⁼ 4В, ε ₃ = 6B, R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 8 Ом, = 0,5 Ом, r₂ = 1 Ом, r₃ = 1,5 Ом.

4. В схеме, показанной на рисунке 12.77, найти силу тока че­рез гальванометр, если ε₁ = 1,5 В, R₁ = 3 кОм; ε₂ ⁼ 3 В, R₂ = 6 кОм. Сопротивлением гальванометра пренебречь.

5. В цепи (рис. 12.78) ε₁= 65 В, ε₂= 39 В, R ₁= 20 Ом, R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = 10 Ом. Найти распределение токов в цепи. Внутреннее со­противление источников тока не учитывать.

6. Какую силу тока покажет амперметр в схеме, изображенной на рисунке 12.79? Сопротивлением амперметра пренебречь

7. При переключении ключа К из положения 1 в положение 2 (рис. 12.80) ток через сопротивление R1 не меняет своего направления, но увеличивается в k = 5 раз. Как при этом меняются заряды на обклад­ках конденсатора? Чему равно отношение этих зарядов?

8. В приведенной на рисунке 12.81 схеме все конденсаторы имеют одинаковые заряды на обкладках. Емкость С1 = 12 мкФ. Чему равны емкости конденсаторов С₂, С₃, С₄?

9. Мост для измерения сопротивлений (рис. 12.82) сбалансирован так, что ток через гальванометр не идет. Сила тока в правой ветви I = 0,2 А. Найти напряжение U на зажимах источника тока. Сопротив­ления резисторов R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 1 Ом.

10. В электрической схеме (рис. 12.83) заданы сопротивления R₂, R₃, R₄ и ЭДС и ₂ Найти сопротивление R_x при условии, что ток в цепи гальванометра отсутствует.