Ый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Импульс. Сила. 2-ой и 3-й законы Ньютона

Первый закон Ньютона:Тело движется равномерно и прямолинейно или находится в покое, если на него не действуют внешние силы или действие внешних сил компенсируется. Системы, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.

Импульс материальной точки, движущейся со скоростью v,представляет собой .

Сила – мера механического воздействия одного тела на другое. Характеризуется величиной, направлением и точкой приложения

Второй закон Ньютона:Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна скорости изменения его импульса

или ,

где F — результирующая сила, действующая на материальную точку, Fdt - импульс силы, вызвавшей изменение импульса точки dp.

Одна из форм записи второго закона Ньютона для тел с постоянной массой

.

Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости , где k — коэффициент упругости (в случае пружины применяется название — жесткость); х — абсолютная деформация;

б) сила тяжести ;

в) сила гравитационного взаимодействия , где G — гравитационная постоянная; т₁ и m₂ — массы взаимодействующих тел; r — расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки);

г) сила трения (скольжения) , где f — коэффициент трения; N — сила нормального давления.

Третий закон Ньютона: Тела действуют друг на друга силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса: Полный импульс тел, входящих в замкнутую систему, не изменяется со временем

Замкнутой системой называется система, на которую не действуют внешние силы (или действие внешних сил компенсируется). В случае незамкнутых систем закон сохранения импульса выполняется, если внутренние силы значительно превышают внешние, а также для отдельных направлений, проекция равнодействующей внешних сил на которые равна нулю.

Работа и мощность. Консервативные и неконсервативные силы.

Элементарная работаdА, совершаемая результирующей силой F за бесконечно малый промежуток времени dt, определяется как скалярное произведение

,

где dr –перемещение тела за время dt, a – угол между направлениями силы и перемещения.

Работа А, совершаемая результирующей силой, может быть определена также как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

.

Мощность (работа в единицу времени) определяется формулой

.

Консервативными называются силы, работа которых зависит только от начального и конечного положений тела и не зависит от формы траектории по которой оно движется.

Эквивалентное определение: консервативными называются силы, работа которых на замкнутой траектории равна нулю. Консервативными являются силы тяжести и силы упругости, неконсервативной является сила трения.

Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия это энергия, которой обладает тело вследствие наличия у него скорости. Кинетическая энергия численно равна работе, которую может совершить тело до полной его остановки. Кинетическая энергия всегда положительна (или равна нулю).

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,

или