Привидение параметров роторной обмотки к статорной

Под приведенной роторной обмоткой понимается такая эквивалентная роторная обмотка, которая имеет такое же число фаз, такое же число витков, как и обмотка статора.

Приведение параметров делают для того, что наглядно можно было представить все вектора токов и напряжений на векторной диаграмме и произвести количественный анализ процессов, которые происходят в асинхронной машине.

1)

- коэффициент трансформации по ЭДС

2) (полная мощность ротора до и после привидения должна быть неизменной)

,

где - коэффициент трансформации по току.

3) (потери в роторе до и после приведения должны быть неизменными)

,

где . Для двигателей с фазным ротором

,

4) (угол сдвига между ЭДС и током ротора до и после приведения должен быть неизменным)

,

Соответственно . Далее во всех схемах замещения и на векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры ротора.

Приведение асинхронного двигателя к эквивалентному трансформатору

По физическому смыслу работа асинхронного двигателя аналогична трансформатору, поэтому его работу и приводят к режиму трансформатора. Но у асинхронного двигателя имеются отличия от трансформатора:

1) Ротор асинхронного двигателя вращается, а трансформатор неподвижный статический аппарат. Поэтому первой задачей будет приведение асинхронного двигателя к неподвижному состоянию.

Запишем выражение для тока ротора

- ток во вращающемся роторе

Разделим числитель и знаменатель на скольжение S, тогда

- ток при неподвином роторе,

т.к. его выразили через E₂ и X₂ – неподвижного ротора.

Схема замещения роторной цепи

2) Асинхронный двигатель отдает с вала механическую мощность, а трансформатор электрическую. Решим эту задачу.

Представим

Тогда схема замещения для роторной цепи будет иметь вид

Полная мощность, переданная на ротор равна E₂I_2.

В роторной цепи она теряется только на активных элементах. Сопротивление r₂ обычно мало, поэтому мощность теряемая на сопротивлении

будет эквивалентна механической мощности, которую развивает двигатель.

Итак, работу асинхронного двигателя можно свести к работе трансформатора. Отсюда векторная диаграмма и схема замещения асинхронного двигателя будут аналогичны векторной диаграмме и схеме замещения трансформатора.

Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Запишем основные уравнения ЭДС и токов для асинхронного двигателя и на основании этих уравнений построим векторную диаграмму.

1.

2. , ,

3. Выведем уравнение для токов

,

Для двухслойной обмотки

,

тогда

, ,

или

или

,

запишем иначе

На основании уравнений 1, 2, 3 построим векторную диаграмму для асинхронного двигателя. Из построения векторной диаграммы видно, что она во многом аналогична векторной диаграмме трансформатора при нагрузке.