Первичные параметры симметричной цепи направляющих систем электросвязи.

Вывод формул для расчета сопротивления и индуктивности цепи выполняется с учетомкак поверхностного эффекта, так и эффекта близости.Окончательное уравнение для расчета сопротивления цепи симметричного кабеля без учета потерь в металлических массах имеет вид, Ом/км:

где d = 2r – диаметр проводника, a– расстояние между проводниками,k- модуль коэффициента вихревых токов. Для медных проводников значение k определяется как k = , а алюминиевых k= .Значения функций F,G ,Hопределяются по табл.

Таблица

Для учета вида скрутки элементарной группы в формулу вводится параметр –p. При парной скруткеp=1,призвездной p=5. Для учета эффекта укрутки проводников вводится параметрχ, колеблющийся в пределах 1,02 -1,07 в зависимости от диаметра кабеля.

В кабелях связи, как правило, содержится большое количество цепей. Проводники соседних цепей, внося дополнительные потери на вихревые токи, увеличивают сопротивление цепи. Кроме того, сопротивление возрастет за счет потерь в металлической оболочке.

Для определения дополнительного сопротивления R_м200эквивалентного этим потерям, пользуются данными при f = 200 кГц, приведенными в табл.

Таблица

Потери в металле R_м для другой частоты пересчитывают по формуле

где R_м200– табличные данные; f– частота, кГц.

Общая индуктивность симметричной кабельной цепи определяется суммой внешнейL_вш и внутреннейL_вн=2L_а индуктивностей и определяется по формуле, Гн/км

где μ_r– относительная магнитная проницаемость материала проводника.

Значение функции Q(kr)определяется по табл.

Емкость цепи симметричных кабелей, Ф/км, с учетом близости соседних пар и влияния наружной металлической оболочки для различных типов скрутки элементарных групп рассчитывают по следующей формуле:

где χ– коэффициент скрутки кабельных цепей (1,02.- 1,07); ɛ_r– эффективная диэлектрическая проницаемость изоляции; Ψ— поправочный коэффициент, характеризующий близость металлической оболочки и соседних проводников.

Расчетные формулы коэффициента Ψ для различных видов группообразования кабелей имеют следующий вид:

При расчете проводимости изоляции Gв общем виде следует кроме проводимости, обусловленной диэлектрическими потерями, учитывать также проводимость, обусловленную утечкой тока в силу несовершенства диэлектрика. В кабельных линиях потери в диэлектрике по абсолютной величине при переменном токеG_fсущественно больше, чем при постоянном токе G₀,поэтому проводимость в кабельных линиях рассчитывают по формуле G=G_f=ωCtgδ.

Кабели связи, как правило, имеют сложную комбинированную изоляцию, состоящую из твердого диэлектрика (кабельной бумаги,стирофлекса, полиэтилена и др.) и воздуха. Поэтому вводится понятие результирующие эквивалентные значения диэлектрической проницаемости ε_э и угла диэлектрических потерь tgδ_э сложной изоляции Значения ε_эи tgδ_эдля различных типов изоляции проводников симметричных кабелей приведены в табл..

Таблица

Коаксиальные кабели используются в спектре частот от 60 кГц и выше. Приведенные ниже формулы для расчета параметров цепей коаксиального кабеля справедливы для высокочастотной области (от 60 –100 кГц и выше).

Активное сопротивление коаксиальной цепи складывается из сопротивлений внутреннего (R_а) и внешнего (R_b) проводников и определяется по формуле:

гдеk– модуль коэффициента вихревых токов,σ– проводимость материала проводников,r_a и r_b – соответственно внешний радиус внутреннего проводника и внутренний радиус внешнего проводника.

Общая индуктивность коаксиальной цепи складывается из внутренней индуктивности проводников L_вн = L_a+L_b и внешней (межпроводниковой)индуктивностиL_вш и определяется по формуле:

где μ_a–абсолютное значение магнитной проницаемости материала проводников.

Формулы для расчета R и L цепей справедливы с проводниками из любого материала. Для цепей с медными проводниками формулы преобразуются к виду:

Для расчета емкости и проводимости изоляции цепи коаксиального кабеля используются следующие формулы:

где ε_r иtg– диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь изоляции соответственно. Эффективные значения ε_эиtgδ_экомбинированной изоляции, применяемой в коаксиальных кабелях,приведены в табл.

Таблица