Первый закон Ньютона (закон инерции). Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние.

Системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона называют инерциальными.

К таким системам относится, например, гелиоцентрическая система отсчёта, в которой за начало координат принимают солнце, а оси проводят в направлении звёзд, которые считаются неподвижными.

Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными.

Понятие силы и инертной массы.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел.

Инертность – свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Физическая величина, являющаяся мерой инертности тела при поступательном движении, называется массой. Масса тела равна сумме масс всех частиц (или материальных точек), из которых оно состоит.

Импульсом тела называют произведение массы тела на скорость его движения: p=mV.

Так как a=dV/dt, то формулу a=F/m можно записать в виде F=m(dV/dt)=(d/dt)mV=dp/dt.

Единица силы – ньютон(Н).

Ньютон – сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с² в направлении действия силы.

4.Второй закон Ньютона.Этот закон устанавливает связь между динамическими и кинематическими величинами и является основным законом динамики.

Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом) в инерциальной системе отсчёта, пропорционально действующей на точку силе, обратно пропорционально массе материальной точки и по направлению совпадает с силой: a=F/m.

Ускорение центра масс системы определяется результирующей силой.

Ньютоном второй закон механики был сформулирован не через ускорение, а через импульс тела (количество движения).

Изменение количества движения (импульса тела) пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению прямой, по которой эта сила действует.

Третий закон Ньютона. Силы с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны прямой, соединяющей эти тела: F1=-F2.

Закон сохранения импульса системы материальных точек.

Силы взаимодействия между частицами (частями) некоторой рассматриваемой системы тел называют внутренними.

Силы, действующие на тела данной системы со стороны тел, не включённых в эту систему, называют внешними.

Если система состоит из n – материальных точек, то уравнение можно записать в виде . Перепишем это равенство в виде

В замкнутой системе внешние силы отсутствуют, т.е. sum(Fi)=0, следовательноdp/dt=0 или p=sum(miVi)=const.

Это равенство выражаетзакон сохранения импульса: полный вектор импульса замкнутой системы тел с течением времени не изменяется.

5.Поступательное движение твёрдого тела может быть охарактеризовано движением одной точки – центром масс (центром инерции).

Центр масссистемы материальных точек – точка, координаты которой определяются следующими соотношениями:

n – число материальных точек, mi – масса i-ой материальной точки, xi, yi, zi – координаты i-ой материальной точки.

https://studfiles.net/preview/5616181/page:2/#8

6. Работа переменной силы.

Работа, совершаемая постоянной силой F при перемещении тела M на прямолинейном участке пути s равна A=Fs=Fscos(a). Работа – скалярная величина. Еслиcos(a)>0, то работа – положительна.

Консервативная (потенциальная) сила – сила, работа которой определяется только начальным и конечным положениями тела и не зависит от формы пути.

Примером работы, совершаемой переменной силой, может служить работа упругой или квазиупругой силы F=-kx, где k – упругость, x – смещение тела, на которое действует упругая сила F относительно положения равновесия (x=0).

Мощность – величина, характеризующая скорость выполнения работы. N=dA/dt.

Консервативные силы и потенциальные поля.

Поле, в котором работа силы не зависит от формы пути, а зависит лишь от положения начальной и конечной точек траектории, называют потенциальными, а силы, действующие в нём, - консервативными.

В потенциальном поле работа сил по любому замкнутому контуру равна нулю.

7.Кинетическая энергия и её связь с работой внешних и внутренних сил.

Кинетической энергией называют энергию, зависящую от скорости движения тела.

Всякое движущее тело может производить работу. Кинетическая энергия определяется работой, которую может совершать тело вследствие того, что оно обладает определённой скоростью.

А= -m(du/dt). Элементарная работа, совершаемая движущимся телом против силы F на пути dx равна dA=-Fdx=-m(du/dx)=-mudu.

Если скорость тела уменьшается от u1 до u2, то A=mu₁²/2- mu₂²/2, т.е. работа равна убыли кинетической энергии тела, т.к. работа совершается против внешних сил. Если внешние силы, действуя на тело, совершают работу, то кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью u равна Eк=mu²/2.

При изменении скорости тела на du кинетическая энергия изменяется на dEк=d(mu²/2)=mudu.

8. Закон сохранения механической энергии.

E=Eк+U=const.

Для консервативных систем, в которых не происходит преобразование механической энергии в другие формы энергии (нет трений и других сил, зависящих от скорости), полная энергия системы при ей движении остаётся неизменной.

9.Момент силы.

Пусть некоторое тело под действием силы F, приложенной в точке А, приходит во вращение вокруг оси ОО’.

Сила действует в плоскости, перпендикулярной оси. Перпендикуляр р, опущенный из точки О (лежащей на оси) на направление силы, называют плечом силы. Произведение силы на плечо определяет модуль момента силы относительно точки О: M=Fp=Frsin(rF).

Момент силы есть вектор, определяемый векторным произведением радиус-вектора точки приложения силы и вектора силы. M=[rF].