И энергиям теплового движения

Молекулы газа совершают хаотичес- кое движение. В результате многократ- ных соударений скорость каждой моле-

кулы изменяется как по модулю, так и по направлению. Однако из-за хаоти- ческого движения молекул все направ- ления движения являются равноверо- ятными, т.е. в любом направлении в среднем движется одинаковое число молекул. По молекулярно-кинетичес- кой теории, как бы ни изменялись ско- рости молекул при столкновениях, сред- няя квадратичная скорость молекул мас- сой в газе, находящемся в состоянии равновесия при ( Т= const), остается по- стоянной и равной —

Это объясняется тем, что в газе, на- ходящемся в состоянии равновесия, ус- танавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распреде- ление молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон те- оретически выведен Дж. Максвеллом (1859).

При выводе закона распределения молекул по скоростям считалось, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температу- ре. Предполагалось также, что силовые поля на газ не действуют.

Закон Максвелла описывается неко- торой называемой фун- кциейраспределения молекул по ско- ростям. Если разбить диапазон скоро- стей молекул на малые интервалы, рав- ные dv, то на каждый интервал скорос-

67

ти будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, зак- люченную в этом интервале. Функция f(v) определяет относительное число (долю) молекул , скорости кото- рых лежат в интервале от v до v + dv, т. е.

откуда

Применяя методы теории вероятно- стей, Максвелл нашел функцию f(v) — закон распределения молекул иде- альногогазапоскоростям:

Из (44.1) видно, что конкретный вид функции зависит от рода газа (от мас- сы молекулы) и от параметра состояния (от температуры Т).

График функции (44.1) приведен на рис. 67. Так как при возрастании v мно-

чем растет множитель v2, то функция f(v), начинаясь от нуля, достигает мак- симума при изатем асимптотически стремится кнулю. Кривая несиммет-

Относительное число молекул

скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, находится как площадь то- нированной полоски на рис. 67. Смысл этого интеграла в следующем: если про- суммировать все доли молекул, имею- щих всевозможные значения скоростей, то получим единицу. Функция f(v) удовлетворяет условию нормировки

Скорость, при которой функция рас- пределения молекул идеального газа по скоростям максимальна, называется наиболее вероятной скоростью. Зна- чение наиболее вероятной скорости можно найти, продифференцировав выражение (44.1) (постоянные множи- тели опускаем) по аргументу v, прирав- няв результат нулю и используя усло- вие для максимума выражения f(v):

Значения v = 0 и v = ос соответству- ют минимумам выражения (44.1), a значение v, при котором выражение в скобках становится равным нулю, и есть искомая наиболее вероятная ско- рость

(44.2)

Из формулы (44.2) следует, что при повышении температуры максимум функции распределения молекул по скоростям (рис. 68) сместится вправо (значение наиболее вероятной скорос- ти становится больше). Однако пло- щадь, ограниченная кривой, остается неизменной, поэтому при повышении температуры кривая распределения молекул по скоростям будет растяги- ваться и понижаться.

Средняя скорость молекулы (v) (средняя арифметическая скорость) определяется по формуле

Подставляя сюда f(v) иинтегрируя, получим

Рис. 68

Скорости, характеризующие сос- тояние газа: 1) наиболее вероятная

= 3) средняя квадратичная

= (см. рис. 67). Ис- ходя из распределения молекул по ско- ростям

=

можно найти распределение молекул газа по значениям кинетической энер- гии Для этого перейдем от перемен- ной vкпеременной .Подставив

в (44.4) v и получим

где — число молекул, имеющих кинетическую энергию поступательно- го движения, заключенную в интерва- ле от до е +

Таким образом, функцияраспреде- ления молекул по энергиям теплово- годвижения

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа

т. е. получили результат, совпадающий с формулой (43.8).

высотой d/гс основанием площадью

1м2:

где р —плотность газа на высоте настолько мало, что при изменении высоты в этом пределе плотность газа можно считать постоянной).

Следовательно,

Барометрическая формула.

Распределение

(45.1)

Воспользовавшись уравнением со- стояния идеального газа

При выводе основного уравнения мо- лекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения моле- кул по скоростям предполагалось, что на молекулы газа внешние силы не действу-

(т — масса газа, М

газа), находим, что

молярная масса

ют, поэтому молекулы равномерно рас- пределены по объему. Однако молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с од- ной стороны, и тепловое движение моле- кул — с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при ко- тором давление газа с высотой убывает.

Выведем закон изменения давления с высотой, предполагая, что поле тяго- тения однородно, температура постоян- на и масса всех молекул одинакова. Если атмосферное давление на высоте h равно р (рис. 69), то на высоте h + dh оно (при О, так как давление с высотой убывает). Раз- ность давлений р и р + dp равна весу газа, заключенного в объеме цилиндра

Рис. 69

Подставив это выражение в (45.1),

получим

Сизменением высоты от до дав- ление изменяется от•р1до (см. рис. т.е.

(45.2)

Выражение (45.2) называется баро- метрической формулой. Она позволя- ет найти атмосферное давление в зави- симости от высоты или, измерив давле- ние, найти высоту. Так как высоты обо- значаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным, то выражение (45.2) может быть записа- но в виде

где р — давление на высоте h.

(45.3)

Прибор для определения высоты над земной поверхностью называется высотомером (или альтиметром). Его работа основана на использовании формулы (45.3). Из этой формулы сле- дует, что давление с высотой убывает тем быстрее, чем тяжелее газ.

Барометрическую формулу (45.3) можно преобразовать, если воспользо- ваться выражением (42.6)

(45.4)

где mogh — П — потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, т. е.

(45.5)

Выражение (45.5) называется рас- пределением Болъцмана для внешне- го потенциального поля. Из него сле- дует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаоти- ческого теплового движения, то распре- деление Больцмана (45.5) справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

§ 46. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул

Молекулы газа, совершая хаотиче- ское движение, непрерывно сталкива- ются друг с другом. Между двумя пос-

ледовательными столкновениями мо- лекулы проходят некоторый путь ко- торый называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкнове- ниями различна, но так как мы имеем дело с огромным числом хаотически движущихся молекул, то можно гово- рить о средней длине свободного про- бега молекул

Минимальное расстояние, на кото- рое сближаются при столкновении цен- тры двух молекул, называется эффек- тивным диаметром молекулы d (рис. 70). Он зависит от скорости сталкива- ющихся молекул, т.е. от температуры газа (несколько уменьшается с ростом температуры).

Так как за 1 с молекула проходит в среднем путь, равный средней арифме- тической скорости (v), и если (z) — сред- нее число столкновений, испытывае- мых одной молекулой газа за 1 с, то средняя длина свободного пробега

Для определения (z) представим себе молекулу в виде шарика диамет- ром d, которая движется среди других

«застывших» молекул. Эта молекула столкнется только с теми молекулами, центры которых находятся на расстоя- ниях, равных или меньших т. е. лежат внутри «ломаного» цилиндра радиусом 71).

Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме «лома- ного» цилиндра:

Рис.70 Рис.71

где п — концентрация молекул; V =

= ((v) — средняя скорость моле- кулы или путь, пройденный ею за 1 с).

Таким образом, среднее число

столкновений

Расчеты показывают, что при учете движения других молекул

Тогда средняя длина свободного пробега

т.е. обратно пропорциональна кон- центрации п молекул. Сдругой сторо- ны, из (42.6) следует, что при постоян- ной температуре п пропорциональна давлению р. Следовательно,

§ 47. Опытное обоснование молекулярно-кинетической теории

Рассмотрим некоторые явления, эк- спериментально подтверждающие ос- новные положения и выводы молеку- лярно-кинетической теории.

1. Броуновские движение.Это яв- ление открыто (1827) Броуном1, кото- рый, наблюдая с помощью сильной лупы за взвесью цветочной пыльцы в воде, обнаружил, что частицы пыльцы оживленно и беспорядочно двигались, то вращаясь, то перемещаясь с места на

1 Р.Броун (1773-- 1858) — шотландский бо- таник.

место, подобно пылинкам в солнечном луче. Впоследствии оказалось, что по- добное сложное зигзагообразное дви- жение характерно для любых частиц малых размеров мкм), взвешенных в газе или жидкости. Интенсивность этого движения, названного броунов- ским, повышается с ростом температу- ры среды, с уменьшением вязкости и размеров частиц (независимо от их хи- мической природы).

Причина броуновского движения долго оставалась неясной. Лишь через 80 лет после обнаружения этого эффек- та ему было дано объяснение: броунов- ское движение взвешенных частиц вы- зывается ударами молекул среды, в ко- торой частицы взвешены. Так как мо- лекулы движутся хаотически, то броу- новские частицы получают толчки с разных сторон, поэтому и совершают движение столь причудливой формы. Таким образом, броуновское движение является подтверждением выводов мо- лекулярно-кинетической теории о хао- тическом (тепловом) движении атомов и молекул.

2. Опыт Штерна.Первое экспери- ментальное определение скоростей мо- лекул выполнено немецким физиком О.Штерном (1888-1970). Его опыты позволили также оценить распределе- ние молекул по скоростям.

Схема установки Штерна представ- лена на рис. 72. Вдоль оси внутреннего цилиндра с щелью натянута платино- вая проволока, покрытая слоем сереб- ра, которая нагревается током при от-

Рис.72

качанном воздухе. При нагревании се- ребро испаряется. Атомы серебра выле- тая через щель, попадают на внутрен- нюю поверхность второго цилиндра, давая изображение щели О. Если при- бор привести во вращение вокруг об- щей оси цилиндров, то атомы серебра осядут не против щели, а сместятся от точки О на некоторое расстояние s. Изображение щели получается размы- тым. Исследуя толщину осажденного слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответ- ствует максвелловскому распределе- нию.

Зная радиусы цилиндров, их угло- вую скорость вращения, а также изме- ряя s, можно вычислить скорость дви- жения атомов серебра при данной тем- пературе проволоки. Результаты опы- та показали, что средняя скорость ато- мов серебра близка к той, которая сле- дует из максвелловского распределения молекул по скоростям.

3. Опыт Ламмерт.Этот опыт позво- ляет более точно определить закон рас- пределения молекул по скоростям. Схе- ма вакуумной установки приведена на рис. 73. Молекулярный пучок, сформи- рованный источником, проходя через щель, попадает в приемник. Между ис- точником и приемником помещают два диска с прорезями, закрепленных на общей оси.

При неподвижных дисках молекулы достигают приемника, проходя через прорези в обоих дисках. Если ось при- вести во вращение, то приемника дос- тигнут только те прошедшие прорезь в первом диске молекулы, которые зат- рачивают для пробега между дисками время, равное или кратное времени обо- рота диска. Другие же молекулы задер- живаются вторым диском. Меняя угло- вую скорость вращения дисков и изме- ряя число молекул, попадающих в при-

Источник Приемник

емник, можно выявить закон распреде- ления молекул по скоростям. Этот опыт также подтвердил справедливость мак- свелловского распределения молекул по скоростям.

4. Опытное определение постоян- нойАвогадро.Воспользовавшись иде- ей распределения молекул по высоте [см. формулу (45.4)], французский уче- ный Ж.Перрен (1870—1942) экспери- ментально определил значение посто- янной Авогадро. Исследуя в микроскоп броуновское движение, он убедился, что броуновские частицы распределя- ются по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения. Применив к ним

распределение, можно записать

Значение NA, получаемое из работ Ж.Перрена, соответствовало значени- ям, полученным вдругих опытах, что

подтверждает применимость к бро- уновским частицам распределения (45.4).

§ 48. Явления переноса в термодинамически

Неравновесныхсистемах

В термодинамически неравновес- ных системах возникают особые нео- братимые процессы, называемые явле- ниями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопровод- ность (обусловлена переносом энер- диффузия (обусловлена перено- сом массы) и внутреннее трение (обусловленопереносомимпульса).Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета выберем так, чтобы ось х была ориен- тирована в направлении переноса.

1. Теплопроводность.Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие по- стоянных столкновений молекул про- исходит процесс выравнивания сред- них кинетических энергий молекул, т.е., иными словами, выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

(48.1)

где — плотность теплового пото- ка — величина, определяемая энерги- ей, переносимой в форме теплоты в еди- ницу времени через единичную площад- ку, перпендикулярную оси X — теп-

— градиент тем-

пературы, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в на- правлении нормали к этой площадке. Знак «—» показывает, что при тепло- проводности энергия переносится в направлении убывания температуры (поэтому знаки у противопо-

ложны).

Теплопроводность X численно рав- на плотности теплового потока при гра- диенте температуры, равном единице.

Можно показать, что

(48.2)

где — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объе- ме); р — плотность газа; — средняя скорость теплового движения молекул; — средняя длина свободного про- бега.

2.Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит са- мопроизвольное проникновение и пе- ремешивание частиц двух соприкасаю- щихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжа- ется, пока существует градиент плотно- сти.

Во время становления молекуляр- но-кинетической теории по вопросу диффузии возникли противоречия. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна проис- ходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном дав- лении обладают малой длиной свобод- ного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону

где —динамическая вязкость (вяз- кость); —градиент скорости, пока- зывающий быстроту изменения скоро- сти в направлении х, перпендикуляр-

= -D

da;

(48.3)

ном направлению движения слоев; S —

площадь, на которую действует сила F.

где — плотность потока массы —

величина, определяемая массой веще- ства, диффундирующего в единицу вре- мени через единичную площадку, пер- пендикулярную оси D — диффузия

(коэффициент диффузии); — гра-

диент плотности, равный скорости из- менения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площад- ке. Знак «—» показывает, что перенос массы происходит в направлении убы- вания плотности (поэтому знаки у и

Взаимодействие двух слоев соглас- но второму закону Ньютона можно рас- сматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу вре- мени передается импульс, помодулю равный действующей силе. Тогда выра- жение (48.5) можно представить в виде

(48.6)

где — плотность потока импуль- са — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу

dp

da;

противоположны). Диффузия D

времени в положительном направлении

численно равна плотности потока мас- сы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической тео- рии газов,

оси х через единичную площадку, пер- пендикулярную оси х; — градиент

(48.4)

3. Внутреннее трение (вязкость).Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различ- ными скоростями, заключается том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, дви- жущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, дви- жущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Согласно формуле сила внут- реннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

dv S, (48.5)

dx

Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обосно- ваны и выведены из молекулярно-ки- нетической теории, позволившей уста- новить, что внешнее сходство их мате- матических выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопроводности, диффузии и внут-

реннего трения молекулярного меха- низма перемешивания молекул в про- цессе их хаотического движения и стол- кновений друг с другом.

Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно- кинетического смысла коэффициентов X, D и Выражения для коэффициен- тов переноса выводятся на основе ки- нетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмотрение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет смысла. Фор- (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характерис- тики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависи- мости между X, D т|:

т] = рД

Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие.

§ 49. Вакуум и методы его получения. Свойства ультраразреженных газов

Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число стол- кновений молекул друг с другом умень- шается, что приводит к увеличению их длины свободного пробега. При доста- точно большом разрежении столкнове- ния между молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкновения молекул со стенками со- суда. Вакуумом называется состояние газа, при котором средняя длина сво- бодного пробега (I) сравнима или боль- ше характерного линейного размера d сосуда, в котором газ находится. В за- висимости от соотношения (I) и d paз-

личают d), средний d), высокий > d) и сверхвысокий

d) вакуум. Газ в состоянии вы- сокого вакуума ультрараз- реженным.

Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как, например, во многих современных электронных приборах используются электронные пучки, формирование ко- торых возможно лишь в условиях ва- куума. Для получения различных сте- пеней разрежения применяются ваку- умные насосы. В настоящее время ис- пользуются насосы, позво- ляющие получить предварительное раз- режение (форвакуум) Па, а так- же вакуумные и лабораторные приспособления, позволяющие дос- тичь давление до 13,3 мкПа — 1,33 пПа

мм рт. ст.).

Принцип работы форвакуумного насоса представлен на рис. 74. Внутри цилиндрической полости корпуса вра- щается эксцентрично ци- линдр. Две лопасти 1 1', вставленные в разрез цилиндра и раздвигаемые пру- жиной 2, разделяют пространство меж- ду цилиндром и стенкой полости на две части. Газ из откачиваемого сосуда по- ступает в область 3, по мере поворачи- вания цилиндра лопасть 1 отходит, про- 3 увеличивается и газ засасы- вается через трубку 4. При дальнейшем вращении лопасть 1' отключает про- странство 3 от трубки 4 и начинает вы- теснять газ через клапан 5 наружу. Весь процесс непрерывно повторяется.

Рис.74

Для получения высокого вакуума применяются диффузионные насосы (рабочее вещество — ртуть или масло), которые не способны откачивать газ из сосудов начиная с атмосферного давле- ния, по способны создавать добавочную разность давлений, поэтому их использу- ют вместе с форвакуумными насосами.

Рассмотрим схему действия диффу- зионного насоса (рис. 75). В колбе на- гревается ртуть и ее пары, поднимаясь по трубке 1, вырываются из сопла 2 с большой скоростью, увлекая за собой молекулы газа из откачиваемого сосу- да (в нем создан предварительный ва- куум). Эти пары, попадая затем в «во- дяную рубашку», конденсируются и стекают обратно в резервуар, а захва- ченный газ выходит в пространство (че- рез трубку 3), в котором уже создан форвакуум. Если применять многосту- пенчатые насосы (несколько сопл рас- положены последовательно), то реаль- но при хороших уплотнениях можно с их помощью получить разрежение до КГ7 мм рт. ст.

Для дальнейшего понижения давле- ния применяются так называемые «ло- вушки». Между диффузионным насо- сом и откачиваемым объектом распола- гают специально изогнутое колено (1 или 2) соединительной трубки (ло- вушку), которую охлаждают жидким

Рис. 76

азотом (рис. 76). При такой температу- ре пары ртути (масла) вымораживают- ся и давление в откачиваемом сосуде понижается приблизительно на 1—2 порядка. Описанные ловушки называ- ют охлаждаемыми.

Можно применять также неохлаж- даемыеловушки. Специальное рабочее вещество (например, алюмогель) поме- щают в один из отростков соединитель- ной трубки вблизи откачиваемого объекта, которое поддерживается при температуре 300 °С. При достижении высокого вакуума алюмогель охлажда- ется до комнатной температуры, при которой он начинает поглощать имею- щиеся в системе пары. Преимущество этих ловушек состоит в том, что с их помощью в откачиваемых объектах можно поддерживать высокий вакуум уже после непосредственной откачки в течение даже нескольких суток.

Остановимся на некоторых свой- ствах ультраразреженных газов. Так как в состоянии ультраразрежения мо- лекулы практически друг с другом не сталкиваются, то газ в этом состоянии не обладает внутренним трением. От- сутствие соударений между молекула- ми разреженного газа отражается так- же на механизме теплопроводности. Если при обычных давлениях перенос энергии молекулами производится «эс- тафетой», то при ультраразрежении каждая молекула сама должна перене- сти энергию от одной стенки сосуда к другой. Явление уменьшения тепло- проводности вакуума при понижении давления используется на практике для создания тепловой изоляции. Напри- мер, для уменьшения теплообмена меж- ду телом и окружающей средой тело помещают в сосуд Дъюара1, имеющий

1 Д.Дьюар (1842 — 1923) — английский хи- мик и физик.

К насосу (49.1)

Рис. 77 Рис. 78

стенки, между которыми нахо- дится разреженный воздух (теплопро- водность воздуха очень мала).

Рассмотрим два сосуда 1 и 2, поддер- живаемых соответственно при темпера- турах и (рис. 77) и соединенных между собой трубкой. Если длина сво- бодного пробега молекул гораздо мень- ше диаметра соединительной трубки «С то стационарное состояние газа характеризуется равенством давле- ний в обоих сосудах = Стацио- нарное же состояние ультраразрежен- ного газа d), находящегося в двух сосудах, соединенных трубкой, возмож- но лишь в том случае, когда встречные потоки частиц, перемещающихся из одного сосуда в другой, одинаковы, т. е.

т.е. в условиях высокого вакуума вы- равнивания давлений не происходит.

Если в откачанный стеклянный бал- лон (рис. 78) на пружину 1 насадить слюдяной листочек 2, одна сторона ко- торого зачернена, и освещать его, то воз- никнет разность температур между светлой и зачерненной поверхностями листочка. Из выражения (49.2) следу- ет, что в данном случае разным будет и давление, т.е. молекулы от зачернен- ной поверхности будут отталкиваться с большей силой, чем от светлой, в ре- зультате чего листочек отклонится. Это явление называется радиометриче- ским эффектом. На радиометриче- ском эффекте основано действие радио- метрического манометра.

Контрольные вопросы

Почему термодинамический и статистический (молекулярно-кинетический) методы исследования макроскопических систем качественно различны и взаимно дополняют друг друга?

Что такое термодинамические параметры? Какие термодинамические параметры вам известны?

Как объяснить закон Бойля — Мариотта с точки зрения молекулярно-кинетичсской теории? Какими законами описываются изобарные и изохорные процессы?

Каков физический смысл постоянной Авогадро? числа Лошмидта?

При некоторых значениях температуры и давления азот количеством вещества 1 моль занимает объем 20 л. Какой объем при этих же условиях займет водород количеством вещества 1 моль?

В чем заключается молекулярно-кинетическое толкование давления газа? термодина- мической температуры?

В чем содержание и какова цель вывода основного уравнения ской теории газов?

Каков физический смысл распределения молекул по скоростям? по энергиям?

• Как, функцию молекул по скоростям, перейти к функции распреде- ления по энергиям?

• Как определяется наиболее вероятная скорость? средняя скорость?

• Во сколько раз и как изменится средняя скорость движения молекул при переходе от кислорода к водороду?

• В чем суть распределения Больцмана?

• Зависит ли средняя длина свободного пробега молекул от температуры газа? Почему?

• Как изменится средняя длина свободного пробега молекул с увеличением давления?

• В чем сущность явлений переноса? Каковы они и при каких условиях возникают?

• Объясните физическую сущность законов Фурье, Фика, Ньютона.

• Каков механизм теплопроводности ультраразреженных газов?

ЗАДАЧИ

8.1. Начертите и объясните графики изотермического и изобарного процессов в коорди- натах р V, р Т, Т V.

8.2. В сосуде при температуре Т— 20 °С и да