Описание установки и метода измерений
Одна из конструкций оборотного мятника является частью универсального маятника ФП-1 (рис. 1)
В этом приборе оборотный маятник представляет собой стержень 1, на котором могут перемещаться и закрепляться в различных положениях опорные призмы П1 и П2 и грузы А1 и А2.
Призмы и грузы закрепляются приблизительно так, как показано на рис. 1, а маятник подвешивается на кронштейне 2 на одной из призм. Перемещением грузов А1 и А2 добиваются того. Чтобы период колебаний при подвешивании на любой из призм был одинаков. Тогда расстояние между опорными ребрами призм будет равно приведенной длине lпр.
Призмы П1 и П2 и груз А1 закрепляются неподвижно; груз А2 перемещается его положение определяется отрезком l (рис. 2)
Рисунок 1.
Маятник приводят в колебание на опорной призме П1 и определяют период колебаний при различных положениях А2. Каждое измерение периода проводят не менее трех раз, взяв по 10 колебаний. Угловая амплитуда колебаний не должна превышать ~ 1010. Строят график зависимости периода колебаний от положения груза А2, откладывая по оси абсцисс расстояние l, а по оси ординат период колебаний Т, т.е. Т=f(l).
Меняют ось колебаний, подвешивая маятник на другой призме П2. проводят те же измерения, перемещая груз А2, и строят график. Точка пересечения кривых определит такое положение груза А2, при котором значения периода наиболее близки.
Результаты измерений записывают в заранее подготовленную таблицу 1.
Таблица 1. ЗАВИСИМОСТЬ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ГРУЗА А2
| Номер измерения | l, см | n | t, c | T, c | DT, c | |
| Качание на П1 | ||||||
| Качание на П2 | ||||||
Рисунок 2.
Призмы и грузы рекомендуется располагать следующим образом (рис. 2). а1=5 см, а2=25 см, а3=25 см, l=10 см, 12 см, 14 см, 16 см, 18 см, 20 см. Затем слегка перемещая А2 вблизи положения, определяемого точкой пересечения кривых, проводят измерения периодов Т1 и Т2 при колебаниях на призмах П1 и П2. При этом не обязательно определять значения самих периодов, достаточно измерять только времена n колебаний t1 и t2, добиваясь того, чтобы разность величин t1-t2 не превышала погрешность секундомера D. Окончательное определение t1 и t2 проводят не менее трех раз, отсчитывая время 50 - ти колебаний. За истинное значение времени колебаний принимают среднее из значений t1 и t2. Результаты измерений заносят в таблицу 2.
Таблица 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА
| №№ п/п | n | t1, c | t2, c | T1, c | T2, c | lпр, м | g, м/с2 | Dg, м/с2 | eg |
Для измерения lпр, т.е. расстояние между ребрами опорных призм, маятник снимается и располагается горизонтально на специальной подставке, находящейся на столе. Затем с помощью штангенциркуля измеряют lпр c точностью 0,2 мм. Вычисляют g по уравнению (3), решив его относительно g, и зная, что
(4)
После несложных преобразований, получим
(5)
Если призмы оборотного маятника не скользят при колебаниях по плоскости подвеса и опираются на нее по всей длине ребра, а измерения проведены правильно, можно считать, что основную роль играют приборные погрешности. Тогда относительная погрешность определяется по формуле:
(6)
где Dlпр =0,2 мм, Dt – погрешность секундомера,
Dn – погрешность в определении числа колебаний.
При тщательном проведении измерений Dn=0.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Измерьте время 20-30 колебаний маятника, подвесив его на призму П, для различных положений груза А2.
2. Занесите данные в таблицу 1.
3. Рассчитайте периоды колебаний для всех случаев по уравнению (4)
4. Подвесьте маятник на призму П2 и повторите пункты 1,2,3.
5. Постройте на одном графике зависимости Т1=f(l) и Т2=f(l) для колебаний маятника относительно П1 и П2.
6. Найдите точку пересечения двух кривых.
7. Перемещая груз А2 относительно точки, определяемой пересечением кривых Т1=f(l) и Т2=f(l), добейтесь такого положения груза, чтобы периоды колебаний маятника относительно П1 и П2 были одинаковы.
8. Данные измерения занесите в таблицу 2.
9. Измерьте расстояние между ребрами опорных призм (предварительно положив маятник на подставку).
10. Рассчитайте ускорение силы тяжести по уравнению (5)
11. Рассчитайте погрешность метода измерений по уравнению (6).
12. Сделайте вывод по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Чем отличается физический маятник от математического?
2. Что такое оборотный маятник?
3. Какова методик определения ускорения силы тяжести в данной работе?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №20