Наука в эпоху Возрождения. И. Ньютон

В эпоху Возрождения – переходный период от средневековья к новому времени (XIV–XVII вв.) – на передний план выдвигается исследование природы, опыт, экспериментальный метод. Видное место завоевывает математика (принцип математизации науки) как одна из основных прогрессивных тенденций в развитии науки. Новые тенденции в науке получают свое отражение в творчестве Леонардо да Винчи (1452–1519), Николая Коперника (1473–1543), Иоганна Кеплера (1571–1630), Галилео Галилея (1546–1642) и др.

Вселенная Н. Коперника и Дж. Бруно. Большое влияние на развитие естествознания оказала новая астрономическая система Н. Коперника, которую затем расширил и углубил Дж. Бруно (1548–1600).

Согласно учению Н. Коперника, Земля, во-первых, вращается вокруг своей оси, чем объясняется смена дня и ночи, а также движение звездного неба. Во-вторых, Земля вращается вокруг Солнца, помещенного Коперником в центр мира. Основные взгляды Н. Коперника содержатся в его фундаментальном труде «О вращении небесных сфер» (1543), который по своей структуре напоминает «Альмагест» Платона. Первые главы труда Н. Коперника носят названия: «О том, что Земля тоже сферична», «О том, что движение небесных тел вечное, равномерное и круговое, или составлено из круговых движений», «О том, свойственно ли Земле круговое движение и о месте Земли» и т.д.

Во второй книге (14 глав) обсуждаются различные вопросы сферической астрономии: явления, связанные с суточным вращением небесной сферы, преобразования различных систем небесных координат светил, явления равноденствия и солнцестояний, восхода и захода Солнца, звезд. В третьей книге рассмотрено видимое годичное перемещение Солнца на небесной сфере, в четвертой изложена теория движения Луны, в пятой и шестой Коперник изложил теорию движения планет вокруг Солнца.

Коперник вводит понятие «собственного годичного движения» планет, т.е. смещения планет относительно далеких звезд в системе координат, связанной с центром Солнца. Полный период обращения планеты вокруг Солнца он называет сидерическим периодом , для Земли = 365,26 суток. Одним из выдающихся достижений Коперника было то, что он впервые с большой точностью установил расстояния планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн) от Солнца. В качестве единицы измерения он использовал астрономическую единицу – расстояние от Земли до Солнца.

В 1584 году выходит одна из первых книг Дж. Бруно «Пир на пепле». Здесь изложены взгляды о безграничности Вселенной и неисчерпаемости миров, которые позднее он развил в книгах «О причине, начале и едином» (1584), «О бесконечности, вселенной и мирах» (1584), «О неизмеримом и неисчислимом» (1591). Здесь изложено учение о материальном единстве мира, бесконечного в пространстве и времени.

В частности, в работе «О неизмеримом и бесчисленном» он писал: «Вселенная едина, бесконечна, неподвижна… Она никоим образом не может быть охвачена и поэтому неисчислима и беспредельна, а тем самым бесконечна и безгранична и, следовательно, неподвижна. Она не движется в пространстве, ибо ничего не имеет вне себя, куда бы могла переместиться, ввиду того, что она является всем. Она не рождается, ибо нет другого бытия, которого она могла бы желать и ожидать, так как она обладает всем бытием. Она не уничтожается, ибо нет другой вещи, в которую она могла бы превратиться, так как она является всякой вещью. Она не может не уменьшиться или увеличиться, так как она бесконечна. Как ничего нельзя к ней прибавить, так ничего нельзя от нее отнять, потому что бесконечное не имеет частей, с чем–либо соизмеримых».

«В нем (небе) – бесчисленные звезды, созвездия, шары, солнца и земли, чувственно воспринимаемые; разумом мы заключаем о бесконечном количестве других».

«Мы видим Солнца, которые более велики или даже бывают величайшими телами, но не видим земель, которые, будучи гораздо меньшими телами, невидимы для нас».

Иоганн Кеплер. Законы движения планет. В 1604 и 1611 годах выходят в свет две книги немецкого астронома И. Кеплера: «Дополнения к Вителию, в которых излагается оптическая часть астрономии» и «Диаптрика, или доказательство того, как становится видимым изображение с помощью недавно изобретенной зрительной трубы». В них И. Кеплер доказал, что интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света, указал на существование солнечной короны, открыл явление полного внутреннего отражения.

В 1609 году вышла в свет «Новая астрономия, причинно обоснованная, или физика неба, изложенная в исследованиях движения планеты Марс по наблюдениям благороднейшего мужа Тихо Браге». В ней Кеплер приводит вывод первых двух законов движения планет. Современная их формулировка следующая:

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

2. Площади, описываемые радиусами – векторами планет, пропорциональны времени.

В 1619 году из печати выходит книга «Гармонии мира пять книг», в которой приводится третий закон:

3. Квадраты сидерических периодов обращения планет вокруг Солнца относятся между собой, как кубы их средних расстояний от него.

В 1618, 1620 и 1621 годах тремя частями выходит книга «Очерки коперниковской астрономии», первый учебник по астрономии. Здесь центральное место в планетной системе занимает Солнце, планеты обращаются вокруг него по эллиптическим орбитам, «наш мир с Солнцем является одним из неисчислимых миров», Млечный путь представляет собой кольцо звезд, вблизи плоскости которого расположено Солнце с планетами. В «Очерках» Кеплер подробно излагает теорию солнечных и лунных затмений. Явления приливов он объясняет притяжением Луны.

Галилео Галилей родился в городе Пизе 15 февраля 1564 г. в семье музыканта и математика Винченцо Галилея. Послушник в монашеском ордене, студент – медик Пизанского университета знакомится с трудами Аристотеля, Евклида, Архимеда, бросает медицину и посвящает свою жизнь исследованиям в области математики, механики, астрономии, философии.

Одной из первых проблем, заинтересовавших Галилея, было свободное падение тел. Он утверждает, что все тела, сброшенные с определенной высоты, падают с одинаковой скоростью и одновременно достигают поверхности Земли. Галилей дает строгую формулировку таких понятий как скорость, ускорение, инерция, высказывает идею об относительности движения.

Он изобретает и изготавливает телескоп, способный обеспечить 32-кратное увеличение и изучает с его помощью звездное небо. Свои наблюдения Галилей описал в сочинении «Звездный вестник» (1611). Он обнаружил на поверхности Луны горы и кратеры, четыре спутника Юпитера, убедился, что Млечный путь – совокупность звезд, открыл фазы Венеры, солнечные пятна и вращение Солнца.

Из результатов наблюдений следуют мировоззренческие выводы, в которых Галилей обобщает учение Коперника и формулирует концепцию безграничной Вселенной, заполненной множеством звезд с вращающимися вокруг них планетами. Число звезд намного превышает то их количество, которое можно увидеть невооруженным глазом. Тем самым он подтверждает мысль Бруно о том, что просторы Вселенной бесконечны и неисчерпаемы. Один из основополагающих его выводов гласит о том, что гелиоцентрическая система мира, предложенная Коперником, является единственно верной.

Исаак Ньютон. Завершение первого этапа развития науки. Выдающийся английский ученый, основоположник классической теоретической физики И. Ньютон родился 4 января 1643 г. (через сто лет после смерти Коперника и через год после смерти Галилея) в Вульсторне вблизи Грантэма в семье фермера. Он учился в школе Грантэма, а затем поступил в Тринити – колледж Кембриджского университета. В 1665 г. Ньютон получил степень бакалавра, в 1668 г. степень магистра и одновременно стал старшим членом колледжа. В 1669 г. он возглавил Лукасовскую кафедру, и с этого времени начал читать в университете лекции по математике и оптике. В 1688 г. Ньютон был избран членом английского парламента и два года провел в Лондоне. По возвращении в Кембридж из-за тяжелой болезни он прекращает научную работу, а после выздоровления занимает должность хранителя, а затем и директора Монетного двора, окончательно отказываясь от кафедры в Кембридже. Последние годы жизни Ньютон провел в Лондоне. В этот период жизни он издал и переиздал ряд работ, которые были подготовлены им еще в Кембридже. Наиболее значителен вклад Ньютона в развитие механики и оптики. Результаты исследований в этих областях он систематизировал в «Математических началах натуральной философии» (1687) и «Оптике» (1704). В этих работах им был реализован методологический метод – «метод принципов». Согласно этому методу, в начале на основе опыта формулируются наиболее общие закономерности – аксиомы (принципы) – и из них затем дедуктивным путем выводятся законы и положения, которые могут быть проверены экспериментально. Согласие этих законов и положений с результатами опыта и наблюдений служит проверкой правильности основных принципов. Данный методологический принцип лежит в основе современных физических теорий.

Величайшим достижением Ньютона явилось открытие закона Всемирного тяготения. Сам Ньютон писал об этом так: «…Исходя из правила Кеплера о том, что периоды планет находятся в полуторном отношении к расстояниям от центров их орбит (3-й закон Кеплера), я вычислил, что силы, которые удерживают планеты на их орбитах, должны быть обратно пропорциональны квадратам расстояний от их центров, вокруг которых они вращаются. А далее я сравнил силу, требуемую для удержания Луны на ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли и нашел, что они замечательно совпадают…». Открытие данного закона полностью иллюстрирует «метод принципов». В нем содержится большая информация, чем та, которую содержат законы Кеплера о движении планет, из которых исходил Ньютон. В частности, из закона тяготения следует, что тело под влиянием притягивающей силы тяготения всегда описывает какое-либо коническое сечение – одну из кривых, получаемых при пересечении конуса плоскостью (эллипс, гипербола, парабола), а не только эллиптическую траекторию. Движение комет, современных искусственных аппаратов подтверждают данный вывод и тем самым не противоречат закону тяготения – основному принципу небесной механики.

В области механики Ньютон сформулировал три принципа (закона). В его трактовке они звучат так:

1. Всякое тело пребывает в состоянии покоя или прямолинейного движения, пока на него не подействует какая-либо сила и не изменит характер состояния, движения тела.

2. Изменение движения тела пропорционально движущей силе и направлено по прямой действия силы.

3. Действия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.

Рассмотрим кратко данные законы с позиций современной физики (позднее мы еще вернемся к ним при обсуждении специальной теории относительности). Все принципы сформулированы по отношению к инерциальным системам отсчета. По сути, первый закон с позиций современной физической теории следует рассматривать как аксиому о существовании инерциальных систем отсчета, т.е. таких систем отсчета, в которых справедлив принцип инерции, установленный еще Галилеем (в трактовке Ньютона первый закон представляет собой выражение принципа инерции). Второй закон Ньютона с позиций современной физики устанавливает связь между двумя различными независящими величинами: ускорением и силой. Две данные величины не зависят друг от друга, могут быть измерены независимо друг от друга, но между ними имеется связь, выражаемая формулой: – под действием силы тело получает ускорение . Коэффициентом пропорциональности является величина обратная массе тела . Масса тела выступает как характеристика тела, определяющая его способность сохранять характер движения, т.е. инертные свойства тела: чем больше масса тела, тем сложнее изменить характер его движения. Массу тела, входящую во второй закон, вообще говоря, следует называть инертной массой. Масса тела, входящая в закон всемирного тяготения , характеризует гравитационные свойства тела и, вообще говоря, ее следует называть гравитационной массой. Важнейшим утверждением современной физики (данное утверждение лежит в основе общей теории относительности) является следующее: гравитационная и инертная масса пропорциональны друг другу. Коэффициент пропорциональности – постоянная всемирная тяготения – выступает коэффициентом пропорциональности между инертной и гравитационной массами (точнее величина ). При этом гравитационная и инертная массы оказываются равны друг другу. Постоянная тяготения – первая универсальная (фундаментальная) постоянная, которая была введена в науке. Пропорциональность инертной и гравитационной масс является фундаментальным законом природы и выражается через посредство фундаментальной постоянной – постоянной всемирного тяготения.

И. Ньютоном было открыто явление дисперсии света, т.е. разложение белого света в спектр при пропускании узкого пучка солнечного света через призму. Свои достижения в оптике он доложил в 1672 году в сообщении «Новая теория света и цветов» и в 1704 году в своем труде «Оптика».

Следующее важнейшее достижение Ньютона - это создание им метода дифференциального и интегрального исчисления в 1665–1667 гг. К сожалению публикации по данной тематике им были сильно оттянуты. Параллельно с Ньютоном дифференциальное и интегральное исчисление было введено Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716), который в 1684 году напечатал в журнале «Труды ученых» систематическое изложение начал дифференциального и интегрального исчисления. Первый же труд Ньютона по анализу вышел в свет лишь в 1704 году, а главные труды «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов» и «Метод флюксий» увидели свет лишь в 1711 и 1736 году, соответственно. Последний уже после смерти автора.

Главный труд Ньютона «Математические начала натуральной философии». Рукопись его была представлена на заседании Королевского общества в 1686 году. Здесь Ньютон дает определение массы, центростремительной силы, излагает представления о пространстве и времени, формулирует три основных закона движения тел. В первых двух книгах (их всего три) рассмотрены вопросы о нахождении центростремительных сил, определение орбит небесных тел, влияние среды на их движение. При этом Ньютон в своих доказательствах не использует дифференциального и интегрального исчислений, а строит их на основе геометрических приемов.

Третья книга «Начал» носит название «О системе мира». Здесь Ньютон формулирует свой знаменитый закон Всемирного тяготения, который сводится к: 1) тяготение существует на всех планетах (Ньютон рассматривал движение Луны и спутников Юпитера и Сатурна); 2) тяготение, направленное к любой планете, обратно пропорционально квадратам расстояний мест к ее центру; 3) все планеты тяготеют одна к другой; 4) все тела тяготеют к каждой планете и вес тела на каждой планете при одинаковых расстояниях от ее центра пропорционален массам этих планет.

С 1703 г. Ньютон состоял президентом Королевского общества. Умер он 31 марта 1727 г. в возрасте 85 лет и похоронен в Вестминстерском аббатстве – национальном пантеоне Англии.

На могиле Ньютона помещена следующая запись: «Здесь покоится сэр И. Ньютон, который почти божественной силой своего ума впервые объяснил при помощи своего математического метода движения и формы планет, пути комет, приливы и отливы океана. Он первый исследовал разнообразие световых лучей и особенности цветов, следующих отсюда, которых до него никто даже не подозревал. Старательный, проникновенный и правдивый толкователь природы, древностей и святого писания, он прославил в своем учении великого всемогущего творца. Простоту, которую требует евангелие, он доказал своей жизнью. Пусть смертные радуются, что среди них жило такое украшение человеческого рода».

С И. Ньютоном заканчивается первый этап развития науки – этап ее становления, и начинается следующий классический этап развития науки.