Раздел физики: Квантовая, атомная и ядерная физика

Пример 1. В теплице на высоте 2 м и на расстоянии 4 м подвешены 2 лампы по 800 кд каждая. Найти освещенность посередине между лампами.

Дано: Решение

h = 2 м Освещенность от двух ламп найдем как сумму освещенностей

ℓ = 4 м от двух точечных источниов света:

а = ℓ/2 Е = Е₁ + Е₂ , (1)

____________ Поскольку лампы по силе света одинаковые, высота и расстоя-

Е - ? ние также одинаковые, то, пользуясь законом освещенности для точечного источника света, запишем:

Е₁ = Е₂ = (I cos α)/r² , (2)

где r − кратчайшее расстояние от источника света до точки, в которой определяем освещенность. На рисунке покажем звездочками источники света, высоту h, перпендикуляр к точке падения, r, угол α, расстояния ℓ и а.

Расстояние r найдем по теореме Пифагора:

r² = h² + a² (3)

cos α = h/r (4)

Таким образом, с учетом формул (3) и (4) первые две принимают вид:

Е₁ = I h /r (h² + a²)

Е = 2Е₁ = 2I h /r (h² + a²)

Е = 2·800·2/2,8·8 = 142,857 ≈ 143 лк.

Ответ: Е = 143 лк.

Примечание: к этой задаче рисунок привести обязательно.

Пример 2. Определить красную границу фотоэффекта для цезия, если при осве-щении его излучением с длиной волны 0,36 мкм, задерживающий потенци-ал равен 1,47 В.

Дано: СИ: Решение

λ = 0,36 мкм 3,6·10^-7 м Воспользуемся уравнением Эйнштейна для внеш-

U = 1,47 В него фотоэффекта:

_____________________ , (1)

λ_кр - ? где h – постоянная Планка; значение возьмем из

таблицы: h = 6,6·10^-34 Дж·с;

ν – частота излучения, она связана с длиной излучения следующей формулой:

, (2)

где c – скорость света в вакууме c = 3·10⁸ м/с;

A_вых – работа выхода электронов с по-верхности металла;

- кинетическая энер-гия вырванных электтронов.

Для красной границы фотоэффекта уравнение (1) будет выглядеть так:

или (3)

Анализируя формулу (3) видим, что для нахождения λ_кр необходимо знать A_вых. Ее

будем искать из (1).

(4)

Задерживающий потенциал это такое значение напряжения, при котором ни один из вырвавшихся с катода электронов не дойдет до анода. Значит, справедливо следующее соотношение:

, (5)

где e – заряд электрона, e = 1,6·10^-19 кг;

U – задерживающий потенциал;

eU – работа по перемещению заряда в электрическом поле.

В (4) подставим значение кинетической энергии и найдем A_вых :

(6)

Из (3) найдем λ_кр:

(7)

Подставим численные значения:

Ответ: λ_кр = 0,64 мкм.

Пример 3. Максимум излучаемой энергии с поверхности пахотного поля соответствует длине волны λ = 9,60 мкм. Определить температуру поверхности поля, приняв ее за абсолютно черное тело (в градусах). (29° С)

Дано: Решение

λ = 9,6·10^-6 м По закону смещения Вина:

____________ λ = b/Т,

Т - ? где b = 29·10^-3 м·К - постоянная закона Вина.

Отсюда Т = b/λ.

Т = 2,9·10^-3/9,6·10^-6 = 302 (К) = 29°С.

Ответ: Т = 29°С.

Пример 4. Лазерной установкой в течение t = 10 миноблучаются семена огурцов. Длина волны излучаемого света λ = 632 нм,интенсивность излучения J = 250 Вт/м².Сколько фотонов попало на семя площадью 4 мм²?

Дано: Решение

t = 600 сПо определению интенсивность равна:

λ = 632·10^-9 м J = W/s·t (1)

J = 250 Вт/м² Отсюда: W = J·s·t (2)

s = 4·10^-6 м² Полная энергия:

____________ W = N·E, (3)

N - ? где N − число фотонов,

E = h·ν = h·c/λ − энергия одного фотона.

Подставляем формулу (3) в формулу (2) и выражаем N:

N = J·s·t·λ/h·c (4)

N = (250·4·10^-6·600·632·10^-9)/6,63·10^-34·3·10⁸ ≈ 191·10¹⁶

Ответ: N = 191·10¹⁶.