Измерение температуры и теплоты плавления олова

Цель работы: Получение диаграммы нагревания и плавления (охлаждения и отвердевания) олова; определение температуры и теплоты плавления олова.

Принадлежности: тигель с исследуемым металлом (олово); термопара, потенциометр ПП-63; электронный самописец; регулятор напряжения цепи.

ТЕОРИЯ

Переход твердого вещества в жидкое (плавление) и обратный переход (кристаллизация) относятся к фазовым превращениям первого рода, при которых скачком изменяется плотность, внутренняя энергия, энтропия тела. При этом поглощается (при плавлении) или выделяется (при кристаллизации) энергия, называемая теплотой плавления (кристаллизации).

При заданном давлении прямое и обратное фазовые превращения происходят при строго определенной температуре, поэтому изобарный фазовый переход одновременно является изотермическим. Одним из возможных способов измерения температуры и теплоты плавления является получение диаграммы плавления (или отвердевания), т.е. кривой зависимости температуры расплавляемого (или отвердевающего) вещества от времени при неизменных внешних условиях. Для получения диаграмм сосуд (тигель) с исследуемым веществом помещают в печь и, нагревая его измеряют через определенные промежутки времени (или непрерывно с помощью самописца) температуру вещества в тигле.

В качестве термометра, находящегося в непосредственном контакте с исследуемым веществом используют термопару. Действие термопары основано на том, что в спае двух разнородных проводников возникает контактная термоэлектродвижущая сила (ТЭДС), примерно пропорциональная температуре спая. Чаще всего приходится использовать не менее трех материалов: два – для электродов термопары и один – для обмотки измерительного прибора, что дает несколько спаев. Обычно используют схему, показанную на рис. 1. Так называемый «горячий» спай Т приводят в контакт с испытуемым телом. Оба «холодных спая должны находиться при одинаковой и известной температуре. ТЭДС для схемы рис.1 приблизительно пропорциональна разности температур Т и :

. (1)

Если холодные спаи держать при температуре льда , то ТЭДС пропорциональна температуре горячего спая Т по шкале Цельсия. Обычно для этого случая и приводят коэффициент или градуировку термопары в форме графика (таблицы). Если же холодные спаи имеют температуру , отличную от , измеренному значению ТЭДС соответствует разность температур .

В данной работе роль холодных спаев выполняют контакты проводов термопары с клеммами измерительного прибора (потенциометра), которые имеют комнатную температуру. Поэтому определение температуры сводится к следующему. Измерить комнатную температуру , Измерить ТЭДС Е. По измеренному значению ТЭДС и градуировочной таблице 1 определить и, прибавив , найти искомую температуру Т.

На рис. 2 качественно изображен процесс медленного остывания и кристаллизации металлической пробы, помещенной в тигель. При достаточно медленном остывании можно считать, что температуры Т пробы и тигля одинаковы во всех точках. Эти температуры отложены на рис. 2 по вертикальной оси. Если тепловая мощность, подводимая к образцу, может считаться постоянной, ось времени (горизонтальная на рис.2) является одновременно и осью «теплоты, отдаваемой образцом и тиглем».

Тепловая мощность N конечно не равна мощности нагревателя, т.к. часть теплоты отводится в окружающую среду. Левая и правая убывающие части кривой на рис. 2 изображают остывание расплава и тигля (слева) и остывание твердого образца и тигля (справа). Тепловая мощность на одном из этих участков равна изменению внутренней энергии системы в единичное время:

. (2)

Массы пробы металла т и тигля , а также их удельные теплоемкости с и , вблизи температуры плавления известны. Горизонтальный участок на рис.2 изображает процесс плавления металла. Ордината его – температура плавления, а приращение абсциссы – время фазового перехода . Здесь выполняется равенство

, (3)

где - удельная теплота плавления. Исключив N из формул (2) и (3), найдем

. (4)

Экспериментальная установка

Схема лабораторной установки приведена на рис.3. Установка состоит из электрического нагревателя (печи) 2, регулятора напряжения и кварцевого тигля 3, заполненного испытуемым металлом (здесь оловом). В металл погружены две термопары: 4 – с записью ее ТЭДС на ленточной диаграмме электронного потенциометра ЭП и 5 – с измерением ТЭДС вручную, с помощью потенциометра типа ПП-63. Градуировочная таблица термопар при температуре холодного спая дана в таблице 2.

Рис. 3

Порядок выполнения работы

Диаграмма плавления (или отвердевания) металла может быть получена путем измерения ТЭДС вручную или с помощью электронного потенциометра. Второй прибор можно использовать для дополнительного контроля.

1. Измерить температуру холодного спая (комнатную температуру) с помощью лабораторного термометра.

2. Подготовить к работе потенциометр ПП-63 (см. инструкции на рабочем столе). Установить рабочий ток, измерить ТЭДС при начальных условиях. С помощью таблицы 2 найти начальную температуру металла.

3. Подготовить к работе электронный потенциометр, протяжку ленты включить на несколько секунд для проверки.

4. Установить регулятор напряжения печи в положение 100. Включить печь.

5. Измерение ТЭДС проводить вручную через равные промежутки времени. Результаты записать в таблицу 1. Можно автоматизировать эксперимент, регистрируя ТЭДС на ленте ЭП.

6. По достижении ТЭДС примерно 18 тВ выключить печь и записать диаграмму отвердевания (или измерить вручную). Поскольку при кристаллизации площадка постоянной температуры получается обычно более четкой, для определения теплоты плавления рекомендуется использовать диаграмму отвердевания пробы. В период собственной кристаллизации постоянную температуру фазового перехода измерить несколько раз с помощью потенциометра ПП-63.

Таблица 1

t, мин	Е, тВ	Т,	=
1. …

Обработка результатов

1. Пользуясь таблицей 2 и результатами измерения ТЭДС на участке , найти температуру плавления олова. Оценить погрешность измерения с учетом приборной погрешности потенциометра.

2. Используя диаграмму затвердевания олова, записанную на ленте потенциометра ЭП, определить удельную теплоту плавления олова. Для этого:

a) отметить на диаграмме точки, соответствующие началу и концу процесса затвердевания (точки 1 и 2 на рис.4); измерить длину вертикального отрезка 1-2, соответствующего двухфазному состоянию; вычислить время затвердевания , где - скорость протяжки ленты потенциометра.

b) выделить прямолинейные участки диаграммы вблизи области фазового перехода (участки и на рис.4); определить по диаграмме соответствующие этим участкам приращения температуры и длины . По формуле вычислить приращение времени ; вычислить скорость охлаждения образца .

с) с помощью формулы (4) вычислить удельную теплоту плавления металла.

3. Сравнить полученные результаты с табличными (приложение 3).

Примечание: поскольку в окрестности точек 2 и 1 кривая остывания не имеет четкого излома, для определения положения точек 2 и 1 необходимо экстраполировать участки 2- , 2-1 и 1- прямыми линиями и определить положение точек 2 и 1 по пересечению этих линий.

Контрольные вопросы

1. Что называется температурой?

2. Какое превращение называется фазовым переходом первого рода?

3. Почему процесс плавления происходит при постоянной температуре?

4. Что называется удельной теплотой плавления?

5. Опишите метод измерения температуры с помощью термопары.

Литература

1. А.А.Детлаф, Б.М.Яворский, Л.Б.Милковская. Курс физики, М., «Высшая школа», 1973, т.1.

2. Г.А.Зисман, О.М.Тодес. Курс общей физики, М., «Наука», 1972, т.1.

3. И.В.Савельев Курс общей физики, т. 1, М., «Астрель», 2005.

Таблица 2. Градуировка термопары

	0,00	0,07	0,13	0,20	0,26	0,33	0,39	0,46	0,52	0,59
	0,65	0,72	0,78	0,85	0,91	0,98	1,05	1,11	1,18	1,24
	1,31	1,38	1,44	1,51	1,57	1,64	1,70	1,77	1,84	1,91
	1,98	2,06	2,14	2,22	2,30	2,38	2,46	2,54	2,62	2,70
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
	9,00	9,08	9,16	9,24	9,32	9,40	9,48	9,56	9,64	9,76
	9,84	9,92	10,0	10,08	10,16	10,24	10,32	10,40	10,48	10,56
	10,64	10,72	11,00	11,08	11,16	11,24	11,32	11,40	11,48	11,56
	11,62	11,67	11,72	11,77	11,82	11,87	11,92	11,97	12,02	12,15
	12,24	12,32	12,40	12,48	12,55	12,63	12,71	12,79	12,87	12,95
	13,03	13,11	13,19	13,27	13,36	13,44	13,52	13,60	13,68	13,76
	13,84	13,92	14,00	14,08	14,16	14,25	14,34	14,42	14,50	14,58
	14,66	14,74	14,82	14,90	14,98	15,06	15,14	15,22	15,30	15,38
	15,48	15,56	15,64	15,72	15,80	15,89	15,97	16,05	16,13	16,21
	16,30	16,38	16,46	16,54	16,62	16,71	16,79	16,86	16,95	17,03
	17,12	17,20	17,28	17,37	17,45	17,53	17,62	17,70	17,78	17,87
	17,95	18,03	18,11	18,19	18,28	18,36	18,44	18,52	18,61	18,70
	18,77	18,85	18,93	19,02	19,10	19,18	19,27	19,35	19,43	19,52
	19,60	19,68	19,76	19,85	19,93	20,01	20,10	20,18	20,26	20,65

Лабораторная работа 2.03