Источники излучения. поглощение излучения в атмосфере

Теоретические положения

Эффективный коэффициент теплового излучения полой сферы с отверстием:

, (3.1)

где r - коэффициент отражения стенок полости;

, (3.2)

где A- площадь поверхности полости, исключая отверстие; A_сф - площадь поверхности сферы, включая отверстие.

Средний коэффициент пропускания атмосферы в i-м спектральном интервале, обусловленный поглощением водяных паров, по Эльде­ру-Стронгу [9]:

, (3.3)

где: t_0.i , k_1.i - коэффициенты для i-го спектрального интервала, % (см. табл. 6); w - водность, мм; , a - предельная абсолютная влажность воздуха при данной температу­ре, г/см³ (см. табл. 7); f_в- относительная влажность воздуха, %; l - длина трассы, км.

Интегральный коэффициент пропускания атмосферы для излучения данного источника за счет поглощения водяных паров:

, (3.3)

где: m_e.l.ср.i - средняя относительная СПЭС источника в i-м спект­ральном интервале; Dl_i - ширина i-го спектрального интервала; n - количество спектральных интервалов.

Примеры решения задач

Задача 3.2.1

Рассчитать спектральный коэффициент пропускания атмосферы на уровне моря по методу Эльдера-Стронга для длины волны 0,9 мкм при температуре воздуха , относительной влажности и длине трассы .

Дано: , , , .

Определить: .

Решение:

По табл. 6 для условий задачи найдем: - , и по табл. 7 найдем .

По формуле (3.3) определяем: ,

где мм.

Тогда:

.

Ответ: спектральный коэффициент пропускания атмосферы на уровне моря .

Задача 3.2.2

Луна облучается импульсным лазером (рис. 3.2.1). Сравнить отражённый поток излучения от поверхности Луны и от уголкового отражателя, доставленного на неё. Диаметр пучка лазера 10 мм, угол расходимости излучения 20΄ (угл. мин.). Мощность в импульсе 10⁹ Вт. Излучение лазера коллимируется телескопом D_л = 250 см.

Характеристики отражателя: коэффициент отражения - , диаметр - см, угол поля зрения - , расстояние от Луны до Земли - км. Потерями в атмосфере и в телескопе пренебречь. Считать, что Луна отражает излучение по закону Ламберта.

Рассчитать: 1) отражённый поток, падающий на телескоп, от пятна Луны, освещённого лазером.

Рисунок 3.2.1

Дано: , , , , , , , .

Определить: .

Решение:

1) Облучённость Луны определяется по формуле (1.2): ,

где - площадь облучаемой лазеромповерхности Луны диаметром: .

Тогда:

.

2) Энергетическая светимость пятна на Луне, облучённого лазером, определим по формуле (1.17):

.

3) Энергетическую яркость пятна Луны определим по формуле (2.10):

.

4) Облучённость в плоскости телескопа от Луны, облучённой лазером, найдем по формулам (1.2) и (1.20):

5) Поток излучения, попадающий на телескоп от Луны, освещённой лазером, определяем по формуле (1.2):

Ответ: Поток излучения, попадающий на телескоп от Луны, освещённой лазером, равен мкВт .

Задача 3.2.3

Температура поверхности Солнца равна 5800 К. Угловой размер Солнца при наблюдении с Луны составляет 32'. Коэффициент отражения Луны равен 0,07. Угловой размер Луны при наблюдении с Земли составляет 32'.

Определить облучённость Земли отражённым от Луны солнечным излучением.

Указания: 1. Считать Луну источником Ламберта.

2. Расчет провести на границе земной атмосферы.

Дано: , , .

Определить: .

Решение:

1). По формуле (1.19) определим облученность Луны, создаваемую Солнцем:

,

где энергетическая светимость Солнца может быть получена из закона Стефана - Больцмана (2.2):

.

Тогда:

.

2). Создаваемая отраженным от Луны солнечным излучением облученность Земли определяется аналогично п.1 по формуле (1.19):

,

где энергетическая светимость Луны может быть получена по формуле (1.17):

.

3). Подставив значение облученности Луны от Солнца в выражение для облученности Земли, получим:

.

Ответ: облучённость Земли отражённым от Луны солнечным излучением на границе земной атмосферы равна .

Полезная информация:
Перевод значения величины угла из градусов в радианы:
Для запоминания можно воспользоваться приближенным переводом угловых минут и секунд в радианы:

ЗАДАЧИ

3.2.1. Модель ЧТ в виде полой сферы с отверстием имеет коэффи­циент отражения внутренней поверхности 0,3, коэффициент теплового излучения стенок 0,7 и отношение площади отверстия к полной поверхности сферы, включая отверстие, 0,1. Найти эффективный коэффициент теплового излучения модели.

3.2.2. В космическом пространстве находится полый спутник. Температура любой его точки одинакова. Найти температуру спутни­ка, если температура Солнца равна 5800 К, а его угловой размер со стороны спутника составляет 9 мрад, коэффициент теплового излуче­ния спутника со стороны, обращенной к Солнцу, равен коэффициенту поглощения и составляет 0,2, а с противоположной - 0,5.

Указания: 1) внутренними источниками тепла в спутнике пренебречь,2) в установившемся режиме поглощённый поток равен излучённому.

3.2.3. Отопительная батарея имеет площадь , температуру и коэффициент теплового излучения 0,8.

Определить: 1) теп­лоотдачу батареи излучением, если температура окружающей среды равна 300 К, а коэффициент теплового излучения среды составляет 0,2; 2) теплоотдачу батареи излучением в диапазоне спектра от 5 до 7 мкм;3) изотерму батареи в диапазоне от 1 до 20 мкм с шагом 2 мкм.

3.2.4. Построить спектральное распределение энергетической светимости вольфрамовой нити лампы накаливания, считая её реаль­ным излучателем, в интервале длин волн от 0,4 до 1,2 мкм с ша­гом 0,1 мкм, если яркостная температура нити накала равна 2950 К.

Указание: считать коэффициенты теплового излучения нити при истинной и яркостной температурах примерно равными.

3.2.5. Найти СПЭЯ Солнца (как ЧТ с температурой 5800 К ) на длинах волн 0,5 и 1 мкм.

3.2.6. Температура поверхности Солнца равна 5800 К. Угловой размер Солнца при наблюдении с Земли составляет 32'. Определить облучённость, создаваемую Солнцем на границе земной атмосферы.

3.2.7. Температура Луны равна 400 К. Угловой размер Луны в полнолуние при наблюдении с Земли равен 32'. Определить облучён­ность, создаваемую собственным излучением Луны на границе земной атмосферы.

3.2.8. Рассчитать интегральный коэффициент пропускания, обусловленный поглощением паров воды для лампы накаливания (как ЧТ) с температурой 2898 К при температуре воздуха , относительной влажности 90 % и длине трассы 2 км, принимая, что стекло лампы пропускает излучение в интервале от 0,3 до 2,7 мкм.