Импульс тела. Закон сохранения импульса. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике.

Задача на движение или равновесие заряженной частицы в электрическом поле.

Уравнение состояния идеального газа. (Уравнение Менделеева—Клапейрона.) Изопроцессы.

Состояние данной массы газа полностью определено, если известны его давление, температура и объем. Эти величины называют параметрами состояния газа. Уравнение, связывающее параметры состояния, называют уравнением состояния.

Для произвольной массы газа состояние газа описывается уравнением Менделеева—Клапейрона: pV = mRT/M, где р — давление, V — объем, m — масса, М — молярная масса, R — универсальная газовая постоянная. Физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что она показывает, какую работу совершает один моль идеального газа при изобарном расширении при нагревании на 1 К (R = 8,31 ДжДмоль • К)).

Уравнение Менделеева—Клапейрона показывает, что возможно одновременное изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. Однако многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рассматривать приближенно как процессы, в которых изменяются лишь два параметра. Особую роль в физике и технике играют три процесса: изотермический, изохорный и изобарный.

Изопроцессом называют процесс, происходящий с данной массой газа при одном постоянном параметре — температуре, давлении или объеме. Из уравнения состояния как частные случаи получаются законы для изопроцессов.

Изотермическим называют процесс, протекающий при постоянной температуре. Т = const. Он описывается законом Бойля—Мариотта: pV = const.

Изохорным называют процесс, протекающий при постоянном объеме. Для него справедлив закон Шарля: V = const, p/T = const.

Изобарным называют процесс, протекающий при постоянном давлении. Уравнение этого процесса имеет вид V/T = const прир = const и называется законом Гей-Люссака. Все процессы можно изобразить графически (рис. 15).

Реальные газы удовлетворяют уравнению состояния идеального газа при не слишком высоких давлениях (пока собственный объем молекул пренебрежительно мал по сравнению с объемом сосуда,



в котором находится газ) и при не слишком низких температурах (пока потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией теплового движения молекул), т. е. для реального газа это уравнение и его следствия являются хорошим приближением.

Задача на применение уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Задача на определение показателя преломления прозрачной среды.

Задача на применение закона электромагнитной индукции.

Задача на применение уравнения состояния идеального газа.

Задача на определение работы газа с помощью гра фика зависимости давления газа от его объема.

Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк высказал гипотезу: свет излучается и поглощается отдельными порциями — квантами (или фотонами). Энергия каждого фотона определяется формулой Е = hv, где h — постоянная Планка, равная , v — частота света. Гипотеза Планка объяснила многие явления: в частности, явление фотоэффекта, открытого в 1887 г. немецким ученым Генрихом Герцем и изученного экспериментально русским ученым А. Г. Столетовым. Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света.

В результате исследований были установлены три закона фотоэффекта.

1. Сила тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового излучения, падающего на поверхность тела.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и зависит от его интенсивности.

3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты, то фотоэффекта не происходит.

Зависимость фототока от напряжения показана на рисунке 51.



Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объяснение: поглощая квант света, электрон приобретает энергию. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на определенную величину, которую называют работой выхода (Авых). Работа выхода — это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла. Максимальная энергия электронов после вылета (если нет других потерь) имеет вид: . Это уравнение носит название уравнения Эйнштейна.



Приборы, в основе принципа действия которых лежит явление фотоэффекта, называют фотоэлементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фотоэлемента являются: слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в кино для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении производственными процессами.

Существуют полупроводниковые фотоэлементы, в которых под действием света происходит изменение концентрации носителей тока. Они используются при автоматическом управлении электрическими цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых источников тока в часах, микрокалькуляторах, проходят испытания первые солнечные автомобили, используются в солнечных батареях на искусственных спутниках Земли, межпланетных и орбитальных автоматических станциях.

С явлением фотоэффекта связаны фотохимические процессы, протекающие под действием света в фотографических материалах.

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике.

Простые наблюдения и опыты доказывают, что покой и движение относительны, скорость тела зависит от выбора системы отсчета; по второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только под действием силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Однако существуют величины, которые могут сохраняться при взаимодействии тел. Такими величинами являются энергия и импульс.

Импульсом тела называют векторную физическую величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: р = mv. Направление вектора импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела 0. Единица измерения импульса — кг • м/с.

Для импульса системы тел выполняется закон сохранения, который справедлив только для замкнутых физических систем. В общем случае замкнутой называют систему, которая не обменивается энергией и массой с телами и полями, не входящими в нее. В механике замкнутой называют систему, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. В этом случае p1 = р2, где pl — начальный импульс системы, а р2 — конечный. В случае двух тел, входящих в систему, это выражение имеет вид m1v1 + m2v2 = m1"v1" + m2"v2" , где ml и m2 — массы тел, а v1 и v2 — скорости до взаимодействия, v1" и v2" — скорости после взаимодействия (рис. 5).



Эта формула и является математическим выражением закона сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы. Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия. В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Однако если в системе существует направление, по которому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. Кроме того, если время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействующих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения импульса.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих тел при отсутствии действия со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной.

В механике закон сохранения импульса и законы Ньютона связаны между собой. Если на тело массой т в течение времени t действует сила и скорость его движения изменяется от v0 до v, то ускорение движения а тела равно Ha основании второго закона Ньютона для силы F можно записать , отсюда следует



Ft — векторная физическая величина, характеризующая действие на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Единица импульса силы в СИ — Н*с.

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение — это такое движение тела, которое возникает после отделения от тела его части.

Пусть тело массой т покоилось. От тела отделилась со скоростью vl какая-то его часть массой т1. Тогда оставшаяся часть придет в движение в противоположную сторону со скоростью D2, масса оставшейся части т2. Действительно, сумма импульсов обеих частей тела до отделения была равна нулю и после разделения будет равна нулю:

Большая заслуга в развитии теории реактивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому.

Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рассчитал запасы топлива, необходимые для преодоления силы земного притяжения; основы теории жидкостного реактивного двигателя, а также элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одновременно) и последовательный (реактивные двигатели работают друг за другом). К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигателем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспечения на них. Технические идеи Циолковского находят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реактивной струи по закону сохранения импульса лежит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактивный принцип.