РаспределениеМДС обмотки якоря по окружности якоря

Если обозначить через полное число проводников обмотки якоря, тогда отношение / будет представлять собой число проводников, приходящихся на единицу длины окружности якоря. Все проводники обмотки якоря соединены последовательно, и по ним проходит ток . Обозначим

= . (3.1)

Величина , А/м, называется линейной нагрузкой якоря, определяет ток, приходящийся на единицу длины окружности якоря.

Линейную координату по окружности якоря обозначим через . Найдем выражение, определяющее закон распределения МДС обмотки якоря по окружности якоря при работе машины постоянного тока под нагрузкой при условии, что щетки расположены на линиях , т. е. в машине действует поперечная МДС обмотки якоря = .

На рис. 3.3 представлена развертка поверхности якоря на пару полюсов. В пазах якоря расположены проводники с током . Машина работает генератором. Якорь с обмоткой перемещается слева направо с линейной скоростью . В проводниках обмотки индуцируется ЭДС , которая создает в проводниках обмотки ток того же направления.

Выберем начало координат = 0 на оси северного полюса. Ток в проводниках обмотки якоря создает свое собственное магнитное поле, силовые линии которого симметричны относительно оси полюса, дважды пере-секают воздушный зазор и замыкаются через полюсный наконечник и сталь якоря. Рассмотрим одну из этих силовых линий , пересекающую воздушный зазор в точках и запишем для этой силовой линии закон полного тока:

= , (3.2)

Рис.3.3

где – вектор напряженности магнитного поля обмотки якоря вдоль силовой линии ; сумма в правой части представляет собой алгебраическую сумму токов, охватываемых силовой линией или, что то же самое, это МДС обмотки якоря , действующая в точках т. е.

= . (3.3)

Правая часть выражения (3.3) численно равна току, распределенному по окружности якоря в пределах дуги . И так как в соответствии с выражением (3.1) ток, приходящийся на единицу длины окружности якоря, равен , то алгебраическую сумму токов в правой части выражения (3.3) представим в виде

=

При этом условии получим следующее выражение для МДС :

= . (3.4)

Выражение (3.4) и представляет собой закон распределения МДС обмотки якоря по окружности якоря. Из этого выражения следует, что МДС обмотки якоря распределена по окружности якоря по линейному закону, проходит через ноль на оси каждого полюса при = 0 и достигает наибольшей величины / на линиях ГН при = /2 (так как для контура , пересекающего воздушный зазор в точках | | > /2, в пределах этого контура оказываются проводники с токами противоположного направления, и сумма начнет уменьшаться). На рис. 3.3 МДС представлена ломаной прямой 1 (точки излома соответствуют = /2).

Как видно из рис. 3.3, МДС обмотки якоря достигает наибольших значений (амплитуда МДС обмотки якоря на пару полюсов) в точках = /2:

= (при = /2) = 2 = , (3.5)

т. е. МДС является периодической функцией с периодом, равным двойному полюсному делению.

Амплитуду МДС обмотки якоря , определяемую выражением (3.5), можно с учетом (3.1) представить также в следующем виде:

= = = .

МДС создает в воздушном зазоре магнитное поле, для определения его магнитной индукции можно воспользоваться выражением, полученным на основании закона полного тока:

= . (3.6)

Из выражения (3.6) следует, что магнитная индукция магнитного поля обмотки якоря в воздушном зазоре в некоторой точке на поверхности якоря пропорциональна МДС , действующей в этой точке, и обратно пропорциональна длине пути силовой линии в воздушном зазоре , входящей в якорь в этой точке.

Воздушный зазор в машинах постоянного тока является практически постоянным = в пределах полюсных наконечников, т. е. в пределах полюсной дуги (| | /2). Этот воздушный зазор и определяет длину пути силовой линии магнитного поля обмотки якоря между поверхностью полюсного наконечника и поверхностью якоря, и тогда

= . (3.7)

В междуполюсном пространстве при | |> /2 длина пути силовой линии в воздушном зазоре быстро возрастает, достигая наибольшего значения при = /2, т. е. на линии геометрической нейтрали.

В соответствии с выражением (3.7) в пределах полюсных наконечников магнитная индукция пропорциональна МДС и, следовательно, меняется по линейному закону, а в междуполюсном пространстве, несмотря на возрастание МДС , магнитная индукция быстро уменьшается из-за значительного значения , достигая минимума на линии при = /2.

Распределение магнитной индукции , которая обусловлена действием поперечной МДС обмотки якоря, по окружности якоря представлено на рис. 3.3 кривой 2. В пределах полюсных наконечников главных полюсов магнитная индукция меняется по линейному закону, проходя через ноль под серединой каждого полюса, а в междуполюсном пространстве кривая магнитной индукции имеет значительный провал, обусловленный быстрым нарастанием длины пути силовой линии в этой зоне по мере приближения к геометрической нейтрали.

3.3. Результирующее магнитное поле в воздушном зазоре
машины постоянного тока при нагрузке

При ненасыщенной магнитной системе магнитную индукцию в воздушном зазоре результирующего магнитного поля, созданного совместным действием МДС обмоток возбуждения и якоря (рис. 3.4), можно получить непосредственным сложением кривых магнитной индукции полей обмоток возбуждения (кривая 1) и якоря (кривая 2):

= + . (3.8)

Кривая распределения результирующей магнитной индукции в воздушном зазоре (кривая 3) на поверхности якоря при работе машины постоянного токаподнагрузкойпредставлена на рис. 3.4. В результате воздействия

Рис.3.4

МДС обмотки якоря на магнитное поле возбуждения происходит искажение кривойраспределения магнитной индукции в воздушном зазоре. Магнитнаяиндукция уменьшается под набегающими краями полюсных наконечников и возрастает под сбегающими краями, что приводит к повышению амплитудного значения магнитной индукции под сбегающими краями полюсных наконечников при нагрузке по сравнению с холостым ходом. Это обуславливает рост магнитных потерь (на вихревые токи и вращательный гистерезис) в стали зубцов якоря, увеличение максимального значения ЭДС в секциях, расположенных под сбегающими краями полюсных наконечников. Последнее явление может вызвать усиление искрения под щетками и появление электрической дуги на коллекторе.

При ненасыщенной магнитной системе поперечная МДС обмотки якоря не вызывает изменение значения результирующего магнитного потока, пронизывающего якорь, так как уменьшение магнитной индукции под набегающими краями полюсных наконечников ЭДС компенсируется точно таким же ее увеличением под сбегающими краями полюсных наконечников.

Кривая результирующей магнитной индукции под действием поперечной МДС обмотки якоря смещается относительно кривой магнитной индукции возбуждения в направлении вращения якоря генератора на угол в направлении вращения якоря генератора. В результате магнитная нейтраль, совпадающая с геометрической нейтралью при холостом ходе, смещается в положение физической нейтрали (линии, на которой равна нулю результирующая магнитная индукция ) в направлении вращения якоря генератора на угол .

При насыщенной магнитной системе картина магнитного поля в воздушном зазоре существенно меняется. Под набегающими краями полюсных наконечников, где МДС обмотки якоря вызывает размагничивающее действие, насыщение зубцов якоря оказывается меньшим, чем под сбегающими краями, под которыми МДС обмотки якоря оказывается подмагничивающей. В целом это приводит к возрастанию магнитного сопротивления магнитной цепи относительно потока возбуждения, и полезный магнитный поток через якорь снижается. Таким образом, хотя поперечная МДС обмотки якоря , действует в направлении, перпендикулярном МДС обмотки возбуждения , тем не менее она вызывает размагничивающее действие, обуславливая умень­шение потока возбуждения при фиксированном токе возбуждения. Но это размагничивающее действие проявляется не непосредственно, а через повышение магнитного сопротивления магнитной цепи из-за подмагничивания ее магнитным потоком обмотки якоря. Уменьшение полезного магнитного потока через якорь из-за размагничивающего действия его обмотки пропорционально затемненным площадкам на рис. 3.4. С увеличением степени насыщения магнитной системы машины размагничивающий эффект от действия поперечной МДС обмотки якоря усиливается.

В итоге, действие поперечной МДС обмотки якоря проявляется в следующем:

· искажение формы кривой магнитного поля в воздушном зазоре;

· возрастание амплитуды магнитной индукции в воздушном зазоре под сбегающими краями полюсных наконечников при работе машины генератором;

· размагничивающее действие, приводящее к снижению потока возбуждения;

· смещение магнитной нейтрали в положение физической нейтрали в направлении вращения якоря генератора.