Действие магнитного поля на ток и
Движущийся заряд
Закон Ампера
Исследуя влияние магнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что на каждый элемент длины проводника с током в магнитном поле, характеризуемом вектором магнитной индукции , действует сила пропорциональная силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
, (2.1)
где - вектор по модулю равный и совпадающий по направлению с током.
Выражение (2.1) называют законом Ампера, а силу , действующую со стороны поля на ток, - силой Ампера.
Для определения направления силы Ампера , применяют правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а вытянутые четыре пальца совпадали с направлением тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током, помещённый в магнитное поле (рис. 2.1).
|
Рис.2.1
Эта сила всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат проводник и вектор магнитной индукции .
Модуль силы Ампера вычисляется по формуле:
, (2.2)
где α – угол между направлением тока в элементе проводника ( и вектором индукции магнитного поля .
Силу Ампера, действующую со стороны магнитного поля на проводник конечной длины, находят интегрированием выражения (2.2) по всей длине проводника ℓ:
.
В случае прямолинейного проводника длиной , находящегося в однородном магнитном поле, закон Ампера имеет вид:
. (2.3)
Из выражения (2.2):
. (2.4)
Из (2.4) может быть определён физический смысл и единица магнитной индукции:Магнитная индукция В – силовая характеристика магнитного поля. Этофизическая векторная величина численно равная силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника с единичным током, расположенного перпендикулярно к линиям индукции.
1Тл = .
Взаимодействие параллельных токов
Ампер установилзакон взаимодействия токов, согласно которому два параллельных проводника, по которым текут токи, притягиваются, если токи в них одного направления, и отталкиваются, если направления токов противоположны.
Рассмотрим два бесконечно длинных прямолинейных параллельных проводника с токами и , расположенных на расстоянии d друг от друга (направления токов указаны на рис. 2.2). По закону Ампера на элемент второго проводника с током действует сила
,
где - магнитная индукция поля, созданного первым проводником с током .
Рис. 2.2
Тогда . (2.5)
Соответственно на элемент первого проводника с током
действует сила , где - магнитная индукция поля, созданного вторым проводником с током .
Тогда . (2.6)
Сравнение выражений (2.5) и (2.6) показывает, что
= = . (2.7)
Проинтегрировав выражение (2.7) по всей длине проводника ℓ, получим силу взаимодействия двух параллельных проводников с токами:
. (2.8)