Коэффициенты отражения, поглощения, прохождения звука

Рассмотрим в общем случае процесс взаимодействия звуковой волны при её нормальном падении на границу раздела двух сред с разными акустическими сопротивлениями. Часть падающей энергии звуковой волны отражается, часть – поглощается средой, а часть проходит преграду толщиной d (рис. 5.5).Отношение интенсивности отраженной волны I_отр к интенсивности падающей волны I₀ называется коэффициентом отражения

.(5.21)

Рис. 5.5. Распределение интенсивности

звуковой волны

Вместо интенсивностей можно выбрать отношение соответствующих энергий.

За коэффициент поглощения принимают отношение

, (5.22)

где I_п – интенсивность волны, поглощенная средой.

Отношение интенсивности на выходе из среды I_пр к падающей называется коэффициентом прохождения (проницаемости):

. (5.23)

Поскольку

,

.

Аналогично

Таким образом, по закону сохранения энергии

Строгое определение коэффициентов К_отр, К_п, К_пр представляет некоторые трудности, так как в реальных случаях не удаётся вычислить части отраженной, поглощенной энергии звуковой волны. При отражении имеет место как направленное, так и рассеянное (диффузное) отражение. При поглощении имеет место как чистое поглощение, так и потери на рассеяние, просачивание через щели, отверстия. Поэтому на практике часто применяют коэффициент экстинкции (ослабления), имеющий более широкий смысл.

В акустике для характеристики поглощающей способности отдельных объектов введено понятие общего звукового поглощения тела, которое определяется произведением площади тела на его коэффициент поглощения.

За единицу общего поглощения принимают квадратный метр открытого окна, так как оно практически не отражает звука. Эту величину называют сэбин.

Реверберация

Любой звук прекращается не сразу после того, как замолк его источник, а замирает постепенно. Отражение звука в помещении обусловлено явлением послезвучания, называемым реверберацией.

Любое помещение представляет собой колебательную систему с очень большим числом собственных частот. Колебание, распространяющееся в замкнутом воздушном пространстве, характеризуется своим коэффициентом затухания, зависящим от поглощения звуковой энергии при многократном его отражении от границ раздела.

В связи с этим собственные колебания различных частот затухают не одновременно. Процесс реверберации оказывает большое влияния на акустику помещения, так как человеческое ухо воспринимает прямой звук на фоне ранее возбужденных собственных колебаний, спектр которых изменяется во времени вследствие постоянного затухания отдельных собственных гармоник.

Плотность звуковой энергии e_зв в общем виде можно выразить формулой

где e_зв – плотность звуковой энергии в момент выключения источника звука; τ – постоянная времени реверберации, определяемая выражением

, (5.24)

где V – объём помещения;

υ - скорость звука;

– сумма общих звуковых поглощений всех тел, находящихся в помещении, включая стены, пол, потолок и т. д.

Таким образом, за время t звуковой энергии понижается в е раз. На практике применяют время стандартной реверберации Т, в течение которого плотность звуковой энергии уменьшится в 10⁶ раз, т. е. на 60 дБ:

.

Прологарифмировав, получаем

(5.25)

Подставляя в (5.25) (5.24) для τ и значение скорости звука υ = 340 м/с, получаем

. (5.26)

Отношение 10⁶ выбрано потому, что нормальная речь в помещении среднего размера воспринимается как звук с интенсивностью, превышающей порог слышимости на 60 дБ.

Время реверберации определяет акустические качества помещения. Оптимальное значение для реверберации лежит в пределах от нескольких десятых долей секунд до 1–3 секунд. Если время реверберации меньше этих значении, звук получается глухим. При Т >3с собственные колебания накладываются друг на друга, и речь становится неразборчивой.