Во сколько раз изменилась температура излучательность абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения сместился с длины волны 380 нм на длину волны 760 нм?

Параллельный пучок монохромотического света с длиной волны 0,663 мкм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

Вопросы к модулю №1.

1. Опыты Г. Герца.
2. Волновые свойства света. Интерференция света. Когерентные волны. Разность хода лучей.
3. Шкала электромагнитных волн.
4. Природа света. Дуализм света.
5. Волновые свойства света. Интерференция света. Когерентные волны. Разность хода лучей.
6. Волновые свойства света. Интерференция света. Условие усиления и ослабления света при интерференции.
7. Интерференция света. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников света.
8. Интерференция света. Видимый свет. Свойства инфракрасного и ультрафиолетового диапазона шкалы электромагнитных волн.
9. Интерференция света в тонких пленках. Способы получения когерентных лучей света (перечислить).
10. Способы получения когерентных лучей света (перечислить), показать лучи, которые участвуют в интерференции.
11. Применение интерференции.
12. Волновые свойства света. Дифракция света, (определение, принцип Гюйгенса).
13. Дифракция света. Принцип Френеля. Метод зон Френеля.
14. Дифракция света. Дифракция, Фрацигофера от одной щели (условие минимума).
15. Дифракция света. Дифракция, Фрацигофера от одной щели (условие максимума).
16. Дифракция света, дифракционная решетка.
17. Дифракция света. Дифракция рентгеновских лучей. Условие Вульфа-Брегов.
18. Дифракция света. Дифракция Френеля от круглого отверстия.
19. Дифракция света. Дифракция Фрацигофера от круглого отверстия. Дифракция Френеля от круглого диска.
20. Дифракция Франгофера от одной щели (условие максимума и минимума).
21. Поляризованный, частично поляризованный свет.
22. Поляризация света. Закон Малюса.
23. Поляризация света. Закон Брюстера.
24. Поляризация света. Двойное лучепреломление. Причина двойного лучепреломления.
25. Поляризованный свет. Вращение плоскости поляризации.
26. Квантовые свойства света. Фотоэффект.
27. Квантовые свойства света. Закон Столетова для фотоэффекта.
28. Квантовые свойства света. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
29. Квантовые свойства света. Красная граница фотоэффекта.
30. Квантовые свойства света. Энергия кванта света.
31. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа и следствие из него.
32. Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Измерительная способность абсолютно черного тела.
33. Квантовые свойства света. Закон Стефана-Больцмана.
34. Квантовые свойства света. Закон Вина.
35. Энергия кванта света равна 0,6 МэВ. Найти массу фотона и его импульс.
36. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа и следствие из него.
37. Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Измерительная способность абсолютно черного тела.
38. Квантовые свойства света. Закон Стефана-Больцмана.
39. Квантовые свойства света. Закон Вина.
40. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.
41. Найти температуру печи, если известно, что из отверстия в ней диаметром 6.1 см² излучается в 1 с 34,68 Дж. Измерение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
42. На установку для наблюдения колец Ньютона падает нормально монохроматический свет длинной 0,64 мкм. Радиус 6 темного кольца в отраженном свете 4,9 мм. Определить радиус 14 темного кольца.
43. Определить длину волны монохроматического света, падающего на установку для наблюдения колец Ньютона, если расстояние между 9 и 15 темными кольцами в отраженном свете 2,2 мм. Радиус кривизны линзы, используемой в установке - 12 м.
44. Найти на сколько уменьшится масса Солнца за один год в следствии излучения. Температура поверхности Солнца 5800 К, радиус Солнца 6.95 · 10⁸м.
45. Энергия кванта света равна 0,6 МэВ. Найти массу фотона и его импульс.
46. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности 1м., а длина волны .
47. Выразите массу фотона через длину волны.
48. определить угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого равен 1,57.
49. Найти массу фотона: 1) красных лучей света (λ=700нм). 2) рентгеновских лучей (λ=25 нм). 3) гамма лучей (λ=1.24 нм).
50. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длинной волны λ=520 нм.
51. Зачерневший шарик остывает от температуры 27˚С до 20˚С. НА сколько изменилась длинна волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости.
52. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении монохроматического света длинной волны 0,5 мкм решетка дает второй максимум на расстоянии 3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана 60 см.
53. Два когерентных источника света расположены на расстоянии 0,6 мм на экране расположенном на расстоянии 2,5 м от источников, наблюдаются полосы интерференции. Определить длину волны света, излучаемого источниками, если расстояние между соседними максимумами х = 2.5 мм.
54. при прохождении света через слой 5-процентного сахарного раствора толщиной 20 см плоскость поляризации света повернулась на 6˚. Определить концентрацию другого раствора сахара, взятого в сосуде толщиной 15 см, если он поворачивает плоскость поляризации света на угол 10.8˚.
55. Два когерентных источника света расположены на расстоянии 0.6 мм друг от друга. На экране, расположенном на расстоянии 2,5 м от источников, наблюдаются полосы интерференции. Определить длину волны света, излучаемого источниками, если расстояние между соседними максимумами х = 25 мм.
56. Определить расстояние между шестым и двенадцатым светлыми кольцами Ньютона в отраженном свете, если на установку падает нормально желтый свет (длина волны 589 нм). Радиус кривизны линзы 8 м.
57. Найти, какое количество энергии с 1 см² в 1 с излучает черное тело , если известно, что максимальная спектральная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны в 4840 А.
58. На щель шириной 2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 5800 А. Найти углы, в направлении которых будут наблюдаться минимумы света.
59. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом 42˚27`. Найти показатель преломления жидкости.
60. Найти скорость света в жидкости, если луч света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом 55˚, а отраженный луч максимально поляризован.
61. Определить расстояние х между интерференционными максимумами на экране в опытах Юнга, если расстояние между щелями 0,6 мм, расстояние от щелей до экрана 2 м. Опыт проводился с желтым светом (длина волны света 0,6 мкм).
62. Расстояние между интерференционными полосами, получившимися на экране в опыте Юрга, х = 3 мм. Расстояние от щелей до экрана 3 м. Определить расстояние между щелями. Опыт проводится со светом длинной волны 50 нм.
63. На дифракционную решетку с периодом 2.5 10^{-3 мм падает монохроматический свет длинной волны 5000 А. На каком расстоянии от дифракционной решетки находится экран, если 2-ой дифракционный максимум смещен на 20 см от центрального.}
64. Радиус пятого светлого кольца Ньютона 5,2 мм, радиус кривизны линзы 10 м.Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение проводится в отраженном свете.
65. Радиус третьего темного кольца Ньютона 2,74 мм. На установку падает нормально монохроматический свет длинной волны 0,5 мкм. Определите радиус кривизны линзы, используемой в установке. Наблюдения проводятся в отраженном свете.
66. Сколько штрихов на каждый сантиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (длина волны 0,25 мкм) максимум четвертого порядка отклонен на 12˚.
67. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 1 м. Сверху линза освещается монохроматическим светом длинной волны 0,6 мкм. Определить расстояние между 4 и 9 темными кольцами Ньютона в отраженном свете.
68. На стеклянную пластину положено выпуклой стороной плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 1 м. Сверху линза освещается монохроматическим светом длинной волны 0,6 мкм. Определить расстояние между 4 и 9 темными кольцами ньютона в отраженном свете.
69. Расстояние между 5 и 10 кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1,8 мм. Радиус кривизны линзы 6 м. Найти длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку.
70. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке равна 2450˚С. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре при данной температуре равно 0,3, Найти величину излучающей поверхности спирали.
71. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также 1 м и длинна волны 5,7 10^{-7 м.}
72. Определить скорость распространения света в слюде, если угол максимальной поляризации при отражении слюды равен 58˚.

73. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с серной кислотой (n = 1.43) , отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный свет будет максимально поляризован?

1. Сколько штрихов на каждый сантиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (длина волны 0,25 мкм) максимум четвертого порядка отклонен на 12˚.
2. На дифракционную решетку с периодом 2,5 10^{-3 мм падает монохроматический свет длинной волны 5000 А. На каком расстоянии от дифракционной решетки находится экран, если 2-ой дифракционный максимум смещен на 20 см от центрального.}
3. Луч света, падающий на поверхность коричневого масла, частично отражается, частично преломляется. Определить показатель преломления n коричневого масла, если отраженный свет максимально поляризован. Когда угол преломления 32˚.
4. Монохроматический свет падает нормально на дифракционную решетку, имеющую 250 штрихов на 1 мм. Второй дифракционный максимум, наблюдаемый на экране, смещен от центрального на угол 20˚. Определить длину волны падающего на решетку света.
5. Монохроматический свет падает нормально на дифракционную решетку, имеющую 250 штрихов на 1 мм. Второй дифракционный максимум, наблюдаемый на экране, смещен от центрального на угол 20˚. Определить длину волны падающего на решетку света.
6. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (λ=0.5 мкм) при этом для максимума второго порядка получается угол отклонения максимума третьего порядка 15˚. Какова длина волны, для которой угол отклонения максимума третьего порядка 18˚.
7. На установку для наблюдения колец Ньютона падает нормально зеленый свет (длина волны 500 нм). Расстояние между 3 и 14 темными кольцами Ньютона 5.5 мм. Определить радиус кривизны линзы, используемой в установке. Наблюдения проводятся в отраженном свете.
8. Луч света, идущий в воздухе падает на поверхность жидкости под углом 55˚. Определить угол преломления луча, если отраженный луч максимально поляризован.
9. Какое количество энергии излучает Солнце за 1 минуту? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температуру Солнца принять равной 5800˚К.
10. Мощность абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что поверхность его равна 0,6 м².
11. Сколько штрихов на каждый сантиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (длина волны 0,25 мкм) максимум четвертого порядка отклонен на угол 12˚.
12. Луч света, идущий в стеклянном сосуде с серной кислотой (n = 1.43), отражается от дна сосуда. При каком угле падения свет будет максимально поляризован?
13. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке равна 2450˚С. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре при данной температуре равно 0,3, Найти величину излучающей поверхности спирали.
14. На какой угол повернется поверхность плоскость поляризации при прохождении света через трубку, длинной 20 см, наполненную 8-ми процентным раствором сахара? Удельное вращение сахара 0,6.
15. Мощность излучения абсолютно черного тела равно 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую прихордится максимум спектральной плоскости, его энергетическая светимость равна 7 10^{-5 см.}
16. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плоскости энергетической светимости, изменилась от 0,69 до 0.5 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?
17. На дифракционную решетку, содержащую 50 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на спектр третьего порядка, чтобы видеть другой спектр третьего порядка трубу повернули на угол 10 ˚. Определить длину световой волны.
18. Красная граница фотоэффекта для некоторых металлов равна 2750 А. Найти: 1) работу выхода электрона из этого металла; 2) максимальную скорость электрона, вырываемых из этого металла светом с длинной волны 1800 А; 3) максимальную кинетическую энергию этих электронов.
19. Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом, длина волны которого равна 3300 А.
20. Кванты света с энергией 4.9 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода 4.5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
21. Раскаленная металлическая поверхность площадью 10² см излучает в одну минуту 4 10⁴ Дж. Температура поверхности равна 2500˚К. Найти: 1) каково было бы излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной; 2) каково отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела при этой температуре?
22. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в цепь с напряжением 127 В через лампочку течет ток силой 0,31 А. Найти температуру лампочки. Считать, что по установлении равновесия все выделяющиеся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Отношение электрических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 90,31.
23. красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 275 нм. Чему равно минимальное значение энергии фотона, вызывающее фотоэффект?
24. При фотоэффекте с платиновой поверхности, задерживающий потенциал оказался равным 0,8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект. (А = 5,3 эВ)
25. При фотоэффекте с платиновой поверхности, задерживающий потенциал оказался равным 0,8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект. (А = 5,3 эВ)
26. Определить постоянную Планка h, если известно, что фотоэлектроны вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2.2 10¹⁵ с^-1, полностью задерживаются обратным потенциалом 6.6 В, а вырываемые светом частотой 4.6 10¹ с^-1 – потенциалом 16,5 В.
27. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900˚К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на λ=9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело.

Примерный билет к модулю №1 по теме:

«Волновая и квантовая оптика».

1. Волновые свойства света. Интерференция света. Когерентные волны. Разность хода лучей.
2. Дифракция света. Принцип Френеля. Метод зон Френеля.
3. Поляризация света. Двойное лучепреломление. Причина двойного лучепреломления.
4. Энергия кванта света равна 0,6 МэВ. Найти массу фотона и его импульс.
5. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности 1м., а длина волны 5,7 10^{-7 м.}
6. Найти, какое количество энергии с 1 см² в 1 с излучает черное тело , если известно, что максимальная спектральная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны в 4840 А.
7. На стеклянную пластину положено выпуклой стороной плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 1 м. Сверху линза освещается монохроматическим светом длинной волны 0,6 мкм. Определить расстояние между 4 и 9 темными кольцами ньютона в отраженном свете.
8. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (λ=0.5 мкм) при этом для максимума второго порядка получается угол отклонения максимума третьего порядка 15˚. Какова длина волны, для которой угол отклонения максимума третьего порядка 18˚.
9. На дифракционную решетку, содержащую 50 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на спектр третьего порядка, чтобы видеть другой спектр третьего порядка трубу повернули на угол 10 ˚. Определить длину световой волны.
10. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900˚К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на λ=9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело.

Волны де Бройля.

Длина волны де Бройля :

,

где р – импульс частицы.

Импульс частицы и его связь с кинетической энергией Т

а) ;

б) ; ,

где m₀ – масса покоя частицы; m – релятивистская масса; υ – скорость части-цы; с –скорость света в вакууме; Е₀ –энергия покоя частицы(Е₀ = m₀ с²).

Пример решения задачи.

На узкую щель шириной а = 1 мкм направлен парал­лельный пучок электронов, имеющих скорость υ=3,65 • 10⁶ м/с. Учи­тывая волновые свойства электронов, определить расстояние х между двумя максимумами интенсивности первого порядка в дифракционной картине, полученной на экране, отстоящем на L = 10 см от щели.

Решение. Согласно гипотезе де Бройля, длина волны λ, соответ­ствующая частице массой m, движущейся со скоростью υ, выражается формулой:

Дифракционный максимум при дифракции на одной щели наблюда­ется при условии

где к = 0, 1, 2, 3, ... — порядковый номер максимумов; a — ширина щели.

Для максимумов первого порядка (k=1) угол φ заведомо мал, поэтому sin φ= φ и, следовательно