В основе концепции Большого Взрыва лежит предположение о том, что началу эволюции Вселенной (t = 0) соответствовало состояние с бесконечной плотностью r = ¥ (сингулярное состояние Вселенной)1 . С этого момента Вселенная расширяется2 , а ее средняя плотность r уменьшается со временем по закону
r ~ 1 / G t2, (9.4)
где G - гравитационная постоянная3 .
Вторым постулатом теории Большого Взрыва является признание решающей роли светового излучения на процессы, происходившие в начале расширения4. Плотность энергии e такого излучения, с одной стороны, связана с температурой Т известной формулой Стефана-Больцмана
e = sТ4, (9.5)
где s = 7,6 10-16 Дж/м3град4 -постоянная Стефана-Больцмана, а с другой стороны, с плотностью массы r
r = e / с2 = sТ4/с2, (9.6)
где с - скорость света.
Подставив (9.6) в (9.4), с учетом численных значений G и s получаем
Т ~ 1010 t-1/2, (9.7)
где время выражается в секундах, а температура - в кельвинах.
График зависимости Т(t) показан на рис. 9.4, где отмечены наиболее важные события, о которых говорится ниже.
| Появление реликтовых нейтрино и антинейтрино | |
| Рекомбинация. Реликтовое излучение “отрывается” от вещества | |
| Возникновение ядер водорода и гелия | |
| Аннигиляция электронов и позитронов | |
| Аннигиляция нуклонов и антинуклонов | |
Рис.9.4
При очень высоких температурах (Т > 1013 К, t < 10-6 с) Вселенная была абсолютно непохожа на то, что мы видим сегодня. В той Вселенной не было ни галактик, ни звезд, ни атомов... Как в «кипящем котле» в ней непрерывно рождались и исчезали кварки, лептоны и кванты фундаментальных взаимодействий, в первую очередь, фотоны (g). При столкновении двух фотонов могла, например, родиться пара электрон (е-) - позитрон (е+), которая практически сразу аннигилировала (самоуничтожалась), вновь рождая кванты света,
g + g « 
е- + е+. (9.8)
Аннигиляция электрон-позитронной пары могла привести к рождению и других пар частица-античастица, например, нейтрино (n) и антинейтрино (`n )
е- + е+ « n + `n. (9.9)
Аналогичные обратимые реакции шли и с участием адронов, в частности, нуклонов (протонов, нейтронов и их античастиц).
Следует, однако, иметь в виду, что рождение пары частица-античастица при столкновении фотонов возможно только при условии, что энергия фотонов Wg превышает энергию покоя W0 = m0c2 рождающихся частиц. Средняя энергия фотонов в состоянии термодинамического равновесия определяется температурой
Wg = kT, (9.10)
где k - постоянная Больцмана.
Поэтому обратимый характер процессов с участием фотонов имел место только при температурах, превышавших вполне определенное значение для каждого типа элементарных частиц
T ~ m0c2 / k. (9.11)
Например, для нуклонов m0c2 ~ 1010 эВ, значит Тнукл ~ 1013 К. Так что при Т > Тнукл могло происходить и происходило непрерывное возникновение пар нуклон-антинуклон и их почти мгновенная аннигиляция с рождением фотонов. Но как только температура Т стала меньше, чем Т нукл, нуклоны и антинуклоны за весьма короткое время исчезли, превратившись в свет (см. рис. 9.4). И если бы это имело место для всех нуклонов и антинуклонов, то Вселенная осталась бы без стабильных адронов, а значит не было бы и того вещества, из которого впоследствии образовались галактики, звезды и другие космические объекты. Но оказывается, что в среднем на каждый миллиард пар нуклон-антинуклон приходилась одна (!) «лишняя» частица. Именно из этих “лишних” нуклонов и построено вещество нашей Вселенной[3].
Аналогичный процесс аннигиляции электронов и позитронов произошел позже, при t ~ 1 с, когда температура Вселенной упала до ~ 1010 К и энергии фотонов стало не хватать для рождения электрон-позитронных пар. В результате во Вселенной осталось относительно небольшое число электронов - ровно столько, чтобы скомпенсировать положительный электрический заряд «лишних» протонов.
Оставшиеся после глобального самоуничтожения протоны и нейтроны некоторое время обратимо переходили друг в друга в соответствии с реакционными формулами
p + e- « n + `n;
p + n « n + e+ . (9.12)
И здесь решающую роль сыграло небольшое отличие масс покоя протонов и нейтронов, которое, в конце концов, привело к тому, что концентрации нейтронов и протонов оказались различными. Теория утверждает, что к исходу пятой минуты на каждые сто протонов приходилось примерно 15 нейтронов. Именно в это время температура Вселенной упала до ~ 1010 К, и создались условия для образования стабильных ядер, прежде всего ядер водорода (Н) и гелия (Не). Если пренебречь ядрами других элементов (а они тогда действительно почти не возникали), то с учетом приведенного выше соотношения протонов и нейтронов, во Вселенной должно было образоваться ~ 70% ядер водорода и ~ 30% ядер гелия. Именно такое соотношение этих элементов и наблюдается в межгалактической среде и в звездах первого поколения, подтверждая тем самым концепцию Большого Взрыва.
После образования ядер Н и Не в течение длительного времени (порядка миллиона лет) во Вселенной почти ничего заслуживающего внимания не происходило. Было еще достаточно горячо, чтобы ядра могли удерживать электроны, так как фотоны тут же их отрывали. Поэтому состояние Вселенной в этот период называют фотонной плазмой.
Так продолжалось до тех пор, пока температура не упала до ~ 4000 К, а это случилось через ~ 1013 с или почти через миллион лет после Большого Взрыва (см. рис. 9.4). При такой температуре ядра водорода и гелия начинают интенсивно захватывать электроны и превращаться в стабильные нейтральные атомы (энергии фотонов уже недостаточно, чтобы эти атомы разбивать). Астрофизики называют этот процесс рекомбинацией.
Только с этого момента вещество Вселенной становится прозрачным для излучения и пригодным для образования сгустков, из которых потом получились галактики. Излучение же, называемое реликтовым, с тех пор ведет независимое существование, путешествуя по Вселенной по всем направлениям. Сейчас к нам на Землю приходят кванты этого излучения, которые пролетели практически прямолинейно огромное расстояние, равное произведению скорости света с на время tр, которое прошло с момента рекомбинации: L = сtр. Но ведь в результате расширения Вселенной мы фактически “убегаем” от этих квантов реликтового излучения со скоростью v = НL ~ сtр/t0, где t0 = 1/Н - время, которое прошло с момента Большого Взрыва. А это значит, что длины волн у принимаемого нами реликтового излучения из-за эффекта Доплера должны быть во много (~ t0/tр) раз больше, чем у того, которое было в момент рекомбинации при Т ~ 4000 К. Расчеты показывают, что реликтовое излучение, регистрируемое на Земле, должно быть таким, как если бы оно было испущено телом, нагретым до температуры Т ~ 3 К1 . Именно такими свойствами и обладало излучение, которое зафиксировали в 1965 году А. Пензиас и Р. Вильсон.
Вопросы для самопроверки:
1. Как можно обосновать невозможность равномерного распределения материи в бесконечном пространстве?
2. В чем суть космологической модели А.А. Фридмана?
3. Каким образом Хаббл экспериментально установил, что Вселенная расширяется?
4. В связи с чем возникла необходимость предположить, что на ранней стадии расширения Вселенная была сильно нагрета?
5. От чего зависит, будет ли Вселенная постоянно расширяться или в конце концов ее расширение сменится сжатием?
6. Какие физические процессы происходили в первые минуты после Большого Взрыва?
7. О чем свидетельствует реликтовое излучение?
1 Парадокс Ольберса легко разрешается, если предположить, что из-за конечного времени существования Вселенной и из-за конечной скорости света мы можем видеть далеко не все звезды. Кроме того, сейчас обсуждается возможность того, что Вселенная имеет фрактальную размерность, и тогда даже при равномерном распределении звезд в вечной и бесконечной Вселенной светимость неба не будет бесконечно яркой.
1 В последнее время астрофизики вновь вернулись к этой гипотезе Эйнштейна. Сейчас считается, что антигравитацией обладает сам физический вакуум.
1 А.А.Фридман умер в Ленинграде в 1925 году в возрасте 37 лет.
[1] В настоящее время возраст Вселенной установлен с точностью ~1 % и составляет 13,7 млрд лет.
[2] За это открытие А.Пензиасу и Р.Вильсону в 1978 году была присуждена Нобелевская премия.
1 В самое последнее время, в начале 2003 года, в результате чрезвычайно важных открытий наблюдательной астрофизики было установлено, что Вселенная состоит из 4% видимой материи (в форме вещества и излучения), 23% «темной» материи (возможно, это потоки нейтрино или что-то другое) и 73% так называемой «темной» энергии, связанной с антигравитирующим физическим вакуумом.
1 Следует обратить внимание, что речь идет о бесконечной плотности, а не о бесконечно малом объеме, в котором сосредоточена материя. Так как реальная плотность материи во Вселенной всегда была близка к критической, то, рассматривая эволюцию Вселенной, уже с самых ранних моментов можно не учитывать искривление пространства и считать его (пространство) бесконечным и евклидовым. Вот это-то бесконечное пространство и расширяется, обусловливая уменьшение плотности материи.
2 На самом деле монотонное уменьшение плотности r происходило не сразу, а спустя столь малое мгновение (t ~ 10-32 с), что об этом, казалось бы, не стоило и упоминать. Тем не менее, как утверждает инфляционная модель Большого Взрыва, еще раньше, в интервале 10-35...10-32 с, произошло катастрофическое расширение Вселенной в 1050 (!) раз, после чего она «схлопнулась» и далее уже вела себя в соответствии с (9.4).
3 Формула (9.4) непосредственно вытекает из (9.1) и (9.3), если предположить, что r = rкр. В этой и других подобных формулах знак = означает равенство с точностью до несущественного множителя порядка единицы.
4 Выше уже указывалось, что этот вариант называется теорией «горячего» Большого Взрыва. Помимо него до середины 60-х годов разрабатывались и варианты теории «холодного начала» эволюции, который не предполагал наличия света. Следовательно, в рамках этой теории никакого реликтового излучения быть не должно. После экспериментального обнаружения такого излучения теория «холодного начала» перестала быть актуальной.
[3] Не останавливаясь подробно на причине появления этих «лишних» нуклонов, отметим, что эта причина связана с несимметрией распада так называемого бозона Хиггса и соответствующего ему антибозона, за которым охотятся сейчас физики всего мира.
1 Следует обратить внимание на то, что если бы реликтовое излучение сформировалось сразу после Большого Взрыва (tр ~ t0), то сейчас оно имело бы бесконечно большую длину волны и не могло бы быть зарегистрировано. Так что обнаружение реликтового излучения не просто подтверждает концепцию «горячего» Большого Взрыва, но и позволяет уточнить некоторые детали процесса расширения Вселенной.
