Механические колебания и волны

1. Уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),

х(t) = А · Sin (ω·t + φ₀) или х(t) = Х_m · Соs (ω·t + φ₀) , где

φ₀ – начальная фаза , А (или Х_m) – амплитуда колебаний координаты .

2. Уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,

υ(t) = υ_m · Соs (ω·t + φ₀) или υ(t) = υ_m · Sin (ω·t + φ₀) , где

υ_m = Х_m·ω − амплитуда колебаний скорости .

3. Уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении,

а(t) = а_m · Соs (ω·t + φ₀) или а(t) = а_m · Sin (ω·t + φ₀) , где

а_m = Х_m·ω² − амплитуда колебаний ускорения

4. Собственная частота колебаний, ,

5. Циклическая частота, ω = 2 · π · ν .

6. Период колебаний, , где N – число колебаний

7. Период колебаний пружинного маятника,

8. Период колебаний математического маятника,

9. Длина волны: λ = υ · Т ,

ОСНОВЫ МКТ

1. Молярная масса,μ = m₀ · Nа , μ = М_r · 10^–3 кг/моль .

2. Количество вещества, , , где N_А = 6,02 · 10²³ моль⁻¹ ‒ постоянная Авогадро

3. Число молекул,

4. Концентрация молекул,

5. Основное уравнение МКТ, , Р = n · k · Т

6. Средняя квадратичная скорость, ,

7. Средняя кинетическая энергия молекул, , где Т = (t⁰ + 273) К .

8. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона) ,

9. Уравнение Клапейрона,

Газовые законы

Т = const

Закон Бойля – Мариотта

Р
	V

ИзоТермический

Р = const

V
	Т

Закон Гей-Люссака

ИзоБарный

V = const

Закон Шарля

Р
	Т

ИзоХорный

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Нагревание (охлаждение),Q = c · m · Δtº , где с – удельная теплоёмкость .

2. Плавление (кристаллизация),Q = ± λ · m , где λ – удельная теплота плавления .

3. Парообразование (конденсация),Q = ± r · m , где r – удельная теплота парообразования .

4. Сгорание,Q = q · m , где q – удельная теплота сгорания .

При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t⁰ = соnst !!!

5. Относительная влажность воздуха: ,

6. Внутренняя энергия, ,

7. Работа газа,А' = − А

8. Работа внешних сил,А' = Р · ΔV , где ΔV = (V₂ − V₁) − изменение объёма ,

, где ΔТ = (Т₂ − Т₁) − изменение температуры .

9. Уравнение теплового баланса:Q₁ + Q₂ + … + Q_n = 0 .

10. I начало термодинамики: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

11. Применение I начала термодинамики для изопроцессов:

1) Т = const: ΔU = 0 Дж , ==> А' = Q .

2) Р = const: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

3) V = const:А' = Р · ΔV , А' = 0 , ==> ΔU = Q .

4) адиабатный:Q = 0 Дж , ==> ΔU = А .

Тепловые машины

КПД тепловой машины: ,

,

,

Q₁ – количество теплоты, полученное от нагревателя,

Q₂ – количество теплоты, отданное холодильнику,

А' = (Q₁ − Q₂) – работа, совершённая рабочим телом (газом) .

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

1. Закон Кулона: , где ε – диэлектрическая проницаемость среды ,

k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл²

2. Напряжённость электрического поля: ,

3. Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: , где

– плотность заряда ,

ε₀ = 8,85 · 10^-12 Ф/м ‒ электрическая постоянная

4. Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: , где

– линейная плотность заряда.

5. Напряжённость электрического поля сферы:

6. Потенциал:

7. Потенциал сферы:

8. Напряжение (разность потенциалов): U = φ₁ − φ₂ ,

9. Связь между напряжённостью и напряжением:U=Е · d .

10. Электроёмкость плоского конденсатора: ,

11. Энергия электрического поля конденсатора: , ,

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Сила тока, , I = | q | · n · S · υ .

2. Сопротивление проводника, , где ρ – удельное сопротивление проводника,

ℓ − длина проводника,

S – площадь поперечного сечения .

3. Закон Ома для участка цепи,

Последовательное соединение: 1) Iобщ = I1 = I2 2) Uобщ = U1 + U2 3) Rобщ = R1 + R2 Rобщ = R1 · n 4) 5)

Параллельное соединение: 1) Iобщ = I1 + I2 2) Uобщ = U1 = U2 3) 4) 5) Собщ = С1 + С2

R ε общ = ε1 + ε2 − ε3 Rобщ = R + r1 + r2 + r3 .

1. Закон Джоуля – Ленца,Q = I² · R · Δt .
2. ЭДС источника тока,ε = I · R + I · r .
3. Закон Ома для полной цепи, , где r – внутреннее сопротивление,

R – внешнее сопротивление

1. Мощность тока,Р = I · U .
2. Закон электролиза (закон Фарадея),m = k · I · t , где k – электрохимический эквивалент

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.