Механический импульс и закон сохранения импульса

47. Материальная точка М массой m = 1 кг равномерно движется по окружности радиуса R = 0,5 м со скоростью . Ускорение точки а = 8 м/с². Определить модуль импульса равнодействующей всех сил, действующих на эту точку за время движения из положения 1 в положение 2 (рис.).

48. Через неподвижный блок переброшена веревка длиной l, на концах которой висят два гимнаста, массой m каждый. Через сколько времени первый гимнаст достигнет блока, если он поднимается по веревке со скоростью V₀? Массу веревки и трение в блоке не учитывать.

49. Шарик массой 100 г летит перпендикулярно к стенке. Он ударяется о стенку со скоростью 7 м/с и отскакивает от нее со скоростью 5 м/с. Определите импульс силы, действующей на шарик.

50. Футболист бьет по мячу со средней силой F = 500 Н. Мяч после удара улетает под углом 45⁰ к горизонту и приземляется на расстоянии 40 м. Определить время удара по мячу. Сопротивлением воздуха пренебречь. Масса мяча m = 0,5 кг.

51. Пуля пробивает один из свободно подвешенных грузиков, застревая во втором. Начальная скорость пули V₀, массы грузиков и пули равны m. Какое количество теплоты Q₁ выделилось в первом грузике, если во втором выделилось Q₂. Соударений между грузами нет.

52. Шарик массой m = 20 г падает на пол со скоростью V₁ = 5 м/с и отскакивает вертикально вверх со скоростью V₂ = 4 м/с. Определите изменение импульса Dр и модуль силы F, действующей во время удара, длительность которого была равна t= 10^-2с.

53. Когда свободно падающий шарик пролетел высоту Н, он столкнулся с таким же шариком, летевшим горизонтально со скоростью V₀ = (2gH)^1/2. Какова будет скорость шариков после абсолютно неупругого удара?

54. Шарик массой m, летящий со скоростью V подлетает к плите и после абсолютно упругого удара, при котором угол падения a равен углу отражения, отлетает с такой же скоростью V. Время соударения равно Dt. На сколько изменился за это время импульс шарика, и чему равна средняя сила, действующая на плиту?

55. Три лодки массой М каждая движутся по инерции друг за другом с одинаковыми скоростями V. Из средней лодки в крайние одновременно перебрасывают грузы массой mкаждый со скоростью U относительно лодок. Какие скорости будут иметь лодки после перебрасывания грузов?

56. Неподвижный снаряд разорвался на 4 осколка. Осколки массами m₁ = 3 кг, m₂ = 2 кг, m₃ = 4 кг полетели соответственно со скоростями V₁ = 200 м/с вертикально вверх, V₂ = 150 м/с горизонтально на север, V₃ = 100 м/с горизонтально на восток. Под каким углом к горизонту полетел четвертый осколок?

57. Граната, летящая горизонтально со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2 осколка. Масса большего осколка в 2 раза превышает массу меньшего. Скорость большего осколка направлена под углом 90⁰ к направлению полета гранаты и равна 20 м/с. Чему равен модуль скорости меньшего осколка?

58. *После разрыва неподвижного снаряда образовалось 4 осколка. Осколок массы m₁ = 4 кг полетел вертикально вниз со скоростью V₁ = 150 м/с, осколок массы m₂ = 3 кг – горизонтально на юг со скоростью V₂ = 100 м/с, осколок массы m₃ = 1 кг – горизонтально на восток. Осколок массы m₄ = 3,5 кг полетел со скоростью V₄ = 200 м/с. Найти скорость осколка с массой m₃.

59. Тележка стоит на гладких рельсах. Человек переходит с одного ее конца на другой. На какое расстояние переместится при этом тележка? Масса человека m₁ = 60 кг, масса тележки m₂ = 120 кг, ее длина L = 3 м.

60. Плот массой 400 кг и длиной 10 м покоится в неподвижной воде. Два мальчика массами 60 и 40 кг, стоящие на концах плота, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковой скоростью и останавливаются при встрече. На какое расстояние при этом сместится плот?

61. Частица массой М, имеющая скорость V, налетела на покоящееся тело массой m и отскочила от него со скоростью U под прямым углом к первоначальному направлению движения. Какова скорость тела массой m?

62. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Масса большего осколка в 2 раза превышает массу меньшего, скорость большего осколка направлена под углом 90⁰ к направлению полета гранаты и равна 20 м/с. Чему равен модуль скорости меньшего осколка?

63. Две частицы с массами m и 2m, имеющие импульсы р и р/2, движутся по взаимноперпендикулярным направлениям. После соударения частицы обмениваются импульсами. Определить потерю механической энергии при соударении.