Определяется пределом температур, в которых работает аппарат.

Тепловой расчет теплообменных аппаратов

Целью теплового расчета является определение поверхности тепло-

Обмена, а если последняя известна, то расчет заключается в определении

Конечных температур рабочих жидкостей. Основными расчетными уравне-

Ниями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение тепло-

Передачи и уравнение теплового баланса.

Уравнение теплопередачи:

Q = КF(Т1 – Т2 ) , (4.20)

где Q _ тепловой поток, Вт; К _ средний коэффициент теплопередачи,

Вт/(м2 ｷК); F _ поверхность теплообмена в аппарате, м2; Т1 и Т2 _

Соответственно температуры горячего и холодного теплоносителей.

Уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь

и фазовых переходов имеет вид:

Q = ср1m1 ΔТ1 =ср2m2 ΔТ2,

Или

Q = V1 ρ1cр1(Т'1 _ Т''1) = V2 ρ2cр2 (Т''2 _ Т'2), (4.21)

где V1 ρ1 и V2 ρ2 _ массовые расходы теплоносителей, кг/с;

cр1 и cр2 _ средние массовые теплоемкости жидкостей в интервале темпера-

тур от T'до T'';

T'1 и T''1 _ температуры жидкостей при входе в аппарат;

T'2 и T''2 _ температуры жидкостей при выходе из аппарата.

Величину произведения: Vρcр = Wэ , Вт/К называют водяным или

Условным эквивалентом.

С учетом последнего выражения уравнение теплового баланса может

быть представлено в следующем виде:

(Т'1 _ Т''1) / (Т''2 – Т'2) = Wэ2 / Wэ1, (4.22 )

где Wэ2 , Wэ1 _ условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей. При

Прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей изменяются

Температуры горячих и холодных жидкостей. На изменение температур

Большое влияние оказывают схема движения жидкостей и величины услов-

ных эквивалентов. На рис. 4.22 представлены температурные графики для

аппаратов с прямотоком, а на рис. 4.23 − для аппаратов с противотоком.

Как видно из рис. 4.22, при прямотоке конечная температура холодного

Теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя.

При противотоке (рис. 4.23) конечная температура холодной жидкости

Может быть выше конечной температуры горячей жидкости. Следовательно,

В аппаратах с противотоком можно нагреть холодную среду, при одинаковых

Рис. 4.22. Графики изменения температур теплоносителей при

прямотоке: а – при Wэ1< Wэ2; б – при Wэ1> Wэ2

Начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с пря-

Мотоком. Кроме того, наряду с изменениями температур изменяется также и

Разность температур между рабочими жидкостями (температурный напор)

ΔТ.

Величину ΔТ можно принять постоянной только в пределах элемен-

Тарной поверхности теплообмена dF. Поэтому уравнение теплопередачи для

Элемента поверхности теплообмена dF справедливо в дифференциальной

форме:

dQ = КΔТdF . (4.23)

Тепловой поток, переданный через всю поверхность F при постоянном

Среднем коэффициенте теплопередачи К, определяется интегрированием

уравнения (4.23): Q =∫F

KΔTdF = КFΔТср , (4.24)

где ΔТср _ средний логарифмический температурный напор по всей поверх-

ности нагрева, определяемый формулой (в случае прямотока): ( ) ( )

К 2к

Н 2н

Н 2н 1к 2к

ср

LnТ Т

Т Т

Т Т Т Т

Т

−

−

− − −

Δ = (4.25)

В случае противотока формула (4.25) имеет вид:

м

б

Б м

ср

Ln Т

Т

Т Т

Т

Δ

Δ

Δ −Δ

Δ = , (4.26)

где ΔТб и ΔТм – соответственно большая и меньшая разность температур

Теплоносителей.

Рис. 4.23. Графики изменения температур теплоносителей при

противотоке: а – при Wэ1< Wэ2; б – при Wэ1> Wэ2

Если температура теплоносителей меняется линейно, то средний

Температурный напор в аппарате можно определить как разность средне-

арифметических значений конечных температур:

ΔТср = (Т'1 + Т''1)/2 _ (Т''2 + Т'2)/2 . (4.27)

Численные значения ΔТср для аппаратов с противотоком при одина-

ковых условиях всегда больше ΔТср для аппаратов с прямотоком, поэтому

Аппараты с противотоком имеют меньшие размеры.

5. Циклические процессы преобразования теплоты в работу.

Прямые и обратные круговые термодинамические процессы

Рассмотрим принципы работы тепловых машин, осуществляющих

преобразование теплоты в работу (тепловых двигателей) и обратное преобра-

зование _ работы в теплоту (холодильных установок).

Все указанные машины работают периодически, т. е. в основе их

Функционирования лежат круговые термодинамические процессы (циклы).

Если система, выведенная из исходного состояния, после ряда термодинами-

Ческих процессов возвращается в исходное состояние, то такая совокупность

Процессов называется круговым термодинамическим процессом, или

Циклом.

Для получения механической работы необходимо сообщить рабочему