Атомы против солнечных систем
Если не по божественному повелению, то как же иначе тогда современные химические атомы со своими повторяемыми, стабильными свойствами возникают из уравнений, которые первоначально являются уравнениями, описывающими изменения?
Чтобы оценить значение этого вопроса, давайте сравним его с похожим на вид вопросом, который имеет совершенно иной ответ. Это вопрос, который, как мы увидели, вдохновлял Кеплера: что определяет размер и форму нашей Солнечной системы?
На вопрос Кеплера современный ответ будет, в сущности, такой: «Случайность. Никакие фундаментальные принципы не определяют размер и форму Солнечной системы». Существует множество возможных способов, как вещество могло соединиться в звезду, окруженную планетами и их спутниками, точно так же, как существует множество возможных раздач в покере: какую вы получите, зависит от чистой случайности. В самом деле, сейчас астрономы открывают и изучают системы планет, обращающихся вокруг других звезд, и видят, что они организованы совершенно по-разному. Все эти системы подчиняются законам физики и развиваются согласно им. Но это динамические законы. Они не фиксируют начальной точки. Ньютоновская динамическая точка зрения на мир победила стремление Кеплера к геометрическому идеалу.
Говорит ли это о том, что возможно все, что угодно? Совсем нет. Мы можем отнести многие черты размера и формы Солнечной системы к фундаментальным. Некоторые можно проследить вплоть до их появления в ходе гравитационного коллапса из огромного газопылевого облака. (Мы видим, как этот процесс происходит в других частях Галактики, в частности – в туманности Ориона.) И то, что большая часть массы уходит на образование центральной звезды, такой как наше Солнце, – это логическое следствие. Всемирное притяжение способствует аккумуляции материи, а очень большие скопления масс создают в центре давление, достаточное для вспышки ядерной реакции: так и возникает звезда. Факты, которые производили такое впечатление на Ньютона, – то, что орбиты всех планет расположены примерно в одной плоскости (плоскости эклиптики) и планеты движутся в одном направлении, – отражает их роль как носителей момента импульса, полученного ими, когда сконцентрировалось первичное газовое облако. Другие характеристики отражают долгую историю, как старая обувь несет следы внешних воздействий на выступающих частях. Одна из таких черт – это то, что Луна всегда повернута к Земле одной стороной: вращение Луны вызвало бы в ней мощные приливы, которые бы действовали наподобие трения. Предположительно, в далеком прошлом такое вращение имело место, но со временем затухло. (По сходным причинам растет длина земных суток. Геологические данные, которые отражают суточные колебания в приливно-отливных отложениях, показывают, что в кембрийскую эру[64], 650 миллионов лет назад, сутки составляли примерно 21 час.)
Мы также можем примерно «предсказать» размер и форму орбиты Земли вокруг Солнца на основании размышлений совсем иного рода. А именно: если бы форма и размер этой орбиты очень отличались бы от того, что есть, то не было бы разумной жизни, которая бы могла заметить это! При указанных условиях жизнь, сколько-нибудь близкая к той форме, которая нам известна, была бы невозможна (или по крайней мере очень трудна). Среди прочих возникли бы следующие проблемы. Если орбита намного меньше, вода на поверхности вскипит и испарится; если орбита слишком велика, то вода замерзнет; если орбита существенно отлична от круговой, то возникнут огромные перепады температуры.
Такого рода аргументы, которые возводят в принцип условия нашего существования, называются антропными. Взятые в самой общей форме, антропные доводы поднимают множество вопросов. Во-первых, кто такие «мы», когда говорится о «нашем существовании»? Если мы потребуем все, что необходимо для существования, скажем, Фрэнка Вильчека – или, наоборот, вас, моего читателя, – мы будем создавать принципы из множества особых обстоятельств, которые на самом деле не следует рассматривать как фундаментальные характеристики Вселенной, Солнечной системы и даже Земли. Возможно, более разумный подход – строить антропные «предсказания» на основе более свободного требования о том, что должен возникнуть какой-то вид разума, способный наблюдать и делать предсказания. Но даже эта формулировка поднимает достаточно сложные вопросы на стыке биологии («Какие условия позволяют разуму возникнуть?») и философии («Что такое разум?», «Что такое наблюдение?», «Что такое предсказание?»).
Наши ограничения на размер и форму орбиты Земли представляют собой честный, достаточно простой и мягкий пример антропной аргументации. Мы перейдем к более рискованным и противоречивым примерам позже.
Как отмечал Максвелл, если бы атомы и молекулы действовали бы по тем же принципам, что Солнечная система, мир был бы совсем другим. Каждый атом отличался бы от любого другого и менялся бы со временем. Такой мир не мог бы иметь ту химию, что знаем мы, с определенными веществами и твердыми правилами их взаимодействия.
Сразу не очевидно, что же заставляет атомные системы вести себя столь отличным образом. В обоих случаях у нас есть массивное центральное тело, притягивающее несколько тел поменьше. Силы, задействованные в игре, гравитационные или электрические, в целом похожи – те и другие убывают пропорционально квадрату расстояния. Но есть три фактора, которые делают физический результат совершенно разным: стандартные атомы, с одной стороны, и непохожие друг на друга солнечные системы – с другой.
1. В то время как и планеты, и звезды отличаются одна от другой, все электроны имеют в точности одни и те же свойства (так же как и все атомные ядра данного вещества или, если говорить более точно, данного изотопа).
2. Атомы подчиняются законам квантовой механики.
3. Атомы изголодались по энергии.
Первый пункт этого объяснения, конечно, поднимает очередной вопрос. Мы пытаемся объяснить, почему атомы могут быть одинаковыми, и начинаем с утверждения о том, что некие иные вещи, электроны, все одинаковы! Вернемся к этому позже.
Но в любом случае то, что мы берем одинаковые части, не гарантирует нам одинаковых результатов на выходе. Даже если бы все планеты были одинаковы и все звезды были одинаковы, все равно существовало бы множество возможных способов «спроектировать» солнечную систему, и они бы были подвержены переменам.
Мы уже видели, как квантовая механика приносит дискретность и определенные образы в описание непрерывных объектов, которые подчиняются динамическим уравнениям. Эта история, как вы помните, развертывалась на илл. 24, 25, 26 и цветной вклейке СС.
Чтобы замкнуть круг, нам надо понять, почему электроны в атомах обычно находятся всего лишь в одном из бесконечно большого количества состояний. Здесь нам поможет пункт третий. Вариант с самой низкой энергией – так называемое основное состояние – как раз и является тем, который мы обычно обнаруживаем, потому что атомы сидят на голодном энергетическом пайке.
Почему атомы жаждут получить энергию? В конечном счете потому, что Вселенная огромна, холодна и расширяется. Атомы могут переходить из одного состояния в другое, испуская свет и теряя энергию – или поглощая свет и приобретая энергию. Если бы поглощение и излучение были сбалансированы, в игре было бы много различных состояний. Это происходило бы в горячей и закрытой системе. Свет, выделенный в одно время, был бы поглощен позже, и сбалансированное равновесие сохранялось бы. Но в большой, холодной, расширяющейся Вселенной излученный свет уходит в обширные межзвездные пространства, унося с собой энергию, которая не возвращается.
Так мы находим, что динамические уравнения, которые сами по себе не могут быть источником структуры, но делают это с помощью джиу-джитсу («искусство мягкости» по-японски), сосредоточивая мощь других принципов. Они руководят ограничивающими силами квантовой механики и космологии. Космология объясняет бедность атомов энергией, а квантовая механика показывает, как энергетический голод порождает определенную структуру.
Изображение и вдохновение
Я считаю вклейку CC выдающимся произведением искусства. На ней использованы кое-какие ловкие трюки с тенями и перспективой, чтобы передать ощущение трехмерности того, что, в сущности, является двумерным изображением. Также в ней используется изображение в разрезе и богатый выбор представляемых поверхностей (а именно поверхностей равной вероятности), чтобы выявить затейливую структуру.
Атомы водорода имеют только один электрон. Продвинувшись на один шаг по шкале сложности, мы перейдем к гелию, у которого два электрона. Квантовый атом с двумя электронами – намного более сложный объект для визуализации, и я не видел, чтобы это было когда-либо сделано хорошо. Трудность задачи состоит в том, что для каждого возможного положения одного электрона волновая функция второго является другим трехмерным объектом. Поэтому на самом деле естественное место обитания для всей волновой функции системы с двумя электронами – это пространство 3 + 3 = 6 измерений. Достаточно трудно представить такой объект так, чтобы это было понятно для человеческого мозга. Идеи, которые я упоминал в связи с расширением пространства цветового восприятия, здесь бы тоже могли пригодиться.
Честолюбивые ученые-художники в духе Брунеллески и Леонардо да Винчи видят в этой трудной задаче возможность для творчества. Они стремятся открыть глубинные аспекты реальности, которые одновременно прекрасны и расширяют границы сознания. Вклейка CC, как я надеюсь, – это знак того, что скоро все получится.
Убедительные изображения атомов в своем соединении закономерности и изменчивости станут похожи по своим качествам на мандалы. И еще они откроют нам страшную и волнующую перспективу проникновения в суть таинственной духовности: Се Есть Ты. Потому что, знаете, это так и есть.