Корпускулярно-волновой дуализм вещества
Представление об атомах как мельчайших неделимых частицах вещества возникло во времена античности. Но в средние века идея атомизма не получает признания и только к началу XVIII века идеи атомизма вновь приобретают свою популярность. Большой вклад в возрождение теории атомизма был внесен французским химиком Антуаном Лораном Лавуазье (1743–1794), русским ученым Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711–1765), английским химиком и физиком Джоном Дальтоном (1766–1844). При этом до конца XIX в. основополагающим утверждением было, что атом есть наименьшая частица простого вещества, предел делимости материи.
По сути, изучение внутреннего строения атомов начинается с 1897 г., когда английский физик Джозеф Джон Томсон (1856–1940) при исследовании катодных лучей, возникающих при электрическом разряде в сильно разреженных газах, открыл электрон. В результате исследований Томсоном были сделаны следующие заключения:
1. Атомы не неделимы, так как из них могут быть вырваны отрицательно заряженные частицы под действием электрических сил, удара быстро движущихся частиц, ультрафиолетового света и тепла.
2. Эти частицы все одинаковой массы, несут одинаковый заряд отрицательного электричества, от какого бы рода атомов они не происходили, и являются компонентами всех атомов.
3. Масса этих частиц меньше, чем одна тысячная масса атома водорода. Вначале эти частицы назывались корпускулами, но теперь называются более подходящим именем «электрон».
На основе своих результатов Томсон предложил свою модель атома. Согласно этой модели, атом состоит из положительно заряженного вещества, внутрь которого вкраплены электроны. Однако модель Томсона не могла объяснить, открытый к тому времени эффект испускания положительно заряженных альфа-частиц радиоактивными веществами.
Опыты английского физика Эрнеста Резерфорда (1871–1937) в 1911 г. по исследованию движения альфа-частиц в газах и других веществах привели к созданию планетарной модели атома. Результаты опытов Резерфорд изложил в «Философском журнале» в статье «Рассеяние альфа- и бета-частиц в веществе и строение атома». Согласно модели Резерфорда в центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого по разным орбитам вращаются электроны. Так как масса электрона ничтожно мала, то почти вся масса атома сосредоточена в ядре.
Далее было установлено, что чем больше заряд ядра, тем сильнее отклоняются альфа-частицы от прямолинейного пути при прохождении через вещество. Это позволило уточнить формулировку периодического закона Д.И. Менделеева: химические свойства элементов находятся в периодической зависимости не от атомной массы элементов, а от электрического заряда их ядер. В соответствии с величиной заряда ядер элементы выстраиваются в определенной последовательности.
В свою очередь в модели Резерфорда имелись и существенные недостатки. Согласно классической электродинамике электрон в процессе вращения с центростремительным ускорением должен часть своей энергии терять на излучение и за короткое время упасть на ядро. Спектр излучения атома должен быть непрерывным.
Однако, большинство атомов являются стабильными, устойчивыми системами, а изучение спектров излучения разреженных газов (т.е. спектров излучения отдельных атомов) показали, что в их излучении представлены только отдельные частоты, т.е. спектр отдельных атомов носит линейчатый, а не непрерывный характер. Атомы вещества испускают свет только в строго определенных, для каждого вещества своих, узких спектральных интервалах.
Недостатки теории Резерфорда частично удалось исправить датскому физику Нильсу Хенрику Давиду Бору (1885–1962). Результаты своих размышлений и расчетов по строению атомов им были опубликованы в 1913 г. Тогда и были сформулированы два знаменитых постулата:
1. В атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением.
2. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией равной разности энергий соответствующих стационарных состояний.
На основании теории Н. Бора удалось объяснить линейчатый спектр атома водорода, рассчитать радиусы стационарных орбит для электрона в атоме водорода, однако не удалось построить теорию многоэлектронных атомов. Затруднения были преодолены при построении квантовой механики.
Развив представления о двойственном поведении электромагнитного излучения французский физик Луи де Бройль (1892–1987) в 1923 г. выдвинул гипотезу о двойственном характере поведения микрочастиц. Согласно этой гипотезе: всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в зависимости от внешних условий микрообъекты проявляют либо свойства частиц, либо волновые свойства.
Таким образом, корпускулярно-волновой дуализм приобретает универсальный характер: не только фотоны, но и электроны и любые другие микрочастицы наряду с корпускулярными обладают и волновыми свойствами.
Экспериментально гипотеза де Бройля была подтверждена в опытах американских физиков Клинтона Джозефа Дэвиссона (1881–1958) и Лестера Халберта Джермера (1896–1971), которые обнаружили явление дифракции электронов на монокристаллах никеля.
Огромный вклад в развитие квантовой механики был внесен немецким физиком Вернером Карлом Гейзенбергом (1901–1976) и австрийским физиком-теоретиком Эрвином Шредингером (1887–1961). Шредингера можно считать основателем волновой квантовой механики, в которой описание состояния микрочастицы осуществляется с помощью волновой функции, введенной немецким физиком Максом Борном (1882–1970). Согласно Борну состояние микрообъекта носит вероятностный характер, а квадрат модуля волновой функции определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в той или иной точке пространства (плотность вероятности). В 1926 г. Шредингер сформулировал основное уравнение квантовой механики, которому подчиняется волновая функция.
Здесь следует обратить внимание на то, что состояние микрочастицы в квантовой механике полностью описывается волновой функцией. Если известна волновая функция микрочастицы, тем самым известно ее состояние. Задав волновую функцию микрочастицы в некоторый момент времени и решив уравнение Шредингера, мы однозначно (при задании дополнительных граничных условий) определяем волновую функцию (состояние) микрочастицы в последующие моменты времени. В этом находит свое отражение принцип причинности: состояние системы в некоторый момент времени полностью определяет ее состояния в последующие моменты времени. С точки зрения математики это следует из того, что уравнение Шредингера является дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка по времени и для его однозначного решения необходимо задать начальную функцию состояния. В классической механике и электродинамике, естественно, данный принцип выполняется. Состояние системы частиц в классической механике описывается с помощью координат и скоростей (импульсов) частиц; состояние электромагнитного поля заданием векторных функций напряженностей электрического и магнитного полей. Решая, соответственно, системы дифференциальных уравнений Ньютона и Максвелла, мы найдем состояние системы в последующие моменты времени. Все эти три описания являются динамическими описаниями. Для описания систем, содержащих большое количество частиц, проводят статистическое усреднение. Такие системы являются статистическими системами, а их описание является статистическим. Квантовая механика может быть как динамической, так и статистической, но всегда является вероятностной в силу физического смысла квадрата модуля волновой функции.
Гейзенберг явился основателем матричной квантовой механики. Для описания поведения микрообъектов он использует матричный математический аппарат. Здесь каждой характеристике электрона, микрочастицы: координате, импульсу, энергии и др. ставятся в соответствие определенные матрицы, для которых затем записываются соответствующие уравнения. Матричный подход Гейзенберга нашел широкое применение и в настоящее время именно он в большинстве задач используется для практических вычислений.
Гейзенберг отмечает, что квантово-механические матрицы координаты и импульса не коммутируют друг с другом (не подчиняются перестановочному закону, т.е. АВ ¹ ВА). Это является математическим выражением принципа неопределенностей, сформулированным им в 1927 г.: микрочастица не имеет одновременно точных значений координаты и соответствующей ей проекции импульса, а следовательно, не имеет траектории движения. В частности, электрон в атоме не имеет траектории; вместо непрерывных кривых (стационарные орбиты Бора) есть некоторый дискретный набор чисел (квантовые числа), значения которых зависят от номера начального и конечного состояний электрона.
В 1927 г. Н. Бор формулирует принцип дополнительности: получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект, неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым. Так координата и соответствующая ей проекция импульса являются дополнительными друг к другу величинами.
Дальнейшее развитие квантовая теория получает в исследованиях английского физика Поля Дирака. В 1928 г. им была построена релятивистская теория движения электрона на основе применения в квантовой механике основных положений теории относительности. Из теории Дирака вытекал вывод о возможности существования положительно заряженного «электрона». Через четыре года такая частица – позитрон уже была открыта.
С теоретическим исследованием поведения электронов в атомах связаны работы швейцарского физика – теоретика Вольфганга Паули. Он сформулировал один из важнейших принципов теоретической физики – принцип запрета (принцип Паули).
Принцип Паули утверждает, что на одной орбите не может одновременно находиться более двух электронов, при этом спины у электронов должны быть противоположно направлены. В современной формулировке этот принцип звучит так: две тождественные частицы не могут находиться в одном квантовом состоянии. Под спином частицы понимается собственный механический момент импульса частицы, всегда присущий данному виду частиц, определяет их свойства и обусловлен их квантовой природой. В отличие от классического момента импульса, который может принимать любые значения в их непрерывной последовательности, спин принимает только определенные дискретные значения, пропорциональные постоянной Планка. Коэффициент пропорциональности – спиновое квантовое число у одних частиц имеет только целочисленные значения (бозоны), а у других – полуцелые (фермионы). Принцип Паули распространяется только на фермионы, к числу которых принадлежат электрон, протон, нейтрон. Из спиновое квантовое число 1/2.
Принцип Паули позволил объяснить расположение химических элементов в периодической системе и состав атомных ядер.