Расчет обмоток. расчет токов, числа витков и выбор размера проводов

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного тока

S =U_ЛI_Л√3•10^-3 ква,

где U_Л — линейное напряжение, в;

I_Л — линейный ток, а, откуда

I_Л=S•10³/U_Л√3 а,

При схеме соединения «звезда» фазное значение тока

I_Ф=I_Л

и при схеме «треугольник»

I_Ф=I_Л/√3

В задании на проектирование трансформатора задаются линейные напряжения U_1Л, U_2Л. Обмотки же каждого стержня должны рассчитываться на фазные напряжения. Поэтому при расчете числа витков обмоток трехфазного трансформатора должны учитываться соотношения между фазными и линейными напряжениями в зависимости от заданной схемы соединения обмоток: при схеме «звезда»

U_Л=√3 U_Ф

и при схеме «треугольник» U_л= U_Ф.

Число витков ω определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора

U_Ф = 4,44 fωB_СТF_CT•10^-4в

Так как f = 50 гц, то

ω= U_Ф•10⁴/222•B_СТF_CT

где U_Ф — фазное напряжение, в;

B_СТ— индукция в стержне, тл;

F_CT— активное сечение стержня, см².

Значением B_СТ задаются в зависимости от марки применяемой электротехнической стали. Для холоднокатаной стали марок Э320 и Э330 обычно принимают B_СТ ≈1,7 тл.

Сначала удобнее определить число витков ω_НН обмотки низшего напряжения, как имеющей меньшее число витков:

ω_НН= U_ФНН•10⁴/222•1,78•F_CT

Найденное по этой формуле число витков ω_НН округляют до ближайшего целого числа.

Число витков ω_ВН обмотки ВН на номинальной ступени определяют не по основной формуле напряжения, так как при этом не было бы учтено округление числа витков обмотки НН, а исходя из фазного коэффициента трансформации

ω_ВН= ω_НН• U_ВНН/ U_ФНН

Исходя из заданного диапазона регулирования напряжения ВН, определяют число регулировочных витков. Например, при регулировании в пределах ±5% число регулировочных витков

ω_рВН = ±0,05 ω_ВН

После этого окончательно записываются числа витков ВН и НН

(ω_ВН + ω_рВН) - ω_ВН – (ω_ВН - ω_рВН)/ω_НН

+5% НОМ -5%

Размеры (сечения) обмоточных проводов выбираются исходя из допустимых значений плотности δ тока в проводах.

Допустимая плотность тока зависит от выбранного типа обмотки, условий ее охлаждения и значения нагрузочных потерь (потерь в обмотках). Для цилиндрической слоевой обмотки предварительно может быть принято δ= 4 ÷ 5 а/мм², а для непрерывной и винтовой обмоток δ = 3,8 ÷ 4,2 а/мм².

Для масляных трансформаторов применяются медные или алюминиевые обмоточные провода прямоугольного сечения марок ПББО, ПБ (медные) и АПББО, АПБ (алюминиевые).

Сортамент проводов, т. е. размеры сторон а и b сечения голого провода, стандартизован (ГОСТ 6324—52). В целях сокращения общего числа размеров проводов и облегчения тем самым снабжения завода-изготовителя для производства обмоток применяется сокращенный против таблицы, приведенной в ГОСТе, сортамент проводов (табл. 3.2— размеры, приведенные в таблице, берутся большей частью через один из указанных в ГОСТе).

Таблица 3.2

b, мм	Сечение прямоугольных обмотных проводов марки ПБ и ПББО (мм2) при а (мм)
1,35	1,56	1,81	2,1	2,44	2,83	3,28	3,8	4,4	5,1	5,5
4,4 5,1 5,9 6,4 6,9 8,0 9,3 10,8 12,5 14,5	5,73 6,68 7,76	6,65 7,75 8,99 9,77 10,6 12,3 14,3	7,75 9,02 10,5 11,4 12,3 14,4 16,6 19,3	8,76 10,2 11,9 12,9 14,0 16,3 19,0 22,2 25,8	10,2 11,9 13,9 15,1 16,3 19,0 22,3 25,9 30,0 34,9	12,0 13,9 16,2 17,6 19,0 22,1 25,8 30,1 34,9 40,5	13,9 16,2 18,9 20,5 22,1 25,7 30,0 34,9 40,5 47,1	16,2 18,9 21,9 23,8 25,7 29,9 34,8 40,5 47,0 54,6	21,5 25,1 27,3 29,5 34,3 40,0 46,6 54,1 62,9	29,2 31,7 34,3 39,9 46,5 54,2 62,9 74,1	34,3 37,1 43,1 50,3 58,5 67,9 78,9
	Толщина изоляции
0,5 (на обе стороны) для ПББО 0,6 то же ПБ	0,55 для ПББО 0,65 для ПБ

а и b — размеры сечения провода, мм

ВЫБОР ТИПА ОБМОТОК ВН И НН, ВЫБОР ИЗОЛЯЦИОННЫХ ПРОМЕЖУТКОВ, РАЗМЕЩЕНИЕ (РАСКЛАДКА) ВИТКОВ В ОКНЕ МАГНИТОПРОВОДА, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОГО И РАДИАЛЬНОГО СТРОЕНИЙ ОБМОТОК

Для обмоток НН при напряжениях до 690 в и токах до 2000 а могут применяться цилиндрические двухслойные обмотки. При больших токах целесообразно применять винтовые одно- или двухходовые обмотки.

Непрерывные обмотки применяются для обмоток НН при напряжениях свыше 3000 в и для ВН.

Выполнение раскладки обмоток в заводской практике требует наличия известных навыков, и поэтому при выполнении учебных расчетов, как правило, приходится делать несколько прикидочных вариантов раскладки, пока не будет найден наиболее приемлемый.

Сначала необходимо, хотя бы приблизительно, знать (или определить) осевой размер Н_о (высоту или длину) обмотки.

Длина обмотки может быть предварительно определена либо исходя из коэффициента β, равного отношению средней длины витка к длине обмотки, либо по кривым (см. рис. 2.4).

Раскладка витков для разных типов обмоток производится различными способами.

Цилиндрическая двухслойная обмотка НН рассчитывается следующим образом.

Сначала по выбранному сечению обмоточного провода определяется ширина витка. Если требующееся, исходя из величины плотности тока, сечение провода превышает указанные в табл. 3.3 сечения, то берут два или несколько параллельных проводов.

Тогда длина обмотки

Н_О = пb_ИЗ(ω/2 +1 )1,03 мм.

где n — число параллельных проводов;

b_ИЗ — ширина обмоточного провода с изоляцией;

ω — число витков обмотки;

2 — число слоев;

1 — дополнительное место в слое для одного витка, учитывающее намотку витков по винтовой линии;

1,03 — коэффициент, учитывающий неплотность укладки витков.

Обмоточный провод выбирается такой ширины b_ИЗ чтобы длина обмотки Н_о получилась бы близкой к предварительно заданной.

Полученный размер Н_о округляется до ближайшего большего числа, кратного 5.

Радиальный размер двухслойной обмотки

а₁ = (а_ИЗ + 1) 2 + а_к мм,

где а_из— радиальный размер (толщина) провода с изоляцией;

1 — прибавляется на каждый слой на толщину бандажа из хлопчатобумажной ленты;

2 — число слоев;

а_к — радиальный размер масляного канала охлаждения, который обычно берется равным 5 - 6 мм.

Расчет винтовой одноходовой обмотки ведется следующим образом.

Сначала определяется некоторый осевой размер, необходимый для размещения провода и масляного канала,

b_ИЗ + b_К = 1,02Н_О / (ω+4) ,

где b_ИЗ— ширина провода с изоляцией;

b_к— ширина масляного канала (обычно берется равной 5—6 мм);

4 = 1+3 — учитывает дополнительное место для одного витка, наматываемого по винтовой линии, и место для трех транспозиций.

Затем по таблице обмоточных проводов в графе, соответствующей найденному значению b_ИЗ, выбирают размеры и число параллелей обмоточного провода.

Длина одноходовой винтовой обмотки Н_О будет равна сумме осевых размеров проводов b_m (ω +4) и масляных каналов b_K(ω+3). Так как масляные каналы создаются при помощи прокладок из электрокартона, которые при окончательной отделке обмотки подпрессовывают на 4 ÷ 6%, то длина обмотки

Н_О=b_ИЗ (ω + 4) + b_K (ω + 3) (0,94 /0,96).

Полученный размер Н_о округляется в большую сторону. Радиальный размер винтовой обмотки

а₁ = 1,03 па_ИЗ мм,

где 1,03 — коэффициент неплотности;

n — число параллельных проводов; а_ИЗ — радиальный размер провода с изоляцией.

Расчет винтовой двухходовой обмотки ведется аналогичным образом.

Так как для выполнения транспозиций в этой обмотке дополнительного места не требуется, то длина обмотки

Н_О=b_ИЗ2 (ω + 4) + b_K 2(ω + 3) (0,94 /0,96).

В этой формуле предполагается, что каналы имеются между всеми группами проводов (ходами).

Расчет непрерывной (дисковой) обмотки ВН производится следующим образом.

Так как в обмотке ВН имеются регулировочные ответвления, которые по конструктивным и технологическим соображениям желательно выводить от переходов между катушками, то это накладывает некоторые ограничения на выбор общего числа катушек.

При обычном диапазоне регулирования ±5% (или ±2•2,5%) общее число витков обмотки ВН составляет 1,05 ω_ВН (ω_ВН — число витков номинальной ступени). Поэтому общее число катушек обмотки ВН должно быть кратным 20÷22 и притом четным, чтобы начало и конец обмотки выходили бы сверху. При этих условиях регулировочные катушки будут иметь примерно такое же число витков, что и основные.

При выборе числа катушек приходится пользоваться методом подбора, поэтому сразу выбрать нужное число не всегда удается. Для этой цели может быть предложена следующая методика расчета.

Выбрав по величине тока нужное сечение провода, исходя из плотности тока около 4 а/мм², так, чтобы соотношение сторон сечения b/а = 2÷5, и приняв предварительно ширину масляного канала от 5 до 8 мм, приблизительно оценивают, какое общее число катушек размещается по высоте Н_о и которое при этом должно быть кратно 20÷22. После такой предварительной прикидки уже можно остановиться на вполне определенных размерах провода и канала и числе катушек. При нескольких таких прикидках уже приобретается некоторый навык, и окончательный подбор нужных значений уже не представляет особого труда.

Если по значению тока сечение провода получается слишком большим (если оно выбирается в правой части таблицы проводов), то целесообразно взять 2 или даже 3 параллельных провода. Это несколько облегчит намотку обмотки в производстве.

Правильно произведенная раскладка витков по катушкам считается такой, при которой катушки отличаются между собой по числу витков не больше, чем на один. Обычно делают целое число витков в катушках, хотя можно их выполнять и с дробным числом витков. В последнем случае желательно иметь дробную часть больше половины витка.

Техника раскладки витков в непрерывной обмотке лучше всего может быть пояснена на примере.

Пример 3.1. Задано: ток обмотки ВН — 78 а, осевой размер обмотки Н_о = 775 мм, общее число витков по ступеням напряжения составляет 416—396— 376 витков.

Требуется выбрать обмоточный провод и определить число катушек и число витков по катушкам.

Заданный расчет может быть выполнен в двух вариантах.

Решение. Вариант I. Задавшись плотностью тока 4 а/мм², находим необходимое сечение провода

S_ВН = 78/4=19,5 мм2

Приняв число катушек равным 42, получим, что на одну катушку с каналом в осевом направлении потребуется

775 /42= 18,5 мм.

при канале 7,5 мм ширина провода должна быть 18,5 — 7,5= 11 мм.

По таблице выбирается провод с размерами 10,8х 1,81 мм, сечением 19,3 мм² _и уточняется значение плотности тока

δ=78/19,3 = 4,04 а/мм²

Распределение витков по катушкам производится следующим образом.

Из общего числа катушек 42 4 катушки (10%) будут регулировочными, остальные 38 — основными. На 38 основных катушек приходится 376 витков. Если взять по 10 витков в катушке, то получится 10x38 = 380 витков, т. е. на 4 витка больше, чем нужно. Поэтому 4 катушки из 38 надо взять по 9 витков.

Таким образом получается:

	основных	катушки	по 10 витков	= 340
	»	»	по 9 витков	= 36
	регулировочных	»	по 10 витков	= 40
Всего = 416

Каждая регулировочная ступень содержит по 2x10 = 20 витков. Расчет осевого строения обмотки ВН.

Провод 10,8x1,81 марки ПББО имеет расчетный размер с изоляцией 11,Зх х2,31 мм (плюс по 0,5 мм на обе стороны):

42 катушки	по 11,3	= 475 мм
40 каналов	по 7,5	= 300 мм
1 увеличенный канал		= 15 мм
	= 790 мм
Прессовка прокладок	15 мм
	Н0=775 мм

Прессовка прокладок в каналах 15/(300+15)=4,7%, что в пределах нормы.

Увеличенный канал делается в середине обмотки там, где она имеет разрыв, согласно схеме регулирования. На ступени напряжения ВН — 5% в месте разрыва напряжение между катушками равно около 10,5% (40•100/276) от фазного напряжения.

Вариант I1.

Если принять число катушек 64, то на одну катушку с каналом потребуется 775/64=12,1 мм.

Принимая канал 5 мм, выбираем провод с размерами 6,9x2,83 мм, сечением 19 мм²

Плотность тока δ =78/19=4,1 а/мм².

Из 64 катушек 6 будут регулировочными, остальные 58 — основными.

Рассуждая так же, как в варианте I, получим следующую раскладку витков:

	основных катушек	по 7 витков	= 196
	»	по 6 витков	= 180
	регулировочных	по 7 витков	= 28
	»	по 6 витков	= 12
		Всего	= 416

Каждая регулировочная ступень содержит по 2.7 + 1-6 = 20 витков.

Расчет осевого строения:

	катушки	по 7,4	= 474 мм
	канал	по 5	= 310 мм
	увеличенный канал	по 10	= 10 мм
			= 797 мм
Прессовка прокладок	-19 мм
	Н0=775 мм

Прессовка составляет 19•100/320 = 5,9%.

Прокладки, которые ставятся в масляные каналы, штампуются из электроизоляционного картона толщиной 1,5; 2 и 2,5 мм. Поэтому размеры каналов должны быть кратны этим числам, т. е. они могут быть равными 4,5; 5; 6; 7,5; 8; 9; 10 мм и т. д.

Радиальный размер непрерывной обмотки определяется так же, как и у винтовой обмотки, только число параллельных проводов п заменяется числом витков w_B катушки

а₂ = 1,03 ω_ка_из мм,

где ω_к — большее число витков катушки.

Контрольные вопросы

• Как определяются число и размеры ступеней сечения стержня и ярма магнитопровода?
• Что такое коэффициент заполнения стали?
• Напишите основную формулу напряжения трансформатора.
• В каких случаях применяются двухслойная цилиндрическая, непрерывная и винтовая обмотки?

ГЛАВА IV