Анализ механической характеристики асинхронной машины

Почему механическая характеристика асинхронной машины S=f(M) рис.9 имеет такой ярко выраженный нелинейный характер c двумя экстремумами? Чтобы ответить на этот вопрос, вновь вернем­ся к формуле электромагнитного момента (49) M = C_M Ф_m I₂ cosψ₂ . Если в этом выражении принять магнитный поток примерно постоянным Ф_m≈const, то при малых скольжения S, когда cosψ₂ изменяется мало рис.8, момент двигателя при увеличении скольже­ния изменяется примерно так же, как и ток I ^/₂ рис.7. В области больших скольжении интенсивность увеличения тока I ^/₂ c ростом скольжения уменьшается, и момент двигателя уменьшается примерно по тому же закону, что и cosψ₂. Максимальный момент наступает при критическом скольжении S_K.

Чтобы найти значения критического скольжения S_K и критического момента М_K, продифференцируем выражение для электромагнитного момента (56) по скольжению S и приравняем полу­ченное выражение к нулю

Анализ полученного выражения показывает, что оно обратится в нуль, если

r ^/2₂ – r ²₁ S² - S² (x₁ + x ^/₂)² = 0

или r ^/2₂ = S² [r ²₁ + (x₁ + x ^/₂)²].

Рис.9. Механические характеристики асинхронной машины а - зависимость M=f(S), б - зависимость S=f(M)

Тогда критическое скольжение S_K, при котором момент асинхронной машины имеет максимальное значение, равно

(57)

где x_K=x₁+x₂’;

знак (+) соответствует работе асинхронной машины в качестве двигателя, знак (-) - в качестве генератора. Подставляя положительное значение S_K (57) в выражение для электромагнитного момента (56), получим выражение для критичес­кого момента в двигательном режиме

Раскроем круглые скобки в знаменателе полученного выражения и разделим числитель и знаменатель на получим

(58)

Подставляя отрицательное значение S_K (57) в выражение для электромагнитного момента (56),

получим аналогичное выражение для критического момента асинхронной машины в генераторном режи­ме

(59)

Найдем отношение критических моментов асинхронной машины в гене­раторном и двигательном режимах

(60)

где (61)

Таким образом, значение критического момента в генераторном ре­жиме больше, чем в двигательном, что обусловлено влиянием паде­ния напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.

В практических расчетах удобно выражать электромагнитный момент M в долях от максимального момента M_кд

В полученном выражении числитель и знаменатель разделим на

(62)

(63)

Если принять r₁=0, тогда ε=0, формула (63) упростится и примет вид

(64)

Это выражение впервые было получено М. Клоссом и известно в тех­нической литературе как формула Клосса. Задаваясь значениями скольжения S, можно построить механическую характеристику асинхронного двигателя.

Одним из важнейших эксплуатационных параметров асинхрон­ного двигателя является кратность максимального момента или пере­грузочная способность двигателя λ_М, которая равна отношению критического момента к номинальному при номинальном напряжении

λ_М=М_КД/М_НОМ (65)

Для двигателей разных мощностей и угловых скоростей вращения общепромышленной серии кратность максимального момента составля­ет λ_М=1,7...2,2. Крановые двигатели отличаются более высокой кратностью максимального момента λ_М=2,3..3,4.

Другим важным эксплуатационным параметром асинхронного дви­гателя является пусковой момент М_П, который получается из об­щей формулы (56) при S=1

(66)

Максимальное значение момента при пуске равно моменту критическому (при S_K=1), что достигается, примерно, при условии равен­ства активного сопротивления в цепи ротора и суммы индуктивных сопротивлений рассеяния, т.е. r₂’+r_доб≈x₁+x₂’=x_K. В таб­лицах, как правило, приводят значения момента при пуске двигате­ля по отношению к номинальному моменту, т.е. M_П/М_НОМ. Для двигате­лей общепромышленного назначения эта величина составляет M_П/М_НОМ=1..1,2.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Электрическая машина проектируется и изготавливается для определенного расчетного режима, называемого номинальным режимом работы. Этот режим реализуется в естественной схеме включения асинхронной машины при отсутствии добавочных сопротивлений в це­пях статора и ротора и при номинальных значениях напряжения U_1НОМ и частоты f_1НОМ. Механическая статическая характерис­тика асинхронного двигателя, соответствующая этим условиям, называется естественной характеристикой.

Процессы управления и регулирования электроприводов сводят­ся к изменению характеристик двигателя путем изменения схем сое­динения обмоток, введения в цепи статора и ротора добавочных сопротивлении, изменения напряжения и частоты источника питания. Механические характеристики, получаемые в этих случаях, называются искусственными характеристиками асинхронного двигателя.