Внутренняя энергия и в этом случае зависит не только от Т, но также

От р и v.

Совершаемая в ходе процесса работа определяется на диаграмме p − v

или с помощью первого закона термодинамики: l = q _ Δu. (2.36)

Адиабатный процесс (рис. 2.13). Адиабатный или изоэнтропийный

процесс расширения 1 _ 2 идет с понижением давления, температуры и

Энтальпии. Перегретый пар становится сначала сухим насыщенным, а затем

влажным. При адиабатном сжатии влажного пара (2' _ 1') с х < 0,5 степень

сухости понижается, а пар увлажняется и превращается в жидкость (х = 0).

Адиабатное сжатие пара (2 _ 1) с х > 0,5 переводит его в состояние сухого

(х = 1), а затем _ перегретого пара.

Работа адиабатного процесса определяется выражением:

( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 l = −Δu = h − p v − h − p v (2.37)

Определение параметров h, s, p, v для расчета процессов изменения

состояния пара, т. е. q, Δи и l осуществляется с помощью эксперименталь-

Ных диаграмм, или соответствующих таблиц для влажного насыщенного

Пара и перегретого пара.

Первый закон термодинамики для открытых систем

Особенностью открытой термодинамической системы является ее

Обмен массой с окружающей средой. В такой системе происходит изменение

кинетической и потенциальной энергии единицы массы рабочего тела (газа)

При его перемещении. В технике часто используют процессы, связанные с

изменением энергии в потоке газа (например, сжатие газа в компрессоре,

Расширение газа или пара в турбине, дросселирование газа или пара и т. д.).

Движущийся поток жидкости или газа подчиняется первому и второму

Законам термодинамики и закону сохранения массы.

Рассмотрим одномерный стационарный поток газа, в котором пара-

Метры зависят от одной координаты, совпадающей с вектором скорости, и не

Зависят от времени. Схема условного тепломеханического агрегата приведе-

на на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Схема проточного агрегата

Поток газа поступает в агрегат через сечение 1 и выходит через сечение

Параметры потока р, v, Т, скорость w и площадь сечения канала f отмече-

Ны соответствующими индексами. Рабочее тело (газ) получает от внешнего

источника теплоту q и совершает техническую работу lтех __________(например, приво-

Дя в движение ротор турбины).

Выражение для закона сохранения энергии в применении к потоку газа

(без учета трения и в расчете на единицу массы газа) было получено

Бернулли (уравнение Бернулли):

Const

w2 + gz + pv = , (2.38)

Где w2/2 – кинетическая энергия газа, gz – потенциальная энергия, обуслов-

Ленная действием силы тяжести (z – высота положения точки в потоке, для

Которой применятся уравнение 2.38) и pv – потенциальная энергия, обуслов-

Ленная действием силы давления.

С учетом уравнений (1.8) и (2.38) выражение первого закона термоди-

намики для потока можно представить в виде:

Тех

2 1 2 2

G z z p v p v l

W w

u u q + − + − + − + − = ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

, (2.39)

или, используя (1.16), получим:

Тех

2 1 2 2

G z z l

W w

h h q + − + − + − = ⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⎟ ⎟ ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜ ⎜ ⎜

⎝

⎛

⎟⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ (

2.40)

В дифференциальной форме уравнение (2.40) имеет вид:

тех δq = dh + wdw+ gdz + δl . (2.41)

С учетом уравнений (2.40) и (2.41) первый закон термодинамики для

потока можно сформулировать следующим образом:

Теплота, подведенная к потоку газа, расходуется на изменение

Энтальпии, кинетической и потенциальной энергии газа, а также на

Совершение им технической работы.

Преобразуем далее уравнение (2.41).

Энтальпия газа равна h = u + pv, откуда дифференцируя h, получим:

dh = d(u+pv) = du + pdv + vdp, (2.42)

И, с учетом уравнений первого закона термодинамики (1.9), (1.10) и (2.42),

имеем: dh = du + pdv + vdp = δq + vdp. (2.43)

С учетом выражения (2.43), получим:

δq = dh _ vdp.

или = Δ − ∫

p

p

Q h vdp (2.44)

Откуда, рассматривая горизонтальный поток (z = const и gdz = 0) и случай,

когда δ тех l = 0, с учетом (2.44), уравнение (2.41) представим в виде:

wdw = _ vdp

Или

2 2

W w

− = − ∫ = ∫

p

p

p

p

vdp vdp = q _ Δh. (2.45)

Анализ дифференциального уравнения (2.45) показывает, что по мере

уменьшения давления в канале (dp < 0) скорость газа возрастает (dw > 0),

Т. е. потенциальная энергия преобразуется в кинетическую.

Движение газа возможно и при возрастающем давлении, если на входе в

Канал газ будет иметь запас кинетической энергии. В этом случае кинетичес-

Кая энергия газа может быть преобразована в потенциальную, с уменьше-

нием скорости движения (dw < 0), а давление газа будет возрастать (dp > 0).

Рассмотрим далее применение первого закона термодинамики для

Различных процессов в открытых системах.

Анализ процессов в открытых системах: сопла,

Диффузоры, эжекторы и компрессоры

Сопла и диффузоры

Практический интерес представляет изучение процесса течения газа в

Коротких каналах, называемых насадками или соплами. Обычно течение

Газа в соплах, связанное с изменением его параметров, происходит настолько