Размерность кинематического коэффициента вязкости

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru .

Существует много сред, которые хорошо описываются моделью (1.9) вязкой (ньютоновской) жидкости. В то же время имеются и другие жидкие среды, для описания которых модель вязкой жидкости не подходит. Эти жидкости называются неньютоновскими.

Вопросы по теме 1.1.

1. Как найти объем жидкости, плотность и масса которой извест­ны?

2. Если b p1 >b р2 , то какая из жидкостей (1или2) более сжимаема?

3. Если К1 > К2 , то какая из жидкостей более сжимаема?

4. Если жидкость, целиком заполняющую закрытый недеформи­руемый сосуд, подогреть, то что произойдет с давлением в ней?

5. Если в закрытом недеформируемом сосуде подогреть газ, то что произойдет с его плотностью и давлением?

6. Какое из действий (увеличение или снижение давления над по­верхностью жидкости) приведет к прекращению начавшегося кипения?

7. Если предположить, что вода и бензин имеют одинаковые значения кинематического коэффициента вязкости, то одинаковы ли при этом значения динамического коэффициента вязкости?

Физические свойства газа

Состояние однородного газа определяется тремя параметрами — абсолютным давлением р, плотностью r и абсолютной температурой Т, из которых только два являются независимыми. Уравнение Ф (р, r, Т) = 0, связывающее эти величины, называется уравнением сос­тояния.

Уравнение Клапейрона для массы газа т, занимающей объем V, имеет вид

pV= mRT, (1.10)

где R — газовая постоянная, измеряемая в СИ в Дж/ (кг • К). Уравнение (1.10) можно записать также в виде

p/r = RT. (1.11)

Уравнение Клапейрона для одного киломоля газа m записывается в виде

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru , (1.12)

где Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru — универсальная газовая постоянная, величина постоянная для всех газов и равная 8314 Дж/ (кмоль • К).

Для воздуха газовая постоянная равна

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru . (1.13)

Удельный объем газа u и его плотность r связаны соотношением:

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru .

Газ называется совершенным, если давление р, плотность r и абсолютная температура Т удовлетворяют уравнению Клапейрона (1.11) или (1.12) и удельную внутреннюю энергию газа U можно предс­тавить в виде

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru ,

где cV — теплоемкость газа при постоянном объеме.

Для реальных углеводородных газов уравнение состояния представляется следующим образом:

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru (1.14)

или

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru . (1.15)

Здесь Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru ; (1.16)

z — коэффициент сжимаемости; рс, Тс — критические давление и температура, т.е. давление и температура в критической точке.

Критической точкой называется точка на карте изотерм (диаг­рамме состояния р — V — Т) , в которой исчезает различие между насы­щенным паром и жидкостью. При температуре выше критической не существует двухфазных состояний. Вещество находится в однофазном состоянии.

Для природных углеводородных газов коэффициент сжимаемости определяется по экспериментальным кривым.

Система находится в термодинамическом равновесии, если пара­метры, определяющие ее состояние, остаются постоянными.

Обратимым процессом называется процесс изменения состояния системы, который, будучи проведен в обратном направлении, возвра­щает ее в исходное состояние через те же промежуточные состояния, и при этом в окружающей среде никаких изменений не происходит.

Обратимый процесс можно представить как непрерывную последо­вательность равновесных состояний, т.е. как квазистатический процесс. Только в том случае, когда реальный процесс может рассматриваться как квазистатический, при выводе формул, описывающих его, можно пользоваться уравнениями равновесного состояния (1.10) — (1.16).

Первое начало термодинамики выражает закон сохранения энер­гии в применении к преобразованиям механической энергии в тепло­вую и обратно. Для квазистатических процессов его можно сформули­ровать следующим образом: подведенное к единице массы газа элемен­тарное количество теплоты dQ расходуется на повышение внутренней энергии газа dU ина выполнение работы расширения pdu :

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru (1.17)

Количество теплоты dQ, сообщенное газу, не является полным дифференциалом, так как зависит не только от начального и конечного состояния газа, но и от самого процесса изменения состояния. Если уравнение (1.17) умножить на интегрирующий множитель 1/Т, то по­лучим полный дифференциал некоторой функции, называемой энтро­пией:

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru . (1.18)

При переходе газа из состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии S2 — S1 не зависит от процесса перехода, а определяется только началь­ным и конечным состояниями.

Для совершенного газа

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru , (1.19)

где k – сp / cV — показатель адиабаты Пуассона; ср и сV – теплоемкости газа при постоянном давлении и при постоянном объеме соответственно, отнесенные к единице массы. Они измеряются в СИ в Дж/(кг • К). Определенное по формуле (1.19) приращение энтропии тоже отнесено к единице массы.

Процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой, называется адиабатическим, а процесс, происходящий при постоянной энтропии, — изоэнтропическим. Изоэнтропический процесс описывается уравнением адиабаты Пуассона, которое получается из уравнения (1.19), если положить S2 = Sl , т.е.

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru (1.20)

Процесс, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим. Он описывается уравнением Бойля — Мариотта

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru . (1.21)

Энтальпией, отнесенной к единице массы (или теплосодержание при постоянном давлении), называется функция

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru , (1.22)

которая определяется только состоянием газа, например, его темпера­турой и давлением.

При адиабатическом течении реального газа через дроссель (вентиль, диафрагму и т.д.) из области большего давления pi в область меньше­го давления p2 наблюдается изменение температуры, вызванное изме­нением давления. Это явление называется эффектом Джоуля —Том­сона. Если за дросселем восстанавливается начальная скорость тече­ния газа, то энтальпия сохраняется неизменной:

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru (1.23)

или

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru . (1.24)

Температура в процессе Джоуля — Томсона может как повышаться, так и понижаться, в зависимости от характера сил взаимодействия между молекулами газа. Один и тот же газ при разных температурах может вести себя различно. Температура, при которой эффект меняет свой знак, называется точкой инверсии.

Дифференциальный эффект Джоуля — Томсона характеризуется коэффициентом Джоуля —Томсона

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru (1.25)

зависящим от температуры и давления.

При дросселировании от высокого давления р1 до значительно более низкого р2 температура газа меняется на конечную величину T1 — Т2. Этот процесс принято называть интегральным эффектом Джоуля — Томсона. Для его характеристики вводится среднее значение коэффи­циента Джоуля — Томсона

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru (1.26)

Для многих реальных газов составлены таблицы и построены графи­ки зависимости энтальпии от температуры и давления, диаг­рамма i — Т для метана. Эти графики могут служить для расчета эффек­та Джоуля — Томсона.

Для совершенного газа

Размерность кинематического коэффициента вязкости - student2.ru , (1.27)

и изменение температуры за счет эффекта Джоуля — Томсона равно нулю.

Вопросы по теме 1.2.

1. Какой газ называется совершенным?

2. Какой процесс называется изоэнтропическим?

3. Как изменяется плотность совершенного газа при увеличении давления, если процесс изотермический?

4. Как зависит внутренняя энергия совершенного газа от темпе­ратуры?

5. Как записывается уравнение состояния реального газа?

Наши рекомендации