Восприятие пространства и восприятие времени

Изучив «что» и «как» в цветовом зрении, мы готовы перейти к вопросу «почему?». Естественным образом возникает два «почему»:

Почему люди и многие другие существа питают такой сильный интерес к сверхбыстрым колебаниям в электромагнитном поле?

Если бы я поставил вопрос в форме «Почему люди и многие другие создания питают интерес к свету?», в голову пришло бы столько ответов, что вопрос показался бы смешным.

Но если мы зададим его именно так, как я сформулировал в первый раз (а по существу это тот же самый вопрос), он коснется глубинной сути. Информация о быстрых колебаниях в электромагнитном поле важна для нас как для биологических созданий, потому что это важно для электронов в веществе. Эти электроны часто отвечают на электромагнитные колебания различных частот самыми разными способами, что зависит от их материального окружения. Поэтому свет, излученный Солнцем и дошедший до нас после взаимодействия с веществом, содержит информацию об этом веществе, закодированную в нем электронами последнего.

Если говорить простым языком, цвет предметов зашифровывает в себе информацию о том, из чего они сделаны. Конечно, вы знаете об этом из опыта. Но теперь вы также знаете в понятиях фундаментальной науки то, что сами изучали лишь опытным путем!

Почему зрение так отличается от слуха? В конце концов оба чувства связаны с получением информации, доходящей до нас в колебаниях, прибывающих в виде волн. Зрение имеет дело с колебаниями электромагнитного поля, слух – с колебаниями воздуха. Но способы, которыми мы воспринимаем аккорды света и аккорды звука, кардинально, качественно отличаются.

Позвольте мне уточнить этот вопрос. Когда мы воспринимаем несколько чистых тонов, звучащих вместе, мы слышим аккорд, в котором каждый тон сохраняет свою собственную индивидуальность. В аккорде до мажор вы можете услышать до, ми и соль отдельно, и вы, конечно, заметите качественную разницу, если один из тонов будет отсутствовать или будет звучать заметно громче, чем другие. Аккорды могут быть более сложными, с большим количеством отдельных тонов, каждый из которых звучит по-разному, и так практически без ограничений (в конце концов, они начинают звучать отстойно, но это всегда отстой с членораздельными составляющими).

С другой стороны, как мы уже обсуждали, когда мы принимаем несколько чистых световых тонов – иначе говоря, спектральные цвета – вместе, мы видим новый цвет, в котором индивидуальность его компонент теряется. Например, смешение зеленого и красного даст в восприятии желтый, который по ощущениям неотличим от спектрального желтого. Это как если бы вы сыграли вместе до и ми и в результате получили ре!

Ясно, что слух лучше обрабатывает свой основанный на времени материал.

Физика слуха – это физика резонансных колебаний, как мы уже говорили ранее. Существует четкая физическая причина, почему со светом нужно обращаться по-другому. Колебания электромагнитных полей в видимом свете для любой реальной механической системы слишком быстры, чтобы она могла им следовать. Поэтому стратегия, которая используется для слуха, где колебания воздуха вызывают резонансные колебания в наших головах, не будет работать. Чтобы попасть в лад с колебаниями света, нам нужно использовать гораздо меньшие размером и более шустрые ответчики.

Для света подходящими рецепторами являются отдельные электроны. Но в субатомном мире электронов вступает в силу квантовая механика, и правила игры меняются. Передача информации от света к электронам может происходить только за счет передачи части энергии света. Однако в соответствии с квантовыми правилами такие передачи энергии происходят в виде отдельных событий типа «все или ничего» – при поглощении фотонов – и в непредсказуемые моменты времени. Эти эффекты делают передачу информации менее надежной, и ее сложнее контролировать.

И это – если излагать вопрос еще более строго – объясняет, почему наше восприятие временно́й структуры света, зашифрованной в цвете, грубее, чем наше восприятие временно́й структуры звука, зашифрованной в музыкальной гармонии. Виновата квантовая механика. Имея несколько рецепторов различных видов, настроенных на различные характеристики, мы извлекаем лишь часть временно́й информации света. Ведь для зрения нет никаких аналогов вибрирующей мембраны внутреннего уха, где звук целиком раскладывается «по полочкам», как по клавишам фортепиано.

А вот для переноса информации о пространственной структуре предметов у света по сравнению со звуком есть значительное преимущество. У звуковых волн как носителей пространственной информации имеется недостаток – они просто очень велики. Не случайно длины этих волн сравнимы с размером таких музыкальных инструментов, как гитара, пианино или трубы церковного органа. Поэтому они не могут дать нам представление об объектах, намного меньших этого размера. Для света такой проблемы нет – длины волн видимого света немного меньше, чем одна миллионная доля метра.

Зрение – в основном пространственное чувство, тогда как слух – в основном временно́е, и, как мы видели, на это имеются глубокие физические основания.

Открывая двери

А теперь давайте используем чуточку воображения, поднимаясь от твердой почвы вопросов «что», «как» и «почему» в фантастический пейзаж «что, если», «как бы» и «почему нет».

Наши глаза – это чудесные органы чувств, но они многого не замечают. Основываясь на пространственной информации в поступающем свете – в основном на направлении приходящих лучей света, – они производят последовательность образов внешнего мира. Однако, как мы только что обсудили в деталях, они сохраняют только небольшую часть входной временно́й информации и полностью игнорируют поляризацию. Каждый пиксель нашего поля зрения потенциально содержит двойную бесконечность аккордов, но мы видим только цвет – трехмерную проекцию.

Человеческий мозг – это наш высший орган чувств. Мозг определил, что существуют невидимые бесконечности, скрытые в свете. Наше восприятие цвета проецирует дважды бесконечномерное пространство физического цвета на трехмерную стену нашей внутренней Пещеры. Можем ли мы бежать из Пещеры, чтобы открыть дополнительные измерения?

Думаю, можем, и сейчас я кратко расскажу как. (Моя философская идея: если раки-богомолы могут делать это, значит, и мы можем.)

Время и цветовая слепота

Для начала давайте рассмотрим упрощенную версию проблемы, которая все же имеет практическое значение. Мы достаточно точно знаем, какую информацию не получают люди, страдающие цветовой слепотой, а именно – одну из средних величин спектральной интенсивности, за которую отвечают отсутствующие у них белковые рецепторы. Как мы можем восстановить эту информацию?

Делая это, мы хотим поместить цветовую информацию туда, где она должна быть, – внутрь визуального образа. Таким образом мы должны извлечь пользу из доступных рецепторов, чтобы синтезировать новые. А еще мы хотим, чтобы новая информация оказалась на правильном месте внутри образа. Если говорить конкретно, давайте назовем то, восприятие чего отсутствующий рецептор обеспечивает в норме, «зеленым», а наш искусственный заменяющий сигнал – «зеленым ». Далее мы хотим гарантировать, что части нашего изображения, которые содержат много настоящего зеленого, будут обеспечены зеленым в нужной пропорции.

Чтобы удовлетворить этим требованиям – добавлять информацию в нужное место, используя существующие рецепторы, – нам нужно ввести в сигнал новую структуру, которую существующие рецепторы могут распознать. Элегантный способ сделать это – модулировать сигнал во времени. Например, мы можем закодировать зеленый как дополнительные переливы, пульсацию , или, говоря в общем, временную модуляцию – изменяющиеся во времени текстуры воспринимаемых цветов, локальная интенсивность которых пропорциональна зеленому в исходном образе.

Давайте поразмыслим над тем, что мы сейчас делаем. Отсутствующая информация (зеленый) что-то говорила о структуре света как электромагнитного сигнала во времени. Мы возвращаем ее из небытия как зеленый . Это снова временной сигнал, но замедленный в соответствии с возможностями обработки информации человеком. Мы используем время и мозг, чтобы отворить двери восприятия.

Для людей с нормальным цветовым зрением мы обычно кодируем изображения в трехцветном формате и декодируем их с помощью проекционных приборов, имеющих три цвета. Где бы это ни делалось – на мониторах компьютеров (в том числе и на крошечных дисплеях, встроенных в очки!), на смартфонах или, например, на цифровых проекторах, наше решение для цветовой слепоты можно реализовать в программном обеспечении как измененную схему перехода информации от входа к выходу.

Мы также можем поразмыслить над тем, как применить тот же самый общий подход к «железу». Например, существуют материалы, которые называют электрохромными. Их способность поглощать свет определенного спектра может модулироваться с помощью электрического напряжения. Если мы снабдим обычные очки электрохромным покрытием и подадим на них переменное по времени электрическое напряжение, мы откроем новые цветовые каналы.

Пути и средства

Те же основные идеи позволят нам открыть совершенно новые измерения цветового зрения, как показано на вклейке AA. Конечно, до того, как сделать новую информацию доступной, мы сперва должны собрать ее. Тот факт, что цифровая фотография и компьютерная графика основаны на трех, а не на большем количестве основных цветов, не связан ни с какими фундаментальными физическими положениями. Как мы уже видели, существует двойная бесконечность цветов, ждущая нашего обогащенного восприятия. Причины, по которым техника в основном остановилась на трех цветах, следующие:

1. Три основных цвета позволяют нам, как учил Максвелл, синтезировать любой воспринимаемый цвет.

2. Два основных цвета не позволяют этого сделать.

3. Проще и дешевле использовать самое минимальное количество, которое является достаточным.

Но если мы решили расширить восприятие дополнительными измерениями цветового пространства, появление нужных технических приспособлений вполне возможно (и они уже используются в исследовательских целях). Незамысловатая разработка для четырех измерений, пригодная как для цифрового приема, так и для цифровой передачи, показана на вклейке BB.

Мы можем создать четыре (или пять…) различных видов цветовых рецепторов в виде плотных матриц по тем же принципам, на базе которых мы сейчас создаем три. На выходе мы можем либо позволить трехцветным передатчикам выполнять двойную работу с помощью наложенных переливов или – как на вклейке BB – установить особый класс пикселей для нового канала. При любом способе дополнительные каналы становятся доступными, когда мы открываем возможность искусственных изменений во времени, место и сила которых контролируются сигналами от новых рецепторов.

Думаю, будет очень увлекательно увидеть таким образом новые цвета.

«Для чего это?»

Для меня всегда было радостью общаться с Максвеллом через его сочинения и через свидетельства его друзей. Он стал моим любимым физиком. Поэтому именно сейчас приведу его маленький импрессионистский портрет. По словам его друга и биографа Льюиса Кэмпбелла:

В детстве он все время спрашивал: «А для чего это? Что оно делает?» И никогда не удовлетворялся расплывчатым ответом, а переспрашивал: «Но для чего именно оно?»

Переписка Максвелла с его семьей и друзьями напоминает письма Моцарта. В ней много игры слов, комических рисунков и человеческого тепла. Вот отрывок из письма к его молодому двоюродному брату Чарльзу Кею. В одной строчке он упоминает о «Динамической теории», своем шедевре, который мы обсудили ранее; в следующей, без всякой паузы, описывает наблюдения за своей новой собакой:

У меня работа над одной статьей в полном разгаре, об электромагнитной теории света, благодаря которой, хотя я убежден в обратном, я буду отмечен как очень важная персона.

Спайс становится хоть куда: она главный пациент моего офтальмоскопа и поворачивает глаза по команде, как будто бы, чтобы показать тапетум, оптический нерв или другую нужную часть.

Всю свою жизнь Максвелл писал стихи. Одно из его лучших стихотворений – это песня «Твердое тело», которую он сам исполнял, аккомпанируя себе на гитаре. В каждом четверостишии Максвелл жалуется на то, как трудно рассчитать движение твердых тел; затем само твердое тело отвечает по сути: «Я просто делаю свое дело». Это стихотворение стало переложением произведения Роберта Бёрнса «Пробираясь у калитки»[50]и пестрит шотландизмами:

Джин однажды встретил тело

В полной пустоте.

Джин легонько стукнул тело:

Как оно? И где?

Все свое имеет меру,

Можно все решить,

Можно, скажем, для примера,

Путь определить.

Джин однажды встретил тело

В полной пустоте.

Куда оба отлетели –

Видели не все.

Всем проблемам есть решенье

Точное вполне.

Жаль, что это приключенье

Безразлично мне[51].

Смерть и жизнь

Весной 1877 г., когда ему еще не было 46 лет, Максвелл начал чувствовать недомогание: несварение желудка, боль, усталость. В течение нескольких следующих месяцев ему становилось хуже, и вскоре стало ясно, что у него рак брюшной полости, болезнь, которая унесла жизнь его матери примерно в том же возрасте, когда Джеймсу было девять лет. Максвелл знал, что жить ему оставалось недолго. Кэмпбелл писал:

В последние несколько недель он очень страдал, но он никогда не жаловался… Даже близость смерти не лишила его самообладания… Единственная вещь, о которой он беспокоился и к которой постоянно возвращался, – это будущее благосостояние и покой миссис Максвелл.

Максвелл умер в 1879 г., в возрасте 48 лет.

Еще молодым человеком 23 лет Максвелл сделал очень содержательную запись в своем личном дневнике, предугадавшую жизнь, которую он должен был прожить:

Счастлив тот человек, который в деле сегодняшнего дня видит закономерную часть дела всей жизни и воплощение дела Вечности. Основания для его уверенности не меняются, поэтому он разделяет Бесконечность. Он усиленно работает над своими ежедневными делами, потому что настоящее дано ему в собственность.

Итак, человек должен быть воплощением божественных процессов в природе и продвигать вперед союз бесконечного с конечным, не пренебрегая временностью своего существования, помня, что в нем возможно только отдельное действие, и не игнорируя со своей точки зрения вечное, зная, что Время – это тайна, созерцания которой человек не сможет терпеть, пока вечная Истина не осветит ее.

Прелюдия к симметрии

Симметрия – в широком или узком смысле в зависимости от того, как вы определите это понятие, – является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Герман Вейль [52]

Кажется, что природа использует преимущество простоты математического представления законов симметрии. Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не ослабевает у того, кто обдумывал изящество и красоту безупречных математических доказательств и сопоставлял это со сложными и далеко идущими физическими следствиями.

Янг Чжэньнин [53]

Но хотя симметрии скрыты от нас, мы можем чувствовать, что они присутствуют в природе, управляя всем вокруг нас. Эта самая потрясающая мысль среди мне известных – Природа гораздо проще, чем она выглядит.

Стивен Вайнберг

Начиная с XX в. симметрия все больше господствует в наших лучших представлениях о фундаментальных законах Природы. Так говорят мастера. Заключительные части нашей медитации, которые ведут нас к переднему краю неведомого и за его пределы, чествуют великие триумфы симметрии и сулят еще большие успехи.

Изменение без изменений. Какая странная, нечеловеческая мантра для существа из мира, каким его создал Бог! Тем не менее сама ее оторванность от жизни дает возможность развить наше, одаренное богатым воображением видение так, чтобы ее мудрость стала нашей собственной.

Наш Вопрос требует поиска красоты в основе физического мира. Чтобы решить эту сложную и интереснейшую задачу, мы должны действовать в двух направлениях. По мере того, как мы расширяем наше понимание реальности, мы должны также расширять и наше чувство прекрасного. Ведь красота глубочайших замыслов Природы, которую мы должны найти, так же необычна, как ее необычность прекрасна.

Поэтому, пока мы будем докапываться до глубинных корней физического мира, у нас будет несколько пауз с обсуждением вопросов симметрии – легких интерлюдий, открывающих особую форму красоты: симметрию, развивающуюся и набирающую силу.

Путешествие с Галилеем

Для начала нам пойдет на пользу присоединиться к Галилею в его воображаемом путешествии.

Запритесь с каким-нибудь другом в главной рубке под палубой какого-нибудь корабля. Запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд… Если вы захотите что-нибудь перебросить своему другу, вам не надо будет делать более сильный бросок в одном направлении по сравнению с другим, и расстояние будет одинаково. Если вы прыгнете, сложив ноги вместе, вы переместитесь на одно и то же расстояние в любом направлении. Когда вы внимательно пронаблюдаете за всеми этими явлениями (хотя они несомненны: когда корабль не движется, все должно происходить именно таким образом), заставьте корабль двигаться с малой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно.

Причина этого в том, что корабль передает свое движение всем предметам, находящимся внутри него, в том числе и воздуху. Именно поэтому я сказал, что вы должны находиться под палубой, потому что, если вы разместитесь на ней на открытом воздухе, который не следует курсу корабля, вы заметите более или менее заметные отличия в этих явлениях[54].

Галилей здесь борется, несомненно, с самым большим психологическим барьером на пути к принятию астрономии Коперника. Коперник заставил Землю (и все, что находится на ней) быстро двигаться, делая суточное вращение вокруг своей оси и годичное обращение вокруг Солнца. Скорости этих движений по меркам каждодневной жизни были огромными. Для вращения – чуть больше 1000 миль или 1600 километров в час. Для обращения – чуть больше 67 000 миль или 108 000 километров в час. Но мы вообще не чувствуем, что движемся, тем более – так быстро!

Галилей отвечал, что неизменное движение – т. е. движение с постоянной скоростью по прямой – неощутимо, потому что не изменяет ни одного аспекта в физическом поведении. И в замкнутой системе – такой, как каюта корабля Галилея или космический корабль Земля, – для тех, кто находится внутри, движение с постоянной скоростью, какой бы большой она ни была, ощущается точно так же, как отсутствие движения вообще. (Конечно, вращение и обращение Земли является круговым, а не прямолинейным, но эти окружности так велики, что даже на длинных отрезках они все еще похожи на прямые.)

Наблюдение Галилея легко выразить как симметрию. Мы изменяем мир – или его большую часть, такую как внутренний объем большого корабля, – двигая все с общей скоростью, при этом не меняя поведение вещей.

Такой вид трансформации в честь Галилея называется преобразованием Галилея . Соответственно мы назовем предложенную им симметрию симметрией Галилея или галилеевой инвариантностью .

Согласно симметрии Галилея, мы можем изменить состояние движения Вселенной, придав ей постоянную общую скорость – так сказать, дав ей пинок, – не изменив при этом физических законов, которым она подчиняется. Преобразования Галилея двигают физический мир с постоянной скоростью, и симметрия утверждает, что содержание физических законов от такой трансформации не меняется.