Сила тяги электромагнита постоянного тока.
Для оценки эффективности электромагнитов очень важно знать величину силы, действующий на подвижный якорь и динамику ее изменения. Эту силу принято называть силой тяги, а зависимость силы тяги от воздушного зазора δпри неизменном токе в обмотке - статической тяговой характеристикой электромагнита. Получим выражение для тягового усилия в электромагните постоянного тока.
Исходя из закона сохранения энергии, можно сказать, что энергия, полученная электромагнитом, равна сумме энергии потерь в активном сопротивлении цепи и энергии, затраченной на создание магнитного поля:
 | |||
 | |||
где, - энергия, поступающая из сети; - потери энергии в катушке электромагнита;
- энергия, сообщенная электромагниту ( работа источника, затраченная на изменение потокосцепления катушки).
Вместе с тем, энергия, полученная магнитным полем при элементарном перемещении якоря, определяется механической работой, произведенной якорем, и изменениями запаса электромагнитной энергии:
(6)
где, i dΨ - элементарная энергия, полученная полем при перемещении якоря;
Р dx - элементарная работа, произведенная якорем;
dWm- приращение магнитной энергии.
Из (6) следует:
(7)
Учитывая , что элементарное перемещение dx = - dδ (воздушный зазор уменьшается) и Wm = (1/2) iΨ, получим для ненасыщенной магнитной системы электромагнита:
(8)
С учетом того, что для электромагнитов постоянного тока ток i при элементарном перемещении dδ не меняется, выражение (8) для тягового усилия представляется в виде:
(9)
Рассмотрим расчет силы тяги для электромагнита с двумя рабочими зазорами. Полное потокосцепление складывается из рабочего потокосцепления Ψδ и потока рассеяния Ψσ. Поскольку ненасыщенная магнитная цепь линейна, потокосцепление:
(10)
где, F = I.w - М.Д.С. обмотки электромагнита;
λδ- магнитная проводимость воздушного зазора.
Потокосцепление рассеяния:
(11)
где, λσ - магнитная проводимость пути потока рассеяния;
l - длина пути потока рассеяния.
Подставив (10) и (11) в (9) получим:
Поскольку проводимость λσот зазора не зависит, то d(l λσ) / dδ = 0 и сила тяги электромагнита:
(12)
Если известна зависимость λδ = f(δ), то d λδ / d δ находится аналитически. Если λδ определяется в результате построения картины поля, то производится расчет λδ для ряда положений якоря электромагнита, после чего строится зависимость λδ = f(δ),и производится графическое дифференцирование.
При достаточно малом зазоре (рис. 11.1а) можно считать:
где, 
- магнитная проницаемость воздушного зазора;
S - сечение воздушного зазора.
Тогда сила тяги электромагнита:
(13)
Сила тяги электромагнита при одном рабочем зазоре и той же М.Д.С.
(14)
Таким образом, при одной и той же М.Д.С. сила тяги электромагнита с одним рабочим зазором в два раза больше, чем при двух зазорах.
Согласно (13) сила тяги пропорциональна квадрату М.Д.С. обмотки, площади полюса и обратно пропорциональна квадрату размера зазора. Зависимость Р = f(δ) при неизменной М.Д.С., называют статической тяговой характеристикой, она представлена на (рис. 3) (кривая 1).
 |
Рис. 3. Статические тяговые характеристика электромагнита.
По мере уменьшения δ сила тяги резко возрастает и при δ = 0 стремится к бесконечности. В действительности при δ → 0 возрастает магнитный поток и увеличивается падение магнитного потенциала в магнитопроводе, причем только часть М.Д.С. оказывается приложеноной к воздушному зазору. Зависимость Р = f( δ) может быть получена из формулы Максвелла:
(15)
где, Вδ - индукция в рабочем зазоре;
S - сечение сердечника.
Так как при δ = 0 вся М.Д.С. тратится на проведение магнитного потока по стали магнитопровода, то напряженность магнитного поля Н = F / lст. Индукция В при этом может быть найдена по кривой намагничивания, а сила по выражению (15) и имеет конечное значение. На (рис. 2) кривая 2 изображает зависимость Р = f(δ), снятую экспериментально.
Многочисленные исследования показали, что для расчета силы тяги можно пользоваться (11.12). При этом вместо F подставляется падение магнитного потенциала Fδ:
(16)
Значение Fδ находят в результате расчета магнитной цепи.