Оптика. элементы квантовой физики

Основные формулы

Абсолютный показатель преломления среды   где с – скорость света в вакууме; υ - скорость света в среде. Закон преломления света   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол падения света; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол преломления света; n1 и n2 - абсолютные показатели преломления первый и второй сред соответственно; n12 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды.   Оптическая сила тонкой линзы   где a и b - расстояние соответственно от предмета и изображения до линзы; F - фокусное расстояние линзы; n – показатель преломления стекла; R1, R2 – радиусы кривизны линзы.   Увеличение линзы     Оптическая длина пути в однородной среде   где S - геометрическая длина пути световой волны; n - показатель преломления среды.   Оптическая разность хода   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - оптические пути двух световых волн. Условие интерференционного максимума     и интерференционного минимума   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина световой волны.   Расстояние между интерференционными полосами двух когерентных источников света   где d - расстояние между когерентными источниками света; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - расстояние от источников до экрана, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина световой волны. Интерференция света в плоскопараллельных пластинках (в отраженном свете) определяется соотношениями: а) усиление света   б) ослабление света где h - толщина пластинки; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол преломления; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина волны света; m= 0; 1; 2; 3; … ; n – показатель преломления. В проходящем свете условия усиления и ослабления света обратны условиям в отраженном свете. Радиус светлых колец Ньютона в проходящем свете или темных в отраженном и темных колец в проходящем свете или светлых в отраженном Условие главных максимумов дифракционной решетки   где d- постоянная дифракционной решетки; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол между нормалью к поверхности дифракционной решетки и направлением дифрагированных волн, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина волны. Формула Вульфа-Брэгга   где d - расстояние между атомными плоскостями кристалла; θm - угол скольжения рентгеновских лучей.   Закон Малюса   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - интенсивности плоскополяризованного света, падающего и прошедшего через анализатор; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора. Закон Брюстера   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол Брюстера; n1 и n2 - показатели преломлений первой и второй среды.   Угол поворота плоскости поляризации света в кристаллах и чистых жидкостях   в растворах   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - постоянная вращения; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - удельная постоянная вращения; с - концентрация оптически активного вещества в растворе; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе.   Степень поляризации   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - максимальная и минимальная интенсивности света.   Закон Стефана-Больцмана   где R - энергетическая светимость черного тела; Т – термодинамическая температура тела; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - постоянная Стефана-Больцмана.   Энергетическая светимость серого тела   где А – поглощательная способность серого тела.   Закон смещения Вина   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения черного тела; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - постоянная Вина.   Давление света при нормальном падении на поверхность   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - количество энергии, падающей на единицу поверхности за единицу времени; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - коэффициент отражения; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - объемная плотность энергии излучения; c – скорость света.   Энергия фотона   где h - постоянная Планка; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - частота света.   Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта   где Aвых - работа выхода электронов из металла; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.   Красная граница фотоэффекта   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект.   Изменение длины волны рентгеновского излучения при эффекте Комптона   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина волны падающего и рассеянного излучения; θ- угол рассеяния; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - комптоновская длина волны ( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ); m0 - масса покоя частицы.   Длина волны де Бройля   где h - постоянная Планка; p - импульс частицы.   Соотношение неопределенностей Гейзенберга:   1)для координаты и импульса   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - неопределенность координаты частиц; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - неопределенность проекции импульса частицы на соответствующую координатную ось;   2)для энергии и времени   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - неопределенность энергии частицы в некотором состоянии; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - время нахождения частицы в этом состоянии.   Сериальные формулы спектра водородоподобных атомов   где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина волны спектральной линии; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - постоянная Ридберга; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - порядковый номер элемента; n=1, 2, 3, …, k=n+1; n+2, … .   Спектральные линии характеристического рентгеновского излучения где а - постоянная экранирования; Z – зарядовое число атома.   Дефект массы ядра   где mp - масса протона; mn - масса нейтрона; mн - масса атома оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; ma и mя - масса атома и его ядра оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; Z и A - зарядовое и массовое числа.   Энергия связи ядра   где с – скорость света в вакууме.   Удельная энергия связи Закон радиоактивного распада где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - начальное число радиоактивных ядер в момент времени t=0 ; N - число нераспавшихся радиоактивных ядер в момент времени t ; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - постоянная радиоактивного распада.   Активность радиоактивного вещества   n= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   D оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = =(n-1)( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru + оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ),   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 0, 1, 2, …,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 0,1,2, …,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ;   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , m= 0,1,2, …,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , m= 0; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru оптика. элементы квантовой физики - student2.ru … .     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru θm =m оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , m=1, 2, …,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ;   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru (θ/2),   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .   оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,     оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .




ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1.Под каким угломоптика. элементы квантовой физики - student2.ru оптика. элементы квантовой физики - student2.ruдолжен падать свет настеклянную пластину с показателем преломления n, чтобы отраженный луч был перпендикулярен преломленному?

Дано:n; Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Решение:

По закону преломления света оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол падения света, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - угол преломления света. По условию задачи оптика. элементы квантовой физики - student2.ru +900+ оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =1800. Отсюда, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =900- оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Тогда оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = tg оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =n. оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =arctg n.

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru arctg n.

Пример 2. Объектив какой оптической силы нужно взять для фотоаппарата, чтобы с самолета, летящего на высоте 5км., сфотографировать местность в масштабе 1:20000?

Дано: b=5км; a:b=1:20000

Найти: D

Решение:

Используя формулу линзы D= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и a= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , можно найти

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Пример 3. От двух параллельных щелей, находящихся на расстоянии 10-4м друг от друга, на экран, находящийся от щелей на расстоянии 1м от этих щелей, падают лучи света. Определить расстояние между двумя соседними полосами интерференционных максимумов, наблюдаемых на экране, если на экран падает свет с длиной волны 560нм.

Дано: d=10-4м; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =1м; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =5,6 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 10-7м

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Решение:

Для решения задач нужно пользоваться формулой для определения расстояния между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Пример 4. На мыльную пленку падает белый свет под углом оптика. элементы квантовой физики - student2.ru к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ? Показатель преломления мыльной воды n=1,33.

Дано: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ;n=1,33

Найти: hmin-?

Решение:

Усиление света в отраженных лучах опишется формулой:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и hmin будет при m=0. Таким образом, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

n определяется по формуле: n= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Отсюда, sin оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Тогда hmin= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Пример 5. Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на сферической поверхности плоско- выпуклой стеклянной линзы.

Найти фокусное расстояние линзы, радиус кривизны ее сферической поверхности и оптическую силу, если расстояние между двумя первыми светлыми кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете с оптика. элементы квантовой физики - student2.ru равно 0,5мм.

Дано: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; r2-r1=0,5мм=5 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 10-4м.

Найти: F; R; D;

Решение:

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете выражаются формулами:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , где m=1,2,3,... .

По условиям задачи оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; тогда оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Отсюда оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Оптическая сила линзы плоско-выпуклой линзы определяется из формулы:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Фокусное расстояние линзы определяется как:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: R=1,6 м; D=0,31 дптр; F=3,2 м.

Пример 6. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки 2мкм. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного ( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и в случае фиолетового ( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru света.

Дано:d= 2 мкм; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = 0,76 мкм; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =0,38 мкм.

Найти: m1max; m2max.

Решение:

Главные максимумы дифракционной картины определяются формулой:

dSin оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,

где m порядок спектра: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Так как Sin оптика. элементы квантовой физики - student2.ru не может быть больше 1, то

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Отсюда, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru m является целым числом, поэтому

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =2; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =5

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =2; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =5

Пример 7.Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, расположенные так, что угол между их главными плоскостями оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и в каждом из них теряется 8% падающего света.

Дано: К12=К=0,08; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =300

Найти: I0 /I2

Решение:Естественный свет, проходя через поляризатор превращается в плоскополяризованный, и его интенсивность на выходе из поляризатора (с учетом потери интенсивности)

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Согласно закону Малюса, интенсивность света на выходе из анализатора (с учетом потери интенсивности)

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Подставив в данное выражение предыдущее, получится

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Тогда искомое ослабление интенсивности при прохождении света через поляризатор и анализатор

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Пример 8.Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления n=1,73. Определите угол преломления, при котором отраженный от стекла пучок света полностью поляризован.

Дано: n=1,73; tg оптика. элементы квантовой физики - student2.ru Бр=n

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Решение: Свет, отраженный от диэлектрика, полностью поляризован, если он падает на диэлектрик под углом Брюстера оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Согласно закону Брюстера

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

где n21- относительный показатель преломления второй среды (стекла) относительно первой (воздуха):

n21=n2/n1=n (поскольку n1=1)

Тогда оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , т. е оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =arctg 1,73=600

Если tg оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , то согласно решению задачи пример 1,

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru +900+ оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =1800

Отсюда, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =900- оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =900-600=300

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Пример 9.Слой оптически активного раствора, имеющего концентрацию 8%, вращает плоскость поляризации луча на 120. При какой концентрации раствора угол вращения плоскости равен 210?

Дано: С1=8%; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =12; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =210

Найти: С2.

Решение:Используя формулу угла поворота плоскости поляризации света в растворах можно написать:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru (1)

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru (2)

Из (1) и (2) : оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , отсюда оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Подставив численные значения величин

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =14%

Пример 10.Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 250кВт/м2. Определить длину волны, при которой будет максимальная испускательная способность тела.

Дано: R=250 квт/м2=2,5 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru Вт/м2; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =5,67 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru Вт/м2; b=2,9 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru мкм

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru -?

Решение: Согласно закону Стефана- Больцмана оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и закону смещения Вина оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Из этих двух законов:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Пример 11.Найти давление света на стенки электрической 100-ватной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом 5см. Стенки лампы отражают 10% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение.

Дано: W=100Вт; R=5см =5 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru м; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =0,1;

Найти: Р

Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность определяется формулой:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

где Е- количество энергии, падающей на единицу поверхности за единицу времени, т. е

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , а оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Следовательно, в данном случае,

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: Р=1,2 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru Па

Пример 12.Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом в 3В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света в оптика. элементы квантовой физики - student2.ru Гц. Найти работу выхода электрона из этого металла.

Дано: Uзад=3В; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =6 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 1014Гц.

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru; Aвых.

Решение: Для решения задачи необходимо пользоваться уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,

где Авых=h оптика. элементы квантовой физики - student2.ru min; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 1эв=1,6 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Вычисления: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = оптика. элементы квантовой физики - student2.ru (Гц)=1,3 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 1015 Гц

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ruГц; Авых=2,48эВ=4 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 10-19Дж.

Пример 13. Рентгеновские лучи с длиной волны =210-11м испытывают комптоновское рассеяние под углом 900. Найти: 1) изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, 2) кинетическую энергию отдачи электрона , 3) количество движения электрона отдачи.

Дано: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru м; θ=900

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , Т, Р.

Решение: Изменение длины волны при эффекте Комптона вычисляется по формуле:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,

где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - длина рассеянного излучения, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - комптоновская длина волны электрона равная оптика. элементы квантовой физики - student2.ru м, тогда оптика. элементы квантовой физики - student2.ru м

Кинетическая энергия отдачи электрона Т равна:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = 6,63 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 1034 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 3 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 108 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru (Дж)=

=1,08 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 10-15(Дж)=6,7 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 103(эВ)

Количество движения электрона отдачи Р вычисляется по формуле:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru кг оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; Т=1,08 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru Дж; Р=1,59 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru кг оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Пример 14. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов: 1) 1В и 2) 100В.

Дано: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru кг; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =1,6 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru Кл; u1=1B; u2=100В.

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Решение.Длина волны де Бройля находится по формуле:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ;

Скорость электронов, прошедших разность потенциалов U находится из закона сохранения энергии:

eU= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , т. е. оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Отсюда , оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ;

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =1,23 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 10-9м; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 2=1,23 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 10-10м.

Пример 15.Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона?

Дано:m=3m0; m0=9,1 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru 10-31 кг.

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Решение. Согласно соотношению неопределенности Гейзенберга,

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,

где оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - неопределенности координаты и импульса частицы; h- постоянная Планка.

Учитывая, что

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,

где m- масса; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru - скорость частицы, соотношение неопределенностей можно представить в виде

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Поскольку неопределенность скорости оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , как и сама скорость, не может превышать скорость света оптика. элементы квантовой физики - student2.ru в вакууме, то

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Согласно условию задачи m=3 m0 и тогда

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Проводя вычисления можно найти оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Пример 16. Наибольшая длина волны водорода в серии Бальмера 656,28 нм. Определить длину волны в серии Лаймена.

Дано: К1=2; К2=1; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Найти: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

Решение:

Наибольшие длины волны в серии Больмера и серии Лаймена выразятся формулами:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =R( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru )= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =R( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru )= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Нужно определить из первой формулы R и подставить в формулу для оптика. элементы квантовой физики - student2.ru :

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Отсюда, оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . оптика. элементы квантовой физики - student2.ru = оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =1,2153 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Пример 17. Вычислить активность препарата радиоактивного иридия оптика. элементы квантовой физики - student2.ru массой 5 г. Какая часть начального количество иридия останется не распадавшейся через один месяц? Период полураспада иридия 75 суток.

Дано: m=5г= 5 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru кг; Т1/2=75 суток; t=30 дней

Найти: А, N/N0

Решение.

Активность радиоактивного вещества выражается формулой A= оптика. элементы квантовой физики - student2.ru , оптика. элементы квантовой физики - student2.ru и оптика. элементы квантовой физики - student2.ru связаны соотношением

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Начальное количество атомов в препарате равно

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ,

где m –масса препарата, М - молярная масса, NA – число Авогадро. Учитывая вышеуказанные соотношения:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Числовое значение А будет:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Доля не распавшихся атомов равна:

оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Ответ: оптика. элементы квантовой физики - student2.ru ; оптика. элементы квантовой физики - student2.ru

Контрольная работа 4

Таблица вариантов

Вариант Номера контрольных работ

401. Плоское зеркало поворачивается на угол оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =280. На какой угол повернется отраженный луч?

402. Определить показатель преломления и скорость распространения в веществе, если известно, что при угле падения 450 угол преломления равен 300.

403. Луч света падает под углом оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =300 на плоскопараллельную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу со смещением на d=1,94 см. Показатель преломления стекла n=1,5. Найти толщину пластинки h.

404. Найти предельный угол падения луча при переходе луча из стекла в воду, если показатель преломления стекла n=1,5.

405. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол падения оптика. элементы квантовой физики - student2.ru оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Определить скорость распространения света в скипидаре.

406. Найти фокусное расстояние линзы, погруженную в воду, если известно, что в воздухе ее оптическая сила 5 дптр. Показатель преломления стекла линзы 1,6.

407. Найти увеличение линзы, показатель преломления которой 1,6 и радиусы кривизны 50 см, если предмет находится на расстоянии 50 см от линзы.

408. Светящаяся точка движется со скорость 0,2 м/с по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы и отстоящей от нее на расстоянии в 1,8 раз больше фокусного расстояния линзы. Найти скорость движения изображения.

409. Оптическая сила собирающей линзы 6 дптр. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить мнимое его изображение на расстоянии 25 см от линзы?

410. Расстояние от предмета до экрана 5 м. Для того, чтобы получить на экране увеличенное изображение предмета, собирающую линзу с фокусным расстоянием 80 см следует поместить между предметом и экраном. На каком расстоянии от предмета должна быть установлена лампа?

411. В просветленной оптике для устранения отражения света на поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,26, меньшим, чем у стекла. При какой минимальной толщине пленки отражение света от линзы не будет наблюдаться? Длина волны падающего света 0,55 мкм, угол падения 300.

412. Пучок монохроматических ( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =0,6 мкм) световых волн падает под углом оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =300 на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n=1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией?

413. Расстояние между двумя когерентными источниками d=0,9 мм. Источники, испускающие монохроматический свет с длиной волны оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =640 нм, расположены на расстоянии оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =3,5 м от экрана. Определите число светлых полос, располагающихся на 1 см длины экрана.

414. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источников света равно 0,5 мм, расстояние оптика. элементы квантовой физики - student2.ru от них до экрана равно 3 м. Длина волны оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =0,6 мкм. Определить расстояние между интерференционными полосами на экране.

415. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n=1,5. Длина волны оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =600 нм. Какова толщина h пластинки?

416. Расстояние d между двумя когерентными источниками света ( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние b между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние оптика. элементы квантовой физики - student2.ru от источников до экрана.

417. Оптическая разность хода оптика. элементы квантовой физики - student2.ru двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3 оптика. элементы квантовой физики - student2.ru . Определить разность фаз оптика. элементы квантовой физики - student2.ru .

418. Определить минимальную толщину тонкой пленки масла (n=1,6) на поверхности воды, если при наблюдении через спектроскоп под углом 600 к нормали в спектре отраженного света видна значительно усиленной желтая линия ( оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =589 нм).

419. Пучок параллельных лучей, соответствующих длине оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =0,6 мкм, падает на мыльную пленку под углом оптика. элементы квантовой физики - student2.ru =450. Показатель преломления мыльной воды n=1,33. При какой наименьшей толщине пленки отраженный от нее свет будет максимально ослаблен?

420. На пленку из глицерина (n=1,47) толщиной 0,25 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей равен 300?

421. Радиусы двух соседних т

Наши рекомендации