Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие на него других тел не заставит изменить его это состояние.

Первый закон Ньютона (также, как другие) выполняется только для инерциальных систем отсчета. Инерциальной системой отсчета называется такая система отсчета, относительно которой тело, свободное от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. ИСО можно рассматривать как модель.

II закон Ньютона называют основным законом динамики поступательного движения. Приняты такие две формулировки. Первая формулировка справедлива для движения тел с постоянной массой:

Тело получает ускорение пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе.

Вторая формулировка является более общей. Она справедлива для движения тел как в классической, так и в релятивистской механики.

Согласно второму закону Ньютона:

F = ma, т.к. получим:

Второй закон Ньютона читается так:результирующая сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

Произведение силы на время ее действия называется импульсом силы. Следовательно, импульс силы равен изменению импульса тела.

Рассмотрим изменение импульса материальной точки за время от t до t+∆t:

Если F = const, то

Если F ≠ const,

III закон Ньютонаносит название закона взаимодействия. Он утверждает, что всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия:

При взаимодействии тел сила, действующая со стороны первого тела на второе, равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей со стороны второго тела на первое.

N

Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами и являются силами одной природы. Например, на рис. 1.7 показаны гравитационные силы, действующие между двумя телами.

P Рис. 1.6

а) тело, притягиваясь к Земле, действует на опору – вес тела

P = F₂₁

б) на тело со стороны опоры, действует сила реакции N = F₁₂.

При взаимодействии тел наблюдается как прямое действие, так и действие на расстоянии.

Этот закон позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек. Это следует из того, что для системы материальных точек взаимодействие сводится к силам парного взаимодействия между материальными точками.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса является одним из основных законов природы. В механике его можно получить из II и III законов Ньютона. Он справедлив для системы материальных точек, на которые либо не действуют внешние силы, либо векторная сумма всех внешних сил равна нулю. Система, на которую не действуют внешние силы, называется изолированной (замкнутой) системой.

Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим замкнутую систему, состоящую из трех тел. (рис. 1.7). Тогда между телами системы действуют только внутренние силы.

Рис.1.7

По III закону Ньютона:

По II закону Ньютона

Сложим левые и правые части уравнений:

Преобразуем это уравнение

Назовем импульсом системы.

Импульсом системы материальных точек называется векторная сумма импульсов всех точек, из которых состоит система:

Тогда, если внешние силы отсутствуют:

Закон сохранения импульса читается так: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.

Отметим, что импульс сохраняется и для незамкнутых систем при условии, что векторная сумма внешних сил равна нулю:

Проекция импульса системы на некоторое направление будет оставаться постоянной, если проекция равнодействующей всех внешних сил на это направление равна нулю.

Можно так же доказать, что если на тело действуют внешние силы, то:

На основе закона сохранения импульса можно объяснить отдачу оружия при стрельбе, реактивное движение и т. д. Закон сохранения импульса является одним из важнейших законов природы. Он выполняется всегда и везде - в космосе и микромире, для макротел и микрочастиц.

Движение центра масс.

В динамике часто используют понятие центра инерции или центра масс. Центром масс системы материальных точек называют такую точку С, радиус-вектор которой определяется следующим выражением:

Соответственно, координаты центра масс равны:

Рассмотрим движение центра масс изолированной системы.

Так как импульс системы остается постоянным, то и скорость движения центра масс постоянна:

Следовательно, центр масс изолированной системы перемещается прямолинейно и равномерно.

Вопросы для самоподготовки

1. Что называется силой.

2. Гравитационное взаимодействие.

3. Электромагнитное взаимодействие и его проявление в механике.

4. Понятие массы и импульса.

5. Первый закон Ньютона.

6. Второй закон Ньютона (две формулировки).

7. Третий закон Ньютона.

8. Вывод закона сохранения импульса.

9. Движение центра масс.

ЛЕКЦИЯ № 4