Вопрос N13. Работа газа при расширении. Количество теплоты. Первое начало термодинамики.

Ответ.

Работа газа при расширении. 1. Изобарный процесс. p=const, A=p(V₂-V₁). 2. Изотермический процесс. t=const, A=(m/M)RT×ln(V₂/V₁). 3. Адиабатный процесс. dQ=0 A=(m/M)C_v(T₂-T₁) или A=((m/M)(RT₁)/(g-1))(1-(V₁/V₂)^g-1).

Количество теплоты Q определяет количество энергии, переданной от тела к телу путём теплопередачи. Теплопередача - это совокупность микроскопических процессов, приводящих к передачи энергии от тела к телу. Q=U₁-U₂+A, где U₁ и U₂ - начальные и конечные значения внутренней энергии системы.

Первое начало термодинамики. Количество тепла, сообщённого системы идёт на приращение внутренней энергии системы и совершение работы над внешними телами. DQ=DU+DA. 1. При изобарном процессе Q=DU+A=nC_vDT+nRDT. 2. При изохорном процессе A=0 Q=DU=nC_vDT. 3. При изотермическом процессе DU=0 Q=A=nRDT×ln(V₂/V₁). 4. При адиабатном процессе Q=0 A=-DU=-nC_vDT.

Вопрос N14. Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоёмкости. Удельная и молярные теплоёмкости. Формула Майера. Границы применимости теории.

Ответ.

Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоёмкости. Теплоёмкостью какого либо тела называется величина равная количеству тепла, необходимого для того, чтобы изменить температуру тела на 1К. C_тела=d'Q/dT (Джуль/К). Теплоёмкость моля вещества называется молярной теплоёмкостью C (Джоуль/(Моль×К)). Теплоёмкость единицы массы вещества называется удельной теплоёмкостью c (Джоуль/(кг×К)). c=C/M. Величина теплоёмкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. 1. При постоянном объёме C_v=dU_M/dT. 2. При постоянном давлении C_p=dU_M/dT+p(¶V_M/¶T)_p ; C_p=C_v+p(¶V_M/¶T)_p; (¶V_M/¶T)_p=R/p. C_p=C_v+R. C_p=(i/2)(R/M); C_p=((i+2)/2)(R/M).

Формула Майера. C_p=C_v+R из формулы Майера видно, что работа, которую совершает моль идеального газа при повышении его температуры на 1 К при постоянном давлении оказывается равной газовой постоянной R.

Вопрос N15. Изопроцессы идеального газа. Зависимость теплоёмкости от вида процесса. Адиабатный процесс.

Ответ.

Изопроцессы идеального газа. У идеального газа есть три изопроцесса. 1. Изотермический процесс. T=const, pV=const, const=(m/M)RT. 2. Изобарный процесс. p=const, V/T=const, const=(m/M)R/p. 3. Изохорный процесс. V=const, p/T=const, const=(m/M)R/V. Зависимость теплоёмкости от вида процесса. 1. Для изотермического процесса C=¥. 2. Для адиабатного процесса C=0.

Адиабатный процесс. Адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Q=0 Þ газ при расширении совершает работу за счёт уменьшения его внутренней энергии. Þ газ охлаждается A'=DU. Кривая, изображающая адиабатический процесс называется адиабатой.

Вопрос N16. Тепловой двигатель и холодильная машина. К.П.Д. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Цикл Карно для идеального газа и его КПД.

Ответ.

Тепловой двигатель и холодильная машина. Тепловой двигатель это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счёт поступающего из вне тепла. К.П.Д. тепловой машины это отношение совершённой работы за цикл к полученному теплу. Q₁ - это количество получаемого тепла, Q₂ это количество отдаваемого тепла. h=A/Q₁=(Q₁-Q₂)/Q₁, если обратить это процесс, то получится цикл холодильной машины. Она отбирает за цикл от тела с температурой T₂ количество теплоты Q₂ и отдаёт телу с более высокой температурой T₁ количество тепла Q₁. К.П.Д. холодильной машины. Холодильный коэффициент=Q₂/A'=Q₂/(Q₁'-Q₂) - работа, которая затрачивается на приведение машины в действие. К.П.Д. h=1-(T₂/T₁)=(T₁-T)/T₁ Коэффициент полезного действия всех обратимых машин, работающих в идентичных условиях, одинаков и определяется только температурами нагревателей и холодильников. Обратимые и необратимы процессы. Обратимыми процессами называются такие процессы, которые могут быть проведены в обратном направлении таким образом, что система будет проходить через те же состояния, что и при прямом ходе, только в обратной последовательности. Необратимыми процессами называются такие процессы, которые не могут проходить в обратном направлении.

Круговой процесс. Круговыми процессами называются такие процессы, при которых система после ряда изменений возвращается в обратное состояние. Цикл Карно для идеального газа и его К.П.Д. Цикл Карно - это обратимый цикл, совершённый веществом, вступающим в тепловой обмен с двумя тепловыми резервуарами бесконечно большой ёмкости. Он состоит из двух изотерм и двух адиабат. К.П.Д. для цикла Карно h=1-(T₁/T₂).