Расчет потерь холостого хода.

Потери холостого хода Р_х трансформатора состоят главным образом из потерь в активной стали магнитопровода. Электрические потери в первичной обмотке, вызванные током холостого хода, относительно весьма малы и ими обычно пренебрегают.

Потери в конструкционных стальных деталях остова трансформатора и диэлектрические потери в изоляции, имеющие место при холостом ходе, не поддаются точному расчету, и они обычно учитываются коэффициентом добавочных потерь, определяемым опытным путем.

Потери в стали состоят из потерь от перемагничивания (гистерезиса) и потерь от вихревых токов. Процентное соотношение этих потерь бывает различно и зависит от марки применяемой электротехнической стали. В горячекатаной высоколегированной стали марок Э42 и Э43 потери от вихревых токов составляют примерно 20—30% от полных потерь в стали, в холоднокатаной повышеннолегированной стали марок Э320 и ЭЗЗО — 65—75% от полных потерь в стали.

При расчете потерь в стали, а также при их измерении во время испытания трансформатора определяют общие потери в стали, не разделяя их по отдельным составляющим, так как в этом нет необходимости.

Потери в стали зависят от ее марки, толщины, частоты тока, индукции и веса. Значения удельных потерь, т. е. потерь на единицу веса, выражаемых в вт/кГ, нормированы ГОСТ 802—58. Однако в готовом трансформаторе на величину потерь в стали влияет еще целый ряд факторов, как-то: род изоляции пластин, применение отжига пластин после их обработки, качество сборки, конструкция магнитопровода и др. Точный учет влияния этих факторов не всегда возможен, поэтому при расчете пользуются кривыми или таблицами, составленными на основании испытания реальных конструкций магнитопроводов. К данным таблиц, взятым за основные, вносятся корректирующие поправки в виде коэффициентов, учитывающих конкретные особенности конструкций магнитопровода, а также и технологию его изготовления.

Значения удельных потерь и намагничивающей мощности холоднокатаной электротехнической стали марки ЭЗЗО, толщиной 0,35 мм для учебных расчетов могут быть взяты из табл. 4.1.

Таблица 4.1

Индукция В, тл	Удельные потери	Индукция В, тл	Удельные потери
р, вт/кГ	q, ва/кГ	q3, ва/см2	р, вт/кГ	q, ва/кГ	q3, ва/см2
1,5 1,51 1,52 1,53 1,54 1,55 1,56 1,57 1,58 1,59 1,6 1,61 1,62	1,41 1,43 1,45 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,58 1,60 1,62 1,64 1,67	7,75 8,25 8,75 9,3 9,85 10,4 11,05 11,7 12,4 13,1 13,8 14,6 15,5	1,98 2,05 2,13 2,19 2,26 2,34 2,42 2,50 2,58 2,65 2,74 2,83 2,92	1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1,7 1,71 1,72 1,73 1,74 1,75	1,7 1,73 1,76 1,79 1,82 1,85 1,88 1,91 1,95 1,99 2,03 2,08 2,14	16,5 17,4 18,4 19,5 20,7 22,0 23,4 25,0 26,8 28,8 31,0 33,5 36,2	3,01 3,10 3,19 3,28 3,39 3,49 3,60 3,72 3,83 3,97 4,09 4,23 4,37

Примечания: 1. Значения удельных потерь для стали марок Э320 и ЭЗЗОА могут быть получены умножением данных таблицы на 1,15 и 0,85 соответственно.

2. Удельные потери стали толщиной 0,5 мм на 25% выше.

3. Значения удельной намагничивающей мощности для стали марки Э320 толщиной 0,36 и 0,5 мм на 20% выше данных таблицы; то же, для стали ЭЗЗОА примерно соответствуют данными таблицы.

Так как значение индукции в стержнях и ярмах обычно различаются между собой, то потери в стали определяются отдельно для стержней и ярм, и затем результаты складываются, т. е. потери в стали Р_х определяются по формуле

P_Х = p_СТ G_СТ + р_Я G_Я , (4.5)

где р_СТ и р_Я - значения удельных потерь, взятые по таблице для определенных значений индукции, вт/кГ; G_CT и G_Я — вес стержней и ярм, кГ.

К полученному по формуле (4.5) значению потерь в стали вносятся следующие поправочные коэффициенты:

а) коэффициент добавочных потерь К_Д, учитывающий неравномерное распределение индукции по сечению стержня и ярма, который может быть взят из табл. 4.2.

Таблица 4.2

Вид сечения ярма	Коэффициент добавочных потерь КД при диаметре Dстержня (мм)
до 200	200 — 300	300 — 500	свыше 500
Прямоугольное..... Ступенчатое……..	1,0 — 1,01 1,0	1,02—1,05 1,0 — 1,02	1,05—1,1 1,03— 1,05	1,1 — 1,15 1.05—1,07

б) для неотожженных пластин холоднокатаной стали значения удельных потерь р_СТ и р_я увеличиваются на 10%;

в) при расчете потерь в магнитопроводе, собранном из пластин холоднокатаной стали обычной конструкции — с прямыми стыками, потери в углах магнитопровода увеличиваются. Это увеличение потерь происходит вследствие несовпадения направления магнитных линий и направления прокатки стали, и для индукции в пределах 1,5—1,7 тл может быть учтено коэффициентом 1,5 для стали толщиной 0,35 мм и 1,3 — для 0,5 мм. На этот коэффициент умножается вес стали углов магнитопровода. Расчет веса углов дан в примере расчета трансформатора.

РАСЧЕТ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА

При холостом ходе трансформатора по его первичной обмотке течет ток холостого хода I0. У идеального трансформатора (не имеющего потерь) это будет чисто намагничивающий ток, т. е. ток, создающий намагничивающую силу (ампер-витки), необходимую для образования в магнитопроводе главного магнитного потока Ф, сцепленного с обеими обмотками трансформатора.

У реального трансформатора ток холостого хода состоит из реактивной (намагничивающий ток) и активной (компенсирующей потери холостого хода) составляющих.

Ток холостого хода и его составляющие обычно выражают в % от номинального тока.

Активная составляющая

i_0a=(P_x/S)·100 %,

или, выражая номинальную мощность S в ква,

i_0a=(P_x/10S) %,

Что касается намагничивающего тока i_op, то его величина при определенном значении индукции, так же как и потери холостого хода, зависит в первую очередь от сорта применяемой стали и конструкции магнитопровода.

Расчет намагничивающей мощности, потребляемой сталью магнитопровода, производится аналогично расчету потерь. Значения удельной намагничивающей мощности q берутся по таблице, составленной для каждого сорта стали на основе опытных данных.

Но так как главный магнитный поток Ф на своем пути должен проходить также через места стыков (зазоров) между пластинами, то на преодоление сопротивления стыков требуется дополнительная намагничивающая мощность, которая будет зависеть от конструкции магнитопровода — стыковой или шихтованный, величины зазора, схемы шихтовки и, разумеется, индукции.

В отечественном трансформаторостроении применяются исключительно шихтованные магнитопроводы, поэтому в таблицах помещены значения удельной намагничивающей мощности на стык (зазор) (вар/см²) именно для таких магнитопроводов.

Таким образом, намагничивающий ток

i_0P=(q_CTG_CT+q_ЯG_Я+n_CTq_CT.3F_CT+ n_Яq_ЯF_Я )/10S %

где q_CT и q_Я — удельные намагничивающие мощности соответственно для стержней и ярм, вар/кГ; G_CT и G_Я — вес стержней и ярм, кГ;n_CT и n_Я — число стыков по сечениям стержня и ярма; q_CT.3 и q_Я.3 — удельные намагничивающие мощности на один стык, вар /см²;

Fст.з и F_Я— сечения стержня и ярм (без учета коэффициента заполнения), см².

Число стыков для трехфазного магнитопровода будет n_СТ = 3, n_Я = 4 (рис. 4.2). У крупных трансформаторов, у которых пластины магнитопровода вследствие большой длины делаются составными, число стыков соответственно увеличивается.

Значения удельной намагничивающей мощности q для холоднокатаной стали могут быть взяты из табл. 4.1.

К полученному по формуле (4.7) значению намагничивающего тока в магнитопроводе, собранного из пластин холоднокатаной стали с прямыми стыками, вносится поправочный коэффициент на увеличение намагничивающей мощности в углах магнитопровода аналогично тому, как это делается при расчете потерь в стали. Увеличение намагничивающей мощности вызывается снижением магнитной проницаемости холоднокатаной стали в тех частях магнитопровода, где направление магнитного потока не совпадает с направлением проката листов. Для индукции в пределах 1,5—1,7 тл коэффициент увеличения намагничивающей мощности в углах магнитопровода равен примерно 3 ÷ 3,5.

Рис 4.2. Положение стыков пластин в трехфазном магнитопроводе.

Кривая зависимости намагничивающего тока г_ор от величины индукции (кривая первоначального намагничивания, изображенная на рис. 4.3, а) имеет так называемую точку перегиба, в близи которой наступает насыщение стали. Увеличение индукции заточкой перегиба кривой вызывает резкое увеличение намагничивающего тока, что является основной причиной ограничения максимального значения индукции 1,4—1,45 тлдля горячекатаной стали и 1,6—1,7 тл для холоднокатаной стали. Кроме того, увеличение индукции сильно искажает

Рис. 4.3. Кривая намагничивающего тока: а — построение кривой по заданной точке насыщения (3); б — разложение несинусоидальной кривой на синусоидальные составляющие первой гармоники (i_op1) и третьей гармоники (i_ор3)

форму кривой намагничивающего тока, которая становится несинусоидальной (рис. 4.3, б).

В результате создаются условия для появления магнитных потоков высших гармоник, из которых особенно неприятным является магнитный поток третьей гармоники. При схеме соединения обмоток звезда — звезда (без выведенной нулевой точки) этот поток как совпадающий по фазе во всех трех стержнях вынужден замыкаться в стальных деталях конструкции трансформатора (ярмовые балки, бак и др.), вызывая в них дополнительные, трудно учитываемые потери.