В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница

Глава 2. Трансформаторы

2-1. Общие определения

Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат с двумя (или больше) обмотками, имеющими между собой магнитную связь, осуществляемую переменным магнитным полем, и служит для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при сохранении частоты тока неизменной.

Для усиления магнитной связи между обмотками они помещаются на стальном сердечнике (рис. 2-1). Трансформаторы, не имеющие стального сердечника, называются воздушными. Они применяются в специальных случаях при преобразовании переменных токов высокой частоты (от 10000— 20000 Гц и выше). Мы будем рассматривать трансформаторы со стальным сердечником.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-1. Двухобмоточный трансформатор.
Г — генератор переменного тока.

Трансформатор имеет не меньше двух обмоток; из них первичной обмоткой 1 называется обмотка, которая получает энергию преобразуемого переменного тока, вторичными обмотками 2 — обмотки, которые отдают энергию преобразованного переменного тока.

Трансформаторы применяются в основном для преобразования однофазного и трехфазного тока. В соответствии с этим различают однофазные и трехфазные трансформаторы.

Впервые трансформаторы получили техническое применение в схемах со свечами Яблочкова. П. Н. Яблочков разработал конструкцию однофазного трансформатора с разомкнутым сердечником и при своих опытах, а также при эксплуатации своих осветительных установок выявил основные его свойства.

Техническое применение для передачи электрической энергии на дальние расстояния трансформаторы начинают получать в конце 80-х годов прошлого столетия.

В системе электропередачи трансформаторы являются необходимыми элементами. Передача большой мощности на дальние расстояния практически может быть осуществлена только при относительно небольшом значении тока и, следовательно, при высоком напряжении.

В начале линии электропередачи устанавливаются трансформаторы, повышающие напряжение переменного тока, вырабатываемого на электрических станциях. Напряжение в начале линии электропередачи берут тем выше, чем больше длина линии и передаваемая мощность. Оно достигает 220—250 кВ при расстоянии 200— 400 км и при мощности 300— 200 тыс кВт. При расстоянии около 1000 км и мощности порядка 1 млн кВт (например, для электропередачи Куйбышев — Москва и Волгоград — Москва) требуется напряжение 400—500 кВ.

В конце линии электропередачи, устанавливаются понижающие напряжение трансформаторы, так как для распределения энергии по заводам, фабрикам, жилым домам и колхозам необходимы сравнительно низкие напряжения.

Впервые трехфазная линия электропередачи высокого напряжения (15000 В; из Лауфена на Неккаре до Франкфурта-на-Майне, протяженность около 175 км), положившая начало широким работам по электрификации, была построена при ближайшем участии русского инженера М.О. Доливо-Добровольского. Им же были разработаны конструкции трехфазных трансформаторов, основные черты которых сохранились до настоящего времени.

В настоящее время трансформаторы находят себе самое широкое применение. Существует очень много разнообразных типов их, различающихся как по назначению, так и по выполнению.

Прежде всего нужно выделить группу силовых трансформаторов, которым будет уделено основное внимание в последующем изложении. Это те трансформаторы, которые устанавливаются в начале и конце линий электропередачи, на заводах и фабриках, в жилых домах, при электрификации сельского хозяйства. Такие трансформаторы строятся на мощности от нескольких до десятков тысяч киловольт-ампер.

Переменный ток по пути от электрической станции, где он создается, до потребителя обычно приходится трансформировать 3—4 раза. Отсюда следует, что мощность силовых трансформаторов, необходимых для передачи и распределения электроэнергии, в 3—4 раза больше мощности установленных на электрических станциях генераторов.

Каждый трансформатор снабжается щитком, прикрепленным на видном месте, с указанными на нем номинальными величинами. Последние характеризуют режим работы, для которого трансформатор предназначен. На щитке трансформатора указываются следующие номинальные величины:

1. кажущаяся мощность, ВА или кВА;

2. линейные напряжения, В или кВ;

3. линейные токи, А, при номинальной мощности;

4. частота, Гц;

5. число фаз;

6. схема и группа соединений (§ 2-12);

7. напряжение короткого замыкания (§ 2-7);

8. режим работы (длительный или кратковременный);

9. способ охлаждения.

Кроме того, на щитке трансформатора приводятся дополнительные данные, необходимые при установке и эксплуатации трансформатора:

10. полный вес трансформатора;

11. вес масла;

12. вес выемной (внутренней, опущенной в масло) части трансформатора.

2-2. Основные элементы устройства

Основными частями трансформатора являются его сердечник и обмотки. Сердечник для уменьшения потерь от вихревых токов собирается из листов специальной электротехнической стали с относительным содержанием кремния до 4—5%. Толщина стали берется 0,5 или 0,35 мм (еще более тонкие листы применяются при повышенной частоте тока). Листы перед сборкой сердечника покрываются с обеих сторон лаком, что дает более прочную и тонкую изоляцию между листами, чем бумага, которой иногда оклеиваются листы до нарезки их на полосы.

Сердечник состоит из стержней, на которых помещаются обмотки, и ярм, которые замыкают стержни и не имеют обмоток. Сборка листов (полос) сердечника производится, как правило, "внахлестку". Таким путем удается свести до весьма малого значения магнитные сопротивления стыков между стержнями и ярмами.

На рис. 2-2 показаны отдельные слои листов, из которых состоит сердечник однофазного трансформатора, а на рис. 2-3 — два слоя листов сердечника трехфазного трансформатора.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-2. Листы сердечника однофазного трансформатора при сборке их «внахлестку».

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-3. Листы сердечника трехфазного трансформатора при сборке их «внахлестку».

Листы сердечника стягиваются при помощи накладок и шпилек, изолированных от листов (рис. 2-4). Листы верхнего ярма окончательно закладываются и затем стягиваются, после того как помещены обмотки на стержнях сердечника (рис. 2-5).

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-4 Изоляция шпильки, стягивающей листы сердечника.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-5. Сборка сердечника трехфазного трансформатора.

Различные формы сечения стержня и ярма представлены на рис. 2-6 и 2-7. Сечение по рис. 2-6,а применяется лишь для небольших трансформаторов; сечения по рис 2-6,б и в применяются для трансформаторов средней и большой мощности. При большом числе ступеней сечения его периметр приближается к окружности, и, следовательно, при том же сечении стержня уменьшается средняя длина витка обмоток, а при этом и количество расходуемой обмоточной меди.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-6. Форма сечения стержней.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-7. Формы сечения ярма.

По выполнению сердечника принято различать два типа трансформаторов: стержневой и броневой. Стержневой тип трансформатора (рис. 2-5) получил преобладающее применение на практике. Однофазный броневой трансформатор показан на рис. 2-8. Из броневых трансформаторов в Советском Союзе получили некоторое распространение однофазные броневые трансформаторы малой мощности: радиотехнические, звонковые и др.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-8. Однофазный броневой трансформатор с дисковыми чередующимися обмотками.

Обмотки трансформаторов выпол­няются в виде цилиндрических катушек из проводников круглого или прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или специальной (кабельной) бумагой.

В зависимости от номинального напряжения следует различать обмотку низшего напряжения и обмотку высшего напряжения Обмотка низшего напряжения (НН) помещается ближе к стержню, а обмотка высшего напряжения (ВН) — снаружи; она охватывает обмотку низшего напряжения (рис. 2-9). При таком расположении обмоток уменьшается расход изоляционных материалов, так как обмотка высшего напряжения относительно стержня будет иметь собственную изо­ляцию и изоляцию обмотки низшего напряжения. Обмотки, показанные на рис. 2-9, называются концентрическими.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-9. Однофазный стержневой трансформатор с концентрическими обмотками.

Иногда каждую из обмоток разделяют на отдельные катушки и располагают их на стержне в чередующемся порядке, как показано на рис. 2-10. Такие обмотки называются дисковыми чередующимися. Они на практике встречаются редко и применяются главным образом для броневых трансформаторов (рис. 2-8).

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис.2.10. Дисковая чередующаяся обмотка.

Трансформаторы выполняются с воздушным и масляным охлаждением. Первые называются сухими, вторые — масляными. В масляных трансформаторах сердечник вместе с обмотками помещается в баке с маслом. Масляные трансформаторы более надежны в работе. Масло предохраняет изоляцию обмоток от вредного воздействия воздуха, улучшает условия охлаждения обмоток и сердечника, так как имеет большую теплопроводность, чем воздух; кроме того, вследствие большой диэлектрической прочности позволяет сократить изоляционные расстояния, т. е. расстояния от меди обмоток до стали сердечника.

2-3. Холостой ход трансформатора

Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. В этих условиях трансформатор со стороны первичной обмотки во всем подобен катушке со стальным сердечником.

Обратимся к рис. 2-11, где схематически изображен однофазный трансформатор. Здесь первичная обмотка с числом витков w1 и вторичная обмотка с числом витков w2 расположены для наглядности на разных стержнях.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-11. Холостой ход трансформатора.

Пусть к первичной обмотке при разомкнутой вторичной подведено напряжение и1. По первичной обмотке будет протекать ток i0. В трансформаторе возникнет магнитное поле, которое будет создаваться намагничивающей силой (н.с.) i0w1 первичной обмотки. Магнитным полем вне сердечника можем вначале пренебречь, так как магнитная проницаемость стали во много раз больше магнитной проницаемости воздуха (или масла).

Полю в сердечнике соответствует магнитный поток Ф, сцепляющийся со всеми витками обеих обмоток. Он будет наводить в первичной обмотке э.д.с.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-1)

и вторичной обмотке э.д.с.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru . (2-2).

Напряжение на зажимах первичной обмотки

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Активное падение напряжения В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru в первичной обмотке имеет практически ничтожное значение. Поэтому можно считать, что первичное напряжение В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru в любой момент времени уравновешивается только э.д.с. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru . Если напряжение В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru представляет собой синусоидальную функцию времени, то, следовательно, э.д.с. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и наводящий её поток Ф — также синусоидальные функции времени. Подставив в (2-1) и (2-2) Ф = Фмsin ωt, где Фм —амплитуда потока, ω = 2πf — угловая частота тока, t — время, c, получим:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-3)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-4)

Полученные уравнения показывают, что В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru отстают по фазе от потока Ф
на угол В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru . Действующие значения обеих э.д.с. соответственно равны:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-5)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-6)

где Фм — в В∙с.

Из (2-5) и (2-6) следует:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-7)

Так как при холостом ходе В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru , то можем написать:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-8)

Отношение напряжений при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации. Обычно берется отношение высшего напряжения к низшему. Если при холостом ходе трансформатора к его первичной обмотке подведено номинальное напряжение U, указанное на щитке трансформатора, то на зажимах вторичной обмотки должно получиться вторичное номинальное напряжение U20 = U.

Вследствие перемагничивания стали сердечника в нем возникают магнитные потери, т. е. потери от гистерезиса и вихревых токов. Можно считать, что мощность P0, потребляемая трансформатором при холостом ходе и напряжении U1 = U, идет только на покрытие магнитных потерь Рс, так как при этом электрические потери В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru практически ничтожны. Следовательно, ток холостого хода I0 наряду с реактивной составляющей I0p имеет активную составляющую I, т. е.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-9)

Реактивная составляющая I0р, которую называют также намагничивающим током, идет на создание магнитного поля в сердечнике трансформатора. Ее значение определяется из расчета магнитной цепи трансформатора (§2-14).

Активная составляющая тока холостого хода I0а определяется по формуле

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2.10)

Магнитные потери могут быть рассчитаны по обычным формулам (§ 2-14).

Приложенное к первичной обмотке напряжение В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru , как отмечалось, уравновешивается в основном э.д.с. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru . Поэтому при синусоидальном В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru мы можем написать векторное (комплексное) уравнение В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-11)

Следовательно, векторная диаграмма трансформатора при его холостом ходе будет иметь вид, представленный на рис. 2-12.

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Рис. 2-12. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе.

Она отличается от диаграммы для реактивной катушки со стальным сердечником только наличием вектора вторичной э.д.с. Так же как и для реактивной катушки со стальным сердечником, можно написать:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-12)

здесь

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-13)

2-4. Работа при нагрузке

А) Первичный ток.

Работа трансформатора при нагрузке характеризуется наличием тока I2 во вторичной обмотке, увеличение которого (как будет ясно из последующего) вызывает увеличение тока I1 в первичной обмотке.

При нагрузке трансформатора магнитный поток Ф в его сердечнике, называемый главным потоком, создается согласно закону полного тока совместным действием н.с. обеих обмоток:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-14)

где В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru — мгновенные значения токов, причем в общем случае В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru отличается от мгновенного значения тока холостого хода.

Так как мы принимаем токи синусоидальными, то можем написать (рис. 2-1):

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-15)

Результирующая н.с. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru должна иметь такое значение, чтобы создаваемый ею поток наводил в первичной обмотке э.д.с. Е\, почти полностью уравновешивающую приложенное напряжение U1. Поток в сердечнике трансформатора и результирующая н.c. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru при нагрузке, не превышающей значительно номинальную, мало отличаются от тех же потока и н.с. первичной обмотки при холостом ходе, если в обоих случаях напряжение U1 сохраняет свое значение.

Разделив обе части равенства (2-15) на w1, получим:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-16)

или

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-17)

где

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-18)

— вторичный ток, приведенный к числу витков первичной обмотки.

Очевидно, что вторичная обмотка с током В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru должна иметь число витков w1, чтобы ее н.с. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru была равна н.с. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru действительной вторичной обмотки. При этом вместо уравнения н.с. (2-15) можно пользоваться уравнением токов (2-17).

Из (2-17) получаем значение первич­ного тока I1

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-19)

Мы видим, что первичный ток В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru имеет две составляющие: одна из них ( В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru ) идет на создание потока в сердечнике трансформатора, другая ( В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru ) компенсирует размагничивающее действие вторичного тока. Следовательно, при увеличении вторичного тока будет увеличиваться и первичный ток, чтобы поток оставался почти равным потоку при холостом ходе.

Так как ток I0 имеет относительно небольшое значение, то при токах, близких к номинальным, можно принять

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Б) Уравнения напряжений.

Будем вначале считать, что потокосцепления обмоток трансформатора пропорциональны их токам и что магнитные потери в сердечнике отсутствуют (такие условия получаются в воздушном трансформаторе). При этом, так же как для двух магнитно связанных контуров, можем написать следующие уравнения напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru ; (2-20)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru , (2-21)

где u1 и u2 — мгновенные значения первичного и вторичного напряжений;
L1, L2 и М — полные индуктивности и взаимная индуктивность обмоток;
r1 и r2 — их активные сопротивления.

Первичное напряжение u1 имеет составляющие, уравновешивающие э.д.с. cамоиндукции В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и взаимоиндукции В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru , и составляющую, равную активному падению напряжения i1r1. Вторичное напряжение u2 получается после вычитания из результирующей э.д.с. самоиндукции и взаимоиндукции В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru активного падения напряжения i2r2.

Полагая, так же как и в предыдущем, что в сердечнике трансформатора имеет место главный поток Ф, который создается результирующей н.с. i0w1 мы можем для токов i1, и i2 согласно (2-14) написать следующие равенства:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-22)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-23)

Подставив (2-23) в (2-20) и (2-22) в (2-21), получим:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-24)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-25)

или

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-24a)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-25a)

где В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru — индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток; им соответствуют э.д.с. рассеяния:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru ; (2-26)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-27)

Электродвижущие силы

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-28)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-29)

рассматриваются как э.д.с., наведенные главным потоком Ф.

Приведем здесь уравнения, относящиеся к общей теории двух магнитно связанных обмоток. Для потокосцеплении этих обмоток можем написать:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-30)

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-31)

Вычтем и прибавим с правой стороны написанных равенств одни и те же величины:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Здесь коэффициенты В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru имеют произвольные значения.

Будем называть величины

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

главными потокосцеплениями обмоток, а величины

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

их потокосцеплениями рассеяния.

Главными индуктивностями обмоток назовем величины

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Общий коэффициент рассеяния равен:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-32)

Коэффициенты рассеяния обмоток равны отношениям индуктивностей рассеяния к главным индуктивностям:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru . (2-33)

Между произвольными значениями коэффициентов λ1 и λ2 можно установить простое соотношение. Для этого примем (с физической стороны это легко себе представить), что общий коэффициент рассеяния стремится к нулю (σ → 0), если при этом индуктивности рассеяния стремятся к нулю. Вводя В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru в (2-32) и принимая В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru равными нулю, получим для σ → 0:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru (2-34)

Отсюда имеем: В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Мы видим, следовательно, что, хотя общий коэффициент рассеяния σ определяется однозначно, отдельные коэффициенты рассеяния σ1 и σ2 являются произвольными, так же как λ1 и λ2.

Подразделяя произведение λ1λ2 любым образом на λ1 и λ2 можно потокосцепления рассеяния приписать одной или другой обмотке или обеим обмоткам. Мы не имеем также достаточно данных, чтобы однозначно определить главный поток, о котором говорилось ранее. Однако внести определенность в понятия индуктивностей рассеяния мы можем только в том случае, если допустим, что в трансформаторе существует главный поток Ф, созданный н.с. обеих обмоток и сцепляющийся со всеми их витками. Такое допущение, очевидно, в большой степени оправдывается в применении к нормальным трансформаторам со стальным сердечником.

Мы можем теперь написать:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Отсюда получаем:

В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Так как полученное равенство должно быть справедливо при любых значениях В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru , то выражения в скобках по отдельности должны быть равны нулю; следовательно, В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru и В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru что мы и получили ранее в дифференциальных уравнениях, допустив, что в трансформаторе существует главный поток Ф, созданный результирующей н.с. В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 1 страница - student2.ru

Теория электрических машин также основана, как мы покажем в дальнейшем, на допущении существования главного потока, не зависящего от полей рассеяния.

Считая, что токи и э.д.с. уравнений (2-26)—(2-29) изменяются во времени по закону синуса, мы можем эти уравнения переписать в комплексной форме:

Наши рекомендации