Предварительное определение основных размеров и числа витков обмоток

Напряжение вторичных обмоток трансформатора определяется по выпрямленному напряжению холостого хода при номинальном напряжении питающей сети:

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определяется по среднему значению выпрямленного тока в номинальном режиме:

Габаритная мощность силового трансформатора:

Величину тока первичной обмотки вычислим через габаритную мощность трансформатора и напряжение, приложенное к первичной обмотке:

где – фазность первичной обмотки;

Исходя из фазности питающей сети и схемы выпрямления, выбираем трёхфазный трёхстержневой трансформатор.

Мощность, приходящаяся на один стержень:

Выбираем марку стали магнитопровода 3411 и вычислим предварительное значение ЭДС одного витка:

где - конструктивный коэффициент ( );

- отношение массы стали к массе меди;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР-02069964-200400-27-11

- индукция в стержне ( );

- плотность тока в обмотках ( );

Число витков первичной и вторичной обмоток:

;

Уточним коэффициент трансформации и число вольт на виток:

Определим сечение стержня и диаметр окружности, описанной вокруг него:

где - коэффициент заполнения сечения отверстия сталью;

- коэффициент заполнения площади круга сердечника;

Выбираем внутренний диаметр изолирующего цилиндра , при этом условии цилиндр будет плотно сидеть на стержне.

Выбираем изоляционные расстояния равными:

где - расстояние от внутренней поверхности первичной обмотки до наиболее выступающей части стержня;

- расстояние от наружной поверхности первичной обмотки до внутренней поверхности вторичной обмотки;

- расстояние между катушками разных фаз трансформатора;

- расстояния от катушек до ярма;

Предварительные геометрические размеры обмоток равны:

а) Радиальная толщина первичной обмотки:

где k₁ = 1,1; k₂ = 0,75.

б) Радиальная толщина вторичной обмотки:

в) Диаметры обмоток:

Средний диаметр первичной обмотки:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР-02069964-200400-27-11

Средний диаметр вторичной обмотки:

Средний диаметр обеих обмоток:

где δ₁₂=0,6 (взято из условия δ₁₂<a₁₂) – изоляционный промежуток между первичной и вторичной обмотками;

D_цн=15- наружный диаметр изоляционного цилиндра.

Средняя длина витка обмоток:

Высота катушек:

где

- коэффициент приведения идеального поля рассеяния к действительному;

- относительное значение реактивной составляющей напряжения короткого замыкания ( );

Длина стержня магнитопровода:

4.2. Конструктивный расчёт обмоток. Определение потерь и напряжения короткого замыкания.

I. Сечение витка первичной обмотки для цилиндрического провода круглого сечения:

Поскольку q^’₁>10мм², обмотки выполняются из 3 параллельных проводов m_n=3. Выберем медный провод (класс нагревостойкости изоляции F ( )) ПСД по ГОСТ 7019-80 со следующими параметрами:

Найдём действительную плотность тока в обмотке:

Предварительное число витков в слое обмотки:

где - коэффициент заполнения обмоток по высоте;

Число слоёв первичной обмотки и количество витков в слое:

Окончательные размеры первичной обмотки равны:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР-02069964-200400-27-11

Высота:

Радиальная толщина:

где - коэффициент заполнения обмотки по ширине;

Окончательно уточним значения:

Средний диаметр первичной обмотки:

Средняя длина витка обмотки:

Масса меди обмотки:

где j_M - плотность материала обмотки;

S – число стержней трансформатора;

Потери в первичной обмотке:

где k_q = 1,02– коэффициент добавочных потерь,

ρ_M = 2,41 Вт/кг – удельные потери в меди.

II. Определяем предварительное сечение провода вторичной обмотки:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР-02069964-200400-27-11

где j_М – плотность тока во вторичной обмотке

Зададимся предварительным числом слоёв: n_СЛ2 = 2, тогда число витков:

Вычисляем предварительные размеры витка обмотки:

а) высота витка:

б) ширина витка:

Выбираем провод марки ПСД прямоугольного сечения по ГОСТ 7019-80, класс нагревостойкости - F:

Уточним плотность тока в обмотке:

Определим действительные размеры обмотки:

а) высота катушки:

б) радиальная толщина:

в) средний диаметр обмотки:

г) средняя длина витка обмотки:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР-02069964-200400-27-11

Масса меди вторичной обмотки:

где γ_М = 8,9 г/см³– плотность меди обмотки.

Потери в меди вторичной обмотки:

Потери короткого замыкания:

где k_M = 1,08 - коэффициент добавочных потерь;

Напряжение короткого замыкания:

а) активная составляющая:

б) реактивная составляющая:

где

в) полное напряжение короткого замыкания:

Активное и реактивное сопротивления короткого замыкания:

4.3. Конструктивный расчёт магнитной системы. Определение потерь и тока холостого хода.

Размеры ступеней стержня, обеспечивающие максимальное заполнение площади круга площадью 4-ех ступенчатой фигуры определим по формулам:

a₁ = 0,312∙D₀ = 0,312∙14 = 4,4 см;

а₂ = 0,532∙D₀ = 0,532∙14 = 7,4 см;

а₃ = 0,707∙D₀ = 0,707∙14 = 9,9 см;

a₄ = 0,847∙D₀ = 0,847∙14 = 11,9 см;

a₅ = 0,950∙D₀ = 0,950∙14 = 13,3 см;

Толщину пакетов вычислим по формулам:

b₁ = 0,5∙ (а₄ – а₃) = 0,5∙ (13,3 –11,9) = 0,7 см;

b₂ = 0,5 (а₃ – а₂) = 0,5∙ (11,9 – 9,9) = 1 см;

b₃ = 0,5∙ (а₂ – a₁) = 0,5∙ (9,9 – 7,4) = 1,25 см;

b₄ = 0,5∙ (а₂ – a₁) = 0,5∙ (7,4 – 4,4) = 1,5 см;

b₅ = 0,5∙ a₁ = 0,5∙ 4,4 = 2,2 см.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР-02069964-200400-27-11

Площадь сечения стержня:

Активное сечение стержня:

где К_С = 0,95– коэффициент заполнения сталью.

Действующее значение индукции в стержне:

Активная площадь сечения ярма:

где - коэффициент усиления ярма;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР-02069964-200400-27-11

Геометрические размеры прямоугольного ярма:

а) ширина ярма:

б) высота ярма:

Индукция в ярме:

Окончательные размеры сердечника:

а) длина стержня:

б) расстояние между осями соседних стержней:

Масса стали стержней:

где - плотность стали;

Масса стали ярма:

Полная масса стали сердечника:

Проверим ранее принятое соотношение: