Изучение вращения плоскости поляризации

Цель работы: определение концентрации раствора сахара, определение постоянной Верде.

Принадлежности: сахариметр СУ-3; набор трубок с раствором сахара в воде; трубки с обмоткой, заполненные дистиллированной водой и раствором сахара; источник постоянного тока с регулируемым напряжением; амперметр, переключатель.

ТЕОРИЯ

Согласно электромагнитной теории свет представляет собой поперечные электромагнитные волны с длиной волны, находящейся в диапазоне от 400 нм до 760 нм (рис. 1). Векторы напряженности электрического поля и магнитного поля световой волны взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения света (ось z). Плоскость, проходящая через и z называется плоскостью колебаний. Если плоскость колебаний сохраняет неизменное положение в пространстве, то свет называется плоско-поляризованным. В световых волнах, испускаемых обычными источниками света, плоскость колебаний быстро и беспорядочно меняет свою ориентацию. Такой свет называется естественным. Естественный свет можно преобразовать в поляризованный при помощи устройств, называемых поляризаторами (призма Николя, поляроиды). Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные его плоскости. Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды и интенсивности (рис. 2). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой

,

где - угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением

. (1)

Соотношение (1) носит название закона Малюса.

В 1670 г. Иразм Бартолин обнаружил, что в прозрачных для видимой области кристаллах исландского шпата происходит так называемое двойное лучепреломление. Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри него на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях. При этом один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления света и называется обыкновенным (о). Показатель преломления обыкновенного луча не зависит от направления распространения его в кристалле и равен 1,66. Фазовая скорость такого луча в кристалле

.

Другой луч – необыкновенный (е) – распространяется в зависимости от направления с различными скоростями:

, где

Необыкновенный луч, как правило, не лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали (рис. 3). Однако, в каждом кристалле существует направление (одно или несколько), в котором двойного лучепреломления не происходит. Любая прямая, проведенная в таком направлении, называется оптической осью кристалла. Плоскость, проведенная через оптическую ось кристалла и направление распространения света, называется главным сечением кристалла.

Исследование обыкновенного и необыкновенного луча показывают, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 3). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче плоскость колебаний совпадает с главным сечением кристалла.

Плоскополяризованный свет часто получают с помощью призмы Николя. Из кристалла исландского шпата ( ) определенным образом вырезаются две призмы, которые затем склеиваются канадским бальзамом (смолой канадской сосны) с показателем преломления . Причем (рис. 4).

Обыкновенный луч (о), для которого канадский бальзам представляет собой оптически менее плотную среду, претерпевает на прослойке полное внутреннее отражение и поглощается зачерненной гранью . Необыкновенный луч (е) проходит через призму и выходит плоскополяризованным.

Таким образом, призма Николя превращает естественный свет в линейно поляризованный, т.е. может служить поляризатором. Николь может использоваться и для анализа поляризованного света. В этом случае его называют анализатором.

Некоторые вещества (кварц, раствор сахара в воде) обладают способностью поворачивать плоскость поляризации света. Их называют оптически активными. Направление вращения у различных веществ неодинаково. Если поворот плоскости колебаний вектора для наблюдателя, смотрящего навстречу проходящему лучу, совершается по часовой стрелке, то вещество называется правовращающим, если против часовой стрелки - левовращающим. Многие вещества, например кварц, встречаются в двух модификациях, одна из которых вращает вправо, другая влево. Величина угла поворота плоскости поляризации зависит от природы вещества, толщины слоя l, проходимого светом. Для твердых тел:

. (1)

Для растворов угол поворота зависит еще от концентрации раствора

, (2)

где - удельное вращение, зависящее от природы

вещества и длины световой волны;

С – концентрация раствора; l – толщина слоя, проходимого светом.

Простейшая установка для наблюдения вращения плоскости поляризации (рис. 5) состоит из источника монохроматического света S, двух призм Николя – поляризатора П и анализатора А – и трубки Т с исследуемым раствором. Пусть при отсутствии поля анализатор повернут так, чтобы свет полностью гасился (призмы Николя скрещены). Если трубку Т наполнить раствором активного вещества, то вследствие вращения плоскости колебаний наступит просветление поля зрения. Угол, на который нужно повернуть анализатор для полного затемнения, очевидно, равен углу вращения плоскости колебаний вектора . Величина зависит от температуры. Для большинства веществ она уменьшается на 0,001 , при повышении температуры на 1 . Кроме того, удельное вращение растворов зависит от длины световой волны источника. Поэтому при освещении белым светом вращение анализатора ни при каком угле поворота не приводит к полному погашению поля, а лишь изменяет цвет пропускаемых лучей. На практике для получения полного затемнения применяют светофильтры. Следует заметить, что определение угла поворота плоскости поляризации с помощью двух установок на темноту без активного вещества и с ним довольно неточно и обычно заменяется специальным устройством – полутеневым поляризатором. Полутеневой поляризатор можно получить с помощью обычной поляризационной призмы. Пусть она пропускает свет с плоскостью колебаний АА (рис. 6, а). Если плоскость колебаний падающего света Е перпендикулярна АА, то поле зрения будет совершенно темным. Призму разрезают вдоль АА, от каждой половинки сошлифовывают по клинообразному слою в 2,5 ⁰ и склеивают (рис. 6, б).

Тогда левая половина призмы будет полностью пропускать колебания вектора Е в направлении , правая – в направлении . Таким образом, полутеневой поляризатор дает два пучка поляризованного света с различными направлениями колебаний. На пути поляризованных пучков установлен анализатор А таким образом, что направления колебаний, пропускаемых им ( ), перпендикулярны биссектрисе угла (рис. 7, а). При этом обе половины поля зрения будут одинаково освещены. По закону Малюса

,

где - интенсивность света, падающего на анализатор;

- интенсивности света, пропущенного половинами анализатора

и поляризатора.

Трубка с раствором сахара Т, поставленная между поляризатором и анализатором, поворачивает плоскость поляризации на угол . Это приведет к нарушению равенства освещенности обеих половин поля зрения (рис.7, б, в). Устанавливая полутеневой анализатор вместо второго Николя (рис. 5), можно получить удобный для пользования поляриметр. Вращение плоскости поляризации можно использовать для определения концентрации растворов. Поляриметры, применяемые для определения концентрации сахара в растворах, называются сахариметрами.

а) б) в)

Рис. 7

Фарадей обнаружил, что неактивные вещества в магнитном поле приобретают способность поворачивать плоскость поляризации света. При внесении в магнитное поле оптически активных веществ их естественный угол поворота складывается с углом поворота, вызванным магнитным полем. Угол поворота , обусловленный действием магнитного поля, определяется соотношением

, (3)

где l – длина пути света в исследуемом веществе, помещенном в магнитное поле напряженностью Н, V – постоянная, называемая постоянной Верде, зависящая от рода вещества, длины волны и температуры.

Целью данной работы является определение концентрации раствора сахара по углу поворота плоскости поляризации и определение постоянной Верде для неактивного (вода) и активного (раствор сахара) вещества.

Описание установки

Оптическая схема сахариметра представлена на рис. 8 (общий вид на рис. 9). Здесь П – николь-поляризатор; К – компенсатор, состоящий из пластинки правовращающего кварца и пластинки из двух одновременно сдвигаемых один относительно другого клиньев левовращающего кварца ; Т – трубка с исследуемым раствором; А – николь-анализатор.

Поляризатор П и анализатор А скрещены и установлены неподвижно. Если трубка Т и компенсатор К отсутствуют, то обе половины поля зрения будут освещены одинаково. Наличие трубки с активным раствором вызовет поворот плоскостей колебаний, равномерная освещенность поля зрения нарушится. Для того, чтобы снова получить равномерную освещенность поля применяется компенсатор К, состоящий из пластинок и . При нормально положении клиньев компенсатор К не вращает плоскости поляризации. При уменьшении толщины компенсатор К вызывает вращение плоскости поляризации вправо, при увеличении толщины - компенсатор вращает влево. Таким образом, перемещением клиньев (изменяя толщину ) можно вновь повернуть плоскости колебаний так, чтобы обе половины поля зрения были освещены одинаково. Компенсация может быть произведена для лево- и правовращающих веществ.

Перемещение клиньев, а значит и угол поворота плоскости поляризации активным веществом, измеряется по шкале с нониусом с точностью до (в сахариметре используется международная сахарная шкала ( ); 100 составляет 34,62 угловых градуса).

Для изучения магнитного вращения плоскости поляризации используют поляриметрические трубки с обмоткой, которая подключается к источнику постоянного тока с регулируемым напряжением. По измеренным значениям тока определяется напряженность магнитного поля

, (4)

где N – общее число витков, l – длина соленоида, I – ток. Для изменения направления поля служит переключатель П (рис. 7).

Порядок выполнения работы

1. Ознакомьтесь с устройством сахариметра (рис. 9). Включите осветитель сахариметра. Вынув трубку с раствором из камеры 1 и вращая оправы окуляра зрительной трубы 3 и лупы 2 шкалы, добейтесь резкости линии раздела половинок поля зрения, штрихов и цифр шкалы и нониуса. Вращая винт 4, установите одинаковую освещенность поля зрения и сделайте отсчет по шкале и нониусу.

2. Поместите в камеру 1 трубку с раствором сахара известной концентрации (трубка 1) и вращением винта 4 добейтесь одинаковой освещенности поля зрения. Сделайте отсчет . Отсчет производят в градусах сахарной шкалы ( ) от нуля вправо (положительные значения углов) и влево (отрицательные значения). Целые градусы отсчитывают по шкале от нуля нониуса. Число десятых долей градуса соответствует номеру деления нониуса, совпадающим с каким-либо делением шкалы. Измерения проведите 5 раз и внесите в таблицу 1.

3. Поместите в камеру трубку с неизвестной концентрацией сахара (трубка 2). Измерьте угол . Измерения проведите 5 раз и внесите в таблицу 1. Те же измерения проведите с трубкой 3. Результаты внесите в таблицу.

Таблица 1

Трубки с раствором сахара	l, дм	,	,
№ 1 № 2 № 3

4. Для проверки закона Фарадея (3) и определения постоянной Верде V поместите в камеру трубку 4 с дистиллированной водой, определите начальное значение (5 раз). Подключив концы обмотки к источнику тока согласно схеме (рис. 10), установите с помощью регулятора напряжения на панели выпрямителя ток в цепи. Добейтесь одинаковой освещенности поля зрения и определите по шкале и нониусу угол (5 раз). Повторите те же измерения, изменив с помощью переключателя направление поля. Определите . Указанные измерения проводите при прямом и обратном токах 0,5; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3 А.

5. Повторите те же измерения, заменив трубку 4 с дистиллированной водой на трубку 1, содержащую раствор сахара. Результаты измерений запишите в таблицу 2.

Таблица 2

Вещество	I, А	,	Прямой ток	Обратный ток
	0,5 0,7 0,9 1,1 1,3
Раствор сахара в воде	0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

Обработка результатов

1. Пользуясь таблицей 1, вычислите угол поворота плоскости поляризации .

2. Полученные значения переведите в угловые градусы (1 угловых). По формуле (2) для трубки 1 вычислите удельное вращение раствора сахара . Определите, зная , концентрацию раствора сахара в трубках 2 и 3. Результаты запишите в таблицу 3.

Таблица 3

Трубки с раствором сахара	,	, угловых	[Ci],	,
№ 1 № 2 № 3

6. Пользуясь таблицей 2, вычислите среднее значение .

7. Пользуясь формулой (4), вычислите напряженность магнитного поля Н. Все величины занесите в таблицу 4.

8. Определите постоянную Верде для взятого оптически активного вещества:

Вещество	I, А	Н,	,	,	, угловых	V
	0,5 0,7 0,9 1,1 1,3
Раствор сахара в воде	0,5 0,7 0,9 1,1 1,3

Таблица 4

9. Постройте график зависимости угла поворота плоскости поляризации ( ) от напряженности поля. Определите постоянную Верде по углу наклона полученной прямой к оси абсцисс (см. формулу (3)!).

10. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности.

Контрольные вопросы

1. Какой свет называют линейно поляризованным?

2. Что называется плоскостью поляризации?

3. Сформулируйте закон Малюса.

4. В чем заключается вращение плоскости поляризации?

5. Какие вещества называются оптически активными?

6. От чего зависит угол поворота плоскости колебаний у оптически активного раствора?

7. Назначение и устройство призмы Николя.

8. Для чего служит полутеневой поляризатор?

9. Сформулируйте закон Фарадея.

10. От чего зависит угол вращения плоскости поляризации света магнитным полем?

11. От чего зависит и в чем измеряется постоянная Верде?

Литература

1. Г.А.Зисман, О.М.Тодес. Курс общей физики, т. 3, М., «Наука», 1978.

2. Г.С.Ландсберг. Оптика, М., «Наука», 1976.

3. И.В.Савельев. Курс общей физики, т. 4, М., «Астрель», 2005.

4. Сахариметр универсальный СУ-3. Техническое описание и инструкция по эксплуатации, Киев, 1970.

Лабораторная работа 2.04