Вопрос 22. Закон Кирхгофа, его применение. Абсолютно черное тело. Излучение нечерных тел.

Закон Кирхгофа.Между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью существует определенная связь, установленная Кирхгофом и сформулированная им следующим образом: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же функцией частоты и температуры: . Это равенство называется законом Кирхгофа. Спектральная плотность энергетической светимости и спектральная поглощательная способность могут меняться от тела к телу, но их отношение одинаково для всех тел. Если тело сильнее поглощает какие-либо лучи, то оно будет эти лучи сильнее и испускать (не отражать, а испускать).

Закон Кирхгофа справедлив для всех тел, в том числе и для абсолютно черного тела, для которого . Следовательно, для такого тела . Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.

Модель абсолютно черного тела. Абсолютно черных тел в природе не существует. Идеальной моделью является замкнутая полость с небольшим отверстием (рис. 3.4.1). Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок.

Рис. 3.4.1

При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью. По закону Кирхгофа спектральная плотность энергетической светимости такого устройства близка к . Значит, если стенки полости поддерживать при некоторой температуре , то из отверстия выходит излучение, близкое по своему спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре. Разлагая это излучение в спектр, можно экспериментально определить функцию Кирхгофа. Таким образом, пользуясь законом Кирхгофа, можно определить спектральную плотность энергетической светимости любого тела по его спектральной поглощательной способности и спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: . ( и определяются экспериментально).

Изучение нечерных тел

Нечерными телами в противоположность черным называют тела с поглощательной способностью , меньшей единицы. К этой категории принадлежат практически все тела, начиная от сажи, коэффициент поглощения которой близок к 0,99, и кончая хорошо полированными металлами, для которых коэффициент поглощения не превосходит нескольких процентов.

Рис. 1.7. Испускательная способность чёрного тела и вольфрама при температуре 2450 К.

Пунктирная кривая, дающая отношение , показывает, что относительное излучение вольфрама растет по мере уменьшения длины волны (селективность излучения вольфрама).

Согласно основному соотношению Кирхгофа .Следовательно, для нечерных тел , ибо . Это значит, что для любой длины волны испускательная способность нечерного тела не может быть больше испускательной способности черного тела при одинаковой температуре. Сам вид функции может отличаться от функции - вследствие того, что поглощательная способность зависит от , т. е. обладает избирательным (селективным) ходом.

В соответствии с этим и излучение нечерного тела может иметь селективный характер.

Примером такого практически важного селективно излучающего вещества является вольфрам. Рис. 1.7 показывает зависимость испускательной способности вольфрама при Т=2450К от длины волны. Для сравнения там же приведена кривая зависимости от при той же температуре для черного тела. Пунктирная кривая показывает отношение ординат обеих кривых . Из хода пунктирной кривой видно, во-первых, что испускание вольфрама для всех длин воли меньше, чем испускание черного тела ( ) и, во-вторых, что вольфрам обладает заметным селективным излучением в видимой части спектра (отношение быстро растет с уменьшением ). Последнее обстоятельство делает вольфрам выгодным материалом для осветительных ламп накаливания.

Напомним еще раз, что закон Кирхгофа относится только к температурному излучению, и в случае, когда свечение обусловлено другими причинами, он не имеет силы. Так, например, при фото- или хемилюминесценции интенсивность свечения в целом ряде спектральных областей гораздо выше, чем у температурного излучения черного тела при температуре люминесцирующего тела. Закон Кирхгофа настолько характерен для температурного излучения, что может служить самым надежным критерием для распознавания природы свечения: свечение, не подчиняющееся закону Кирхгофа, заведомо не является температурным.