Следовательно, ускорение системы

a = mg / (2M + m), м/с² (1)

Так как все величины, стоящие в правой части выражения (1), остаются во время движения неизменными, то ускорение системы постоянно и движение системы равноускоренное. Кроме того, знаменатель дроби (2M + m) всегда значительно больше числителя mg, следовательно, ускорение a будет иметь значительно меньшую величину, чем g.

Если во время движения системы перегрузок m снять при помощи кольцевой платформы Е, то движущая сила становится равной нулю и равноускоренное движение переходит в равномерное, совершающееся по инерции с той же скоростью, которую система имела в момент снятия перегрузка.

Измерения и обработка результатов

1. Проверка формулы пути

1. На груз М₂ положить добавочный груз m₂ = 10,3 г.

2. Сплошную платформу F установить на некотором расстоянии S от нижнего основания груза М₂.

3. Вывести грузы из состояния покоя и одновременно включить секундомер. Секундомер остановить в момент удара груза (М₂ + m₂) о сплошную платформу F. Показания секундомера дают время движения t.
Для выбранного расстояния S от платформы F определить время падения груза (М₂ + m₂) не менее трех раз и подсчитать среднее арифметическое значение <t>.

4. Аналогичные измерения выполнить для двух других расстояний S от платформы F, каждый раз определяя < t >.

5. Результаты измерений занести в журнал наблюдений 1 и вычислить ускорения для каждого случая по формулам:

при одном и том же перегрузке m. Ускорения при разных положениях платформы F должны быть приблизительно одинаковыми.

6. Вычислить погрешности измерений (по приведенному алгоритму).

Журнал наблюдений 1

№ опыта	.m2, кг	S, м	t, c	<t>, c	a= 2S/ <t>2, м/с2
	10,3•10-3

Расчет погрешностей измерений:

1). Расчет погрешности измерения пути

1.1. S₁ = ____; S₂ = ____; S₃ = ____.

1.2 <S> = (S₁ + S₂ + S₃)/3 = ______________.

1.3. Δ S₁ = <S> - S₁ = __________________

Δ S₂ = <S> - S₂ = __________________

Δ S₃ = <S> - S₃ = __________________

1.4. (Δ S₁)²= ____; (Δ S₂)²= ____; (Δ S₃)²= ____ .

1.5. =___________ .

1.6. t_m = ____.

1.7. Δ S = . t_m σ_s = _____________________.

1.8.(Δ S_пр)² = ____.

1.9. Т.к. Δ S >> Δ S_пр, то Δ S = _________.

1.10. S = <S> ± Δ S = __________.

1.11. δ = (Δ S/ <S>)•100% = ________________.

2). Расчет погрешности измерения времени

2.1. t₁ = ____; . t₂ = ____; t₃ = ____.

2.2. <t> = (t₁ + t₂ + t₃)/3 = _______________.

2.3. Δ t₁ = <t> - t₁ = ____________________

Δ t₂ = <t> - t₂ = ____________________

Δ t₃ = <t> - t₃ = ____________________.

2.4. ( Δ t₁)² = ____; ( Δ t₂)² = ____; ( Δ t₃)² = ____.

2.5. = _______________.

2.6. t_m = ____. 2.7. Δ t = t_m• σ_t = __________.

2.8. Δ t_пр = ____<< Δ t = ____.

2.9. t = <t> ± Δ t = _________.

2.10. δ = (Δ t/<t>)•100% = ______________.

3). Расчет погрешности вычисления ускорения

3.1. Наиболее вероятное значение a: a = 2<S>/(<t>)²= ________ .

3.2. Находим частные производные: ða/ðs = 2/t²; ða/ðt = - 4 S/t³.

3.4. Абсолютная погрешность: = =_________________________.

3.5. <a> = (a₁ + a₂ + a₃)/3 = ____________________.

3.6. Окончательный результат: a = <a> ± Δa = ______________.

3.7. Относительная погрешность: δ = (Δa/<a>) •100% =__________.

2. Проверка формулы скорости

1. На груз М₂ положить перегрузок m₂ = 10,3 г и удерживать систему в состоянии покоя. Несколько ниже груза М₂ поместить кольцевую платформу Е, а еще ниже – сплошную платформу F. Вывести систему из состояния покоя и одновременно включить секундомер.

2. Измерить время t от момента начала движения грузов до снятия перегрузка кольцевой платформой Е.

3. Измерить время t₁ от момента снятия перегрузка до момента удара о сплошную платформу.

4. Измерить расстояние l между платформами.

5. Опыт повторить 3 раза, изменяя расстояния между платформами E и F.

6. Разделив расстояния l₁, l₂ и l₃, проходимые грузом по инерции (они будут равны расстояниям между платформами за вычетом высоты груза М₂), на соответствующие промежутки времени и взяв среднее арифметическое трех полученных результатов, определить скорость движения по инерции, а следовательно, и мгновенную скорость в конце равноускоренного движения. Высоту груза М₂ нужно измерить штангенциркулем. Эту высоту h необходимо учитывать, так как перегрузок m снимается с верхнего основания груза М₂ , а ударяется груз о сплошную платформу своим нижним основанием.

7. Результаты измерений и подсчетов заносятся в журнал наблюдений 2.

8. Значения ускорений, т.е. отношения мгновенных скоростей к соответствующим промежуткам времени равноускоренного движения (см. столбец 10 журнала наблюдений 2), приблизительно должны совпадать со значениями ускорений, полученными в первой части работы (см. столбец 6 журнала наблюдений 1).

Журнал наблюдений 2

№ опыта	t, c	<t>, c	l, м	h, м	t1, c	<t1>,c	, м/c	, м/с2

.3. Проверка второго закона Ньютона

1. На груз М₂ положить перегрузок m₂= 10,3 г, а на груз М₁ перегрузок m₁= 7,8 г, тогда масса, обуславливающая действующую силу будет равна разности масс перегрузков: Δm₁ = m₂- m₁= 2,5 г, а масса системы будет равна сумме масс основных грузов и перегрузков, т.е. (2М + m₁+ m₂).

2. Измерить время, за которое система грузов пройдет некоторый путь за счет избыточной массы Δm = m₁+ m₂ = 18,1 г, занести данные наблюдения в журнал наблюдений 3.

3. Оба перегрузка переложить на груз М₂, в результате чего избыточная масса будет Δm = 18,1 г, а масса системы не изменится. Измерить время, за которое система пройдет этот же путь. Подсчитав все ускорения, приобретенные под действием различных сил, убедиться что ускорения пропорциональны действующим силам:

№ опыта	f•10-3, Н	t, c	S, м	a, м/с2	а1 / а2	f1 / f2
	f 1 = (m2 – m1)g= =24,53
	f 2 = (m1 + m2)g= =177,56

Журнал наблюдений 3

Контрольные вопросы

1. Что такое мгновенная скорость?

2. Приведите определения равномерного и равноускоренного движений.

3. Приведите формулы закона скоростей и закона путей при равноускоренном движении.

4. Сформулируйте и напишите формулу второго закона Ньютона.

5. Укажите силы, действующие на грузы в приборе Атвуда.

6. Решить задачу: Через невесомый блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, на которой подвешены два груза массами m₁ = 1 кг и
m₂ = 2 кг. Определить ускорение а грузов и силу натяжения Т нити. Трением в блоке пренебречь.

Литература

1. Физический практикум: Механика и молекулярная физика / под ред. проф. В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1967.

2. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. – М.: Высш. школа, 1965.

3. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука, 1982. Т.1.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Школа, 1985.

5. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1985.

Лабораторная работа 5

Проверка основного закона динамики вращательного движения

Выполнил студент __________________, группа __________, дата ____________.

Допуск ______________

Выполнение __________

Зачет ________________

Цель работы: Ознакомиться с основными физическими понятиями и величинами, определяющими закономерности вращательного движения, опытным путем проверить выполнение основного закона динамики вращательного движения.

Приборы и материалы

№ п\п	Наименование прибора	Цена деления	Предел измерения (хmax)	Точность отсчета (Δхпр)
	Маятник Обербека	-	-	-
	Грузы	-	-	-
	Секундомер
	Линейка

Теоретические сведения

Основные понятия и законы