Теоремы об изменении импульса и момента импульса.
Теорема: Изменение импульса в единицу времени=действующ силе на мат (.) в данный момент. 
. 
-кинемат хар-ка.
, 
, -диф форма. 
интегр форма. Под дейст силы и с временем 
мат (.) преобр импульс , 
( 
) Следствие: Если мат (.) не действ никакая сила, то вып-ся з-н сохр. ипульса 
из котор след 
или , если на мат (.) не действ сила, то она движ равном и прямолин( 
. Теорема: Изменение момента импульса в ед времени = моменту силы, действ на мат (.). Следствие: Если момент силы 
, то 
, след 
, если на мат (.) нет действия момента силы,то в этом случ вып-ся закон сохр момента импульса.
Свойства потенциальных полей
Поле наз. потенциальным, если для этого силового поля выполняется соотношение: 
=- 
U
F-сила,U-потенц. энергия взаимодействия материальной точки с потен. полем.
, 
-единицы вектора
( 
)=1, ( 
)=1, ( 
)=1, ( 
)=0, ( 
)=0, ( 
)=0
=x 
+z 
;( 
)= 
=3
)= 
x2+y2+z2)= 
= 
,r = √(x2+y2+z2)
=- 
Примеры потенциальных полей
1.Кулоновское электростатическое поле, т.е.это поле кот. создается пакоющимися точечными зарядами. 
Из теории электричества: 
, 
, =- 
U=q 
= 
, - 
= 
Вывод: электростатич. кулоновское поле явл. потенциальным.
x2+y2+z2=с2- ур-е сферы.
2.Постоянная гравитационного поля
= 
, U= 
U= ,R 
=m 
= - ,mg= 
, 
, U=mgz 
, F= - 
Потенциальная энергия потен. поля опред. С точностью до константы.
U= mgz=const ,z=c’
Вывод: эквипотенциальными плоскостями поля сил тяжести явл.плоскости.
3. Поле упругих сил
F= -k(x-l) = -kx ,z=x-l ; 
, 
, U= 
, 
Эквипотенц. поверх-ми поля упругих сил явлю сферы.
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
Поле наз. потенциальным, если для этого силового поля выполняется соотношение: =- U
F-сила,U-потенц. энергия взаимодействия материальной точки с потен. полем.
m 
, m( 
, 
( 
)=( 
)= = 
, 
Изменение кинет. энергии в единицу времени равно мощности или работе совершаемой в единицу времени наз. материальной точкой.
=- U 
, 
= - 
, 
(дифер-е сложной формы)
W=const- полная энергия
Теорема об изменении импульса механ. системы.
+ 
+
+ 
+ 
= 
, p= 
, 
Изменение импульса в единицу времени мех. сис-мы равно суммарному действию внешних сил на эту мех. сис-му.
Следствие:
1. 
,
, 
= 
Закон сохранения суммарного импульса.
2. Определение центра масс мех. сис-мы:
и тогда уравнение 
примет вид: 
. 
- равномерное прямолинейное движение., или закон сохранения скорости центра масс механ системы. Система центра масс или система центра инерции. 
при 
получим : 
; 
, сумма импульсов механич системы равна 0: 
Выделение движения центра масс и относительного движения механической системы.
Центр масс – воображаемая точка ,которая как бы обладает массой, равной массе всей системы и положение которой определяется радиус-вектором: и тогда уравнение примет вид: . - равномерное прямолинейное движение., или закон сохранения скорости центра масс механ системы. Система центра масс или система центра инерции. при получим : ; 
, сумма импульсов механич системы равна 0: 